5.1.2利用轴对称设计图案 学习重点： 能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形学习难点： 利用轴对称进行一些图案设计知识点： 1能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形 2能利用轴对称图形进行一些图案设计知识讲解：一、轴反射1、问：在一张纸上盖上一个印，趁油墨未干之时，将纸张对折得到一个图形，随后打开纸张展平，观察两图形会有怎样的现象？我们上面探讨的是一个图形具有的特点。这里是两个图形关于直线L对折后重合，我们又把它叫做什么呢？2、讲授概念：轴反射两图形沿着某直线对折后能重合，就叫作该关于直线做了轴反射。 其中一个图形叫作原像，另一个图形叫作图形在这个轴反射下的像。 轴对称如果一个图形关于某直线做轴反射，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称；也称这两个图形轴对称；这条直线叫对称轴；互相重合的两个点，其中一点叫作另一个点关于这条直线的对称点。3、 问：两图形上的对称点有什么特点呢？观察P116 图5-6。 讨论交流后小结：（1）对称点的连线与对称轴垂直：对称点到对称轴的距离相等。我们根据这个特点作轴对称图形：任意画一个简单图形作出关于直线对称的图形。 二.下图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴 图1 这样，我们可以猜测这个图案的左右两边应该完全相同，画出的整个图案的形状大致是个五边形 那么，如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？ 我们知道：任何一个图形都是由点组成的因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点 我们知道：对应点的连线被对称轴垂直平分所以，已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A，可采用如下方法： (1)过点A作对称轴l的垂线，垂足为B； (2)延长AB至A，使得BAAB 则：点A就是点A关于直线l的对应点 图2 现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么画一个图形关于一条直线的对称图形我们就可以在已知图形上找一些点，然后作这些点关于这条直线的对应点，再按图要求的顺序连接这些点这样就可以作出一个图形关于一条直线的对称图形 注意，找几个能表示这个图形的点即可 这样，我们在图1上找4个点就可以如下图中的A、B、C、D 分别做这四个点关于直线l的对称点 由作图可知：点A与点A都在对称轴上，点D与它的对应点D也在对称轴上 已知点的对称点作出后，按图中的连接顺序连接即可，这样整个图案就画出来了 试一试：P116做一做，画出树干的另一半。观察思考：所作图形与原图形的大小、形状如何？ 三 小结：（2）轴反射不改变图形的形状和大小。四、课堂小结五、作业：P116 设计图案 P117 A组 1题