关于高考数学选择填空题考点的分析报告本报告尝试研究高考数学中的“小题”。1、研究背景：关于高考题，我们往往更关注六道分值很高的解答题，对于解答题的研究较为深入，而对选择题和填空题的研究相对较少。2、研究目的：分析高考的小题考点分布和出题形式以及难度情况。对选择题和填空题的应考有所帮助。同时，对一部分数学“学困生”，尤其是艺体生的特别辅导提供参考，以使其学习有的放矢。3、研究方向与方法： 考点分布。由于山东省自主命题只有短短五年时间，完全采用山东试题样本容量较小，因此使用全国各地2010年和2011年的高考理科试题为样本研究考点分布，确定哪些是高考考查的重点内容（见表一）。 山东特色。“山东卷”有其独特的命题方式和命题规律，采用山东五年高考全部选择题和填空题为样本，研究其命题规律，命题方法和难度情况（见表二）。 得分期望。为使老师们对山东高考题有更直观、更清晰的认识，将五年高考选择题和填空题分类列举。并按照易得分“期望”（期望=考查频率*难度系数）排序，希望能帮助老师们在指导复习时有更明确的目标。4、存在的问题： 由于时间有限，只做了理科的试题分析，文科未作； 表一采用的样本是全国两年34套题，但是各个地区的考查内容不尽相同，因此数据存在一定的误差； 第三部分的“易得分程度”样本容量偏低，未必准确； 表中题中的很多信息，作者能力有限，不能尽述，还请老师们海涵。附表一：全国2010，2011高考题（理科）选择填空题考点分布表注：1.本表格依据三年高考两年模拟编制，34套题，用于判断考点的概率分布；2.部分省市高考题不采用新教材，考点有所不同。章节（考题数）考点及2011年考题数量2010年考题数量2011年选择填空数量（16套题）2011选择填空数量（18套题）两年合计（34套）代数部分集合29集合的交并补运算，子集问题11+312+3+1141529简易逻辑20四种命题充要条件5+18+0+06814逻辑联结词，命题的否定 (2)3+1246函数60函数的概念及其基本性质(11+3+1)8+4141226一次函数，二次函数，幂函数(2+2+2)4+1257指数函数与对数函数(2+0+1安徽)5+0+1257函数的图象（5）4549函数的应用（4+2+3）4+1+46511导数13导数与定积分（4=3+1）3+2+2459导数的应用（10=1+2+7）1+8314复数30复数的乘法除法共轭复数几何意义12+1+1（上海）13+4131730三角函数31定义，同角关系式，诱导公式（4=2+2）1+1+1四川426三角函数的图象和性质（2）5+2+2279三角恒等变换5=2+1+23+2+4358三角函数的最值与综合应用9=3+4+21+0+4718解三角形1512=2+5+54+5+47915数列25数列的概念及其表示（4=1+0+3）0+1+1112等差数列7=2+3+2）2+1+1538等比数列6=1+1+47+1279数列的综合应用6=1+2+31+2+5336不等式39不等式的概念和性质（2）1+0+1江苏213基本不等式（6=2+3+1）1+2538一元二次不等式（2+2）2+3459线性规划7=6+18+4+1广东71219综合应用0+0+11+0+510几何部分立体几何45空间几何体的结构三视图8+2+03+48715表面积和体积（9=3+4+2）5+5+171017平行问题（0+0+3）4+0+2044垂直和角的问题（4+1+11）3+1+10549空间向量0+0+5解析几何50直线方程3+0+3123圆与方程（2+2+1）5+8+1（全国1）41317椭圆（3+0+2）1+1+3325双曲线（4+3+1）7+371017抛物线（4+0+1）2+2+1448直线与圆锥曲线（椭圆5+0.5+0.33，抛物线1+0.5；双曲线0.33，圆0.33）（1+0+8）2+2+114其他部分平面向量2714=6+7+18+6+1江苏131427计数原理33排列组合（1+1）10+321315二项式定理（4+6）3+510818概率与随机变量31概率，古典概型，几何概型（5+6）2+5+311718随机变量及其分布（3+2+8）4+4+95813统计与统计案例11线性回归（3+2）山东，江西，陕西，广东，辽宁1+3+5-54独立性检验（1）1均值与方差（0+1+3）1频率分布（0+0+3）茎叶图(0+0+1)北京算法初步22程序框图（5+5）12101222推理与证明1+50+3+8639不等式选讲（0+2+4）陕西，课标，江苏，福建，辽宁几何证明选讲北京，陕西，天津，广东，湖南，课标，江苏，辽宁极坐标与参数方程北京，安徽，陕西，湖南，江西，广东，福建，课标，江苏，辽宁附表二：山东五年高考“题号-类型”对应表注：1.本表统计山东高考（理科）近五年全部选择填空题；2.为标准起见，“综合难度”用“平均题号”量化（题号越大，越靠后，认为越难）；3.填空题题号采用“13=2,14=5,15=8,16=11”与选择题综合量化；4.涂同色部分有一定内在关联；5.带*标记者表示一个题包含两个基本对等的考点；6.本表蕴含内容不能一一表述，可以深入探究。考点20072008200920102011综合难度难度排名考查频率1集合211111.2112复数122221.8213程序框图10131513134.8314立体几何-位置关系5*35.3341.25立体几何-三视图364116三角函数55310*65.8517函数中的计算1410736.2560.88函数的性质44164106.6719不等式解法161346.67110基本不等式161411统计8885,67791.212二项式定理914790.413新函数图象无361197.25100.814圆锥曲线13抛10椭双9双抛无8双圆7.25100.815函数的“另类”问题6抽象函数14零点16零点7.33120.616充要条件9无5*9118.5130.817排列组合概率127118无9.5140.818线性规划14121210无9.75150.819平面向量1115712121016120直线与圆1511无16无10160.621推理15数列0.222简易逻辑07全称否定0.2合计1616161616附三：山东五年高考题分类分析考点1.集合与复数。每年必考，前两道题。属于“压惊”题。难度最小。考查频率1.0；难度系数1.0；易得分程度1。集合07山东理-2 已知集合，则 （A） （B） （C） （D） 08山东理-1满足Ma1, a2, a3, a4,且Ma1 ,a2, a3= a1,a2的集合M的个数是（A）1(B)2 (C)3 (D)409山东理-1集合,若,则的值为（A）0 （B）1 （C）2 （D）410山东理-1已知全集U=R，集合，则（A）（B）（C）（D）11山东理-1设集合 M =x|，N =x|1x3,则MN =A1,2） B1,2 C2,3 D2,3复数07山东理-1 若（为虚数单位），则的值可能是 （A） （B） （C） （D） 08山东理-2设z的共轭复数是，若z+=4, z8，则等于（A）i（B）-i (C)1 (D) i09山东理-2复数等于（A） B） C） D）10山东理-2已知，其中为虚数单位，则（A）-1（B）1（C）2（D）311山东理-2复数z=（为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限考点2.程序框图。每年必考。难度较小，和数列结合时难度稍大。考查频率1.0；难度系数0.9；易得分程度0.9。程序框图07山东理-10 阅读右边的程序框图，若输入的是100，则输出的变量S和T的值依次是（A） （B） （C） （D） 08山东理-13执行右边的程序框图，若p0.8，则输出的n.开始 S=0,T=0,n=0 TS S=S+5 n=n+2 T=T+n 输出T 结束