【教学内容】教材第100页102页内容【教材分析】在小学阶段学生学过“找规律”和“数学广角”的内容。其中“找规律”是让学生探索给定图形或数字中简单的排列规律。“数学广角”中渗透了排列、组合、集合、等量代换、 逻辑推理、统筹优化、数字编码、抽屉原理等方面的数学思想方法。在此基础上，教材通过四道例题进一步巩固、发展学生找规律、分步枚举组合、推理的能力。【学情分析】六年级的学生，已经初步形成分析问题的能力 ，许多同学能从简单的情况入手 ，找出规 律。对于排列、组合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数字编码、抽屉原理等，因知识比较零散，给学生的整理与归纳带来一定困难。【教学目标】1. 体会一些科学实验思想方法在解决问题中的作用，在解决实际问题的过程中渗透“化 难为易，以退为进”的数学思想方法。2. 能用一定的策略解决较复杂的数学问题。【教学重难点】重点：理解解决找规律、排列组合、推理等问题的常用策略。难点：掌握一些数学思想和数学方法。【教学准备】多媒体课件、投影仪【问题导入】1. 课件出示一组题，比一比，谁填得最快。根据数的变化规律填数。13, 11, 9,(),(),()。2, 4, 8, 16,(),()(说明：先出现16,(),(),让学生找不到或者不容易找到答案。体会必 须要找到规律。再出现2, 4, 8, 16,再次让学生体会要从 给出的条 件出发找到规律。)(2)根据下面图形的排列规律，接着画出4个。0口口00口口000口口00002.揭示课题：教师：这就是我们的一种数学思考方法，难的问题解决不了或不容易解决，我们就从简单问题入手。通过比较、分析 ，找到规律,然后再解决问题。下面我们就利用这一策略来解 决问题。(板书课题：数学思考)【复习回顾】1. 教学第1题(1)多媒体课件出示第1题题目：6个点可以连多少条线段？8个点呢？师：像这样的问题都有一定的规律 ，同学们可以用列表找规律的方式，找一找用点连线的规律。教师出示表格：点数)增加的条数总条数让学生在表格上填规律,指导学生先在第一行各个点中间连线,再数出每个图形有多少条线段，把线段数填在第三行相应的表格中，最后比较第三行线段的数量 ，把后一列比前一列线段增加的条数填在第二行相应的表格中，完成后抽一个学生的填表情况在投影仪上展示。师：从左往右比较表中的数 ，你发现了什么规律？引导学生观察出从左往右看 ，在2个点的基础上，每增加一个点，这个点可以和前面已 有的每个点都连一条线段，所以前面有几个点，就会增加几条线段。师：你能用算式表示它们的规律吗？学生讨论后回答，引导学生这样思考，原有线段的条数加上增加的条数就是现在线段的 条数。由此列出这样的算式：原有的条数+增加的条数=现在的条数3个点连成线段的条数：1 + 2= 3(条)4个点连成线段的条数：1+ 2+ 3 = 6(条)5个点连成线段的条数：1+ 2+ 3 + 4 = 10(条)(4) 师：这些算式反映了什么规律呢？以小组为单位议一议，在小组内交流一下自己的想法。点名汇报 ，根据学生的回答，引 导得出要求n个点能连出多少条线段，就是从1开始前(n1)个连续自然数的和，即1 + 2 + 3 + 4 + 5+ 6+ 7 + (n 1)。(5) 由这样的规律,你能推出18个，36个点能连成多少条线段吗？学生讨论后回答，不但要求学生要说出结果 ，还要说出自己是怎样想的。(6) 你能说一说你是怎样找规律的吗？这种找规律的方法是从简单问题入手，找出规律后，用规律来解决比较复杂的问题。2. 教学第2题(1) 师：前面还学习了一些推理的问题，你们经常采用一些什么方法去推理呢？让学生说出以前经常用列表法、排除法等多种方法进行推理。(2) 课件出示第2题。组织学生读题,理解题意。指名学生说一说题目的意思是什么 ，并进行集体评议。使学 生明确：这里的 A、B、C、D、E、F分别表示三个班的 6个班长，每班有2个班长，每次 开会，每班只有1个班长参加。师：第一次到会的有 A、B、C,说明A不可能和谁同班？组织学生议一议，并进行交流。指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确： A不可能和B、C同班。师：第一次到会有的 A、B、C,说明A可能和谁同班？组织学生议一议，并相互交流。指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确： A只可能和D、E、F同班。(4) 师：第二次有 B、D、E,第三次有A、E、F ,和上面的推理一样，这些条件又说明 了什么？组织学生互相交流、讨论。指名学生汇报，并集体评议。(5) 师：看了这些条件你有何感想？有没有什么办法能使这么复杂的条件一目了然呢？ 组织学生互相讨论，互相交流。指名学生汇报，引导学生用列表的方法试一试。课件展示问题。(用数字1 ”表示到会，用数字0”表示没到会。)ABCDEF第一次第二次第三次组织学生互相交流，指名学生汇报。教师根据学生的汇报用课件展示如下:ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011师：你找出哪两位班长是同班的了吗？指名学生答一答，并进行集体评议。（课件出示：A和D同班，B和F同班，C和E同 班）（6）师：如果不用列表法，你能直接根据条件推理吗？组织学生议一议，互相交流。指名学生说一说，并进行集体评议。使学生明确：上面的 推理过程用了 “排除法”。3. 教学第3题（1）课件出示第3题，以前我们学过等量代换，你们还记得吗？ 组织学生读第（1）小题，理解题意。 指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。 使学生明确： + = 24, = + + ,把1个换成3个口，从而得出4个是24,所以1个是6 o = + + =18o课件出示第3题第（2）小题。学生读题,理解题意。指名回答，师生共同评议。4. 教学第4题课件出示第4题题目。 组织学生读第（1）小题题目。 学生尝试解答，指名汇报，师生共同评议。/ 1和/2, / 2和/ 3, / 3和/4, / 4和/ 1 , 一共能组成 4个平角。 组织学生读第（2）小题题目。 学生尝试解答，指名汇报，师生共同评议。使学生明确：/ 1 + Z 2= 180 / 3+Z 2 =180。根据等式的性质，等式的两边都减去/ 2,可以得到/ 1 = 180 / 2, / 3 = 180 / 2,所以/ 1 = / 3o【巩固训练】1. 完成教材第100、101页“做一做”。2. 完成教材“练习二十二”的习题。（其中第2大题第（3）小组题摆n个图形需要（2n + 1）根小棒；第4大题第（3）小题一个n边形的内角和是（n 2）X 180 【课堂小结】在这节课中，我们复习了哪些知识？你们有什么收获？【板书设计】数学思考1数形结合找规律2.推理3等量代换4排列、组合