精品精品资料精品精品资料【课堂新坐标】高中数学 2.3 反证法与放缩法课后知能检测 新人教A版选修4-5一、选择题1应用反证法推出矛盾的推导过程中，要把下列哪些作为条件使用()结论相反的判断，即假设；原命题的条件；公理、定理、定义等；原结论A BCD【解析】由反证法的推理原理可知，反证法必须把结论的相反判断作为条件应用于推理，同时还可应用原条件以及公理、定理、定义等【答案】C2用反证法证明命题“如果ab，那么”时，假设的内容是()A.B.C.且D.或【解析】应假设，即或.【答案】D3设|a|1，P|ab|ab|与2的大小关系为()AP2 BP2CP2D不确定【解析】P|ab|ab|(ab)(ab)|2|a|2，故选B.【答案】B4设x、y、z都是正实数，ax，by，cz，则a、b、c三个数()A至少有一个不大于2B都小于2C至少有一个不小于2D都大于2【解析】abcxyz2226，当且仅当xyz1时等号成立，a、b、c三者中至少有一个不小于2.【答案】C二、填空题5设M，则M与1的大小关系为_【解析】2101210,2102210，2111210，M【答案】M16(2013重庆模拟)若实数a、b、c满足2a2b2ab,2a2b2c2abc，则c的最大值是_【解析】2ab2a2b2当且仅当ab时，2ab4取“”，由2a2b2c2abc得2ab2c2ab2c，2c11，故clog22log23.【答案】2log23三、解答题7已知a0，b0，且ab2.求证：，中至少有一个小于2.【证明】假设，都不小于2，则2，2.a0，b0.1b2a,1a2b.2ab2(ab)，即2ab，这与ab2矛盾故假设不成立即，中至少有一个小于2.8已知a0，b0，求证：.【证明】a0，b0，.9已知0a3,0b3,0c3.求证：a(3b)、b(3c)、c(3a)不可能都大于.【证明】假设a(3b)，b(3c)，c(3a).a、b、c均为小于3的正数，从而有.但是.显然与相矛盾，假设不成立，故命题得证教师备选10设a1，a2，an是正数，求证：.【证明】左边(分母减小分式的值放大)()()()右边故.最新精品资料