贝纳德效应 一个被误读的错误贝纳德效应: 一个被误读的错误19 世纪末，科学家们研究给液体加热产生对流的问题，法国人贝纳德（HBenard）于1900和1901年报道了他对这一 现象所作的研究：在金属盘（直径约10 cm的圆形或边长10 cm的方形）内装粘性液体，如熔化的鲸腊油，液体深度在0.51mm。利用蒸汽从下面加热，液体上表面是开放的，与 室内空气接触。当液体上下温度差很小时，液内仅有自下而 上的热传导，而当温度差达到某一临界值时，液体内发生有 规则的对流，用光学方法观察或将铝粉放入液体即可看到周 期性流动显示出的六角形花纹。这种空间周期性结构的出现 被称作贝纳德效应。要想完整准确地理解或解释贝纳德效应，无疑需要通过复杂 的流体力学分析才能解决。这个实验采用平底金属盘，被加 热的液体很薄，而液体有一定粘性；蒸汽加热使得加热很均 匀平缓，有利于观察所产生的对流。显然，当稳定的对流形 成时，液体内部必然发生了分层运动，向上流动的液体带走 了热量。但是，流动的液体将对包裹其内的液体产生法向应 力，以保持相对的体积量运动；相反，被裹挟的液体又会对 液面产生向外的应力。因此，在不考虑更细节的流动特质的 前提下，可以将这个对流形成的动态液面简化成静态的液 面。静态液面具有表面张力，虽然应力的来源不同，但是殊 途同归，具有相同的表象，只不过是对流的机制更复杂一些 罢了。把贝纳德实验中的六角结构看作是一个个静态的肥皂 泡，那么有关贝纳德效应的解释就容易得多了。当我们把贝纳对流简化成平铺液面的静态气泡，由于各向同 性，可以进一步用几何的方式来考虑这个问题。在正多边形 中，能够铺满平面不留缝隙且保持和圆形的最大相似性的正 多边形只有 3 个：正三角形、正方形和正六边形，无疑后是 最佳选择，这就是贝纳德花纹的形状。 贝纳德效应是普利高津在耗散结构论中被大量引证的一个 例子，用来说明在远离平衡时的自组织现象。现在我们通过 上面的分析，尽管系统有外界在不断输入能量，但是真正形 成贝纳德效应恰恰是内部液体形成相对稳定的对流，导致了 液面形成，这跟大小均匀的肥皂泡铺满液面的效果没有什么 本质区别，它们都是表面应力造成的挤压效应。肥皂泡的维 持不需额外的能量输入，因此也就没有必要引入神秘的耗散 结构妖来进一步解说，这符合奥卡姆剃刀的要求。 普利高津至少在贝纳德效应这个例子上犯了错误。遗憾的 是，这个错误被很多人引用，用来证明耗散结构的神秘，甚 至在教科书里堂而皇之地讲了那么多年都没有人提出质疑。 可想而知，我们并不总是那么自由，容易被所谓名人所误导。 在耗散结构理论中，自组织引入了神秘驱动，从哲学上理解 总感觉不太令人满意。冯诺依曼1926 年在他的量子力学的数学基础中，以严 格的数学形式证明了量子力学不存在隐变量理论。然而在 1952 年，波姆按照德布罗意导波的概念创立了一个完整的隐 函数量子力学体系，把整个物理界都惊呆了。谁都不知道发 生了什么，诺依曼不是早就严格否定了这样的隐变量体系存 在吗？人们的好奇心更多地被波姆的隐函数理论所吸引上， 对诺依曼的证明则扔到一边不再过问，直到 1966年，贝尔 的一篇论文才为这个公案划上句号。冯诺依曼在他的数学证 明中，将一个错误的假设作为公设，尽管这个错误对于一个 受到训练的本科学生都不难发现，但是几十年来，它却溜过 了无数专家的法眼。贝尔很不客气地评论这个错误：冯诺依 曼的证明不仅是错误的，更是愚蠢的！戴维慕尔明也不无自 嘲地说：真不知道它自发表以来是否有过任何专家或者学生 真正研究过它。客观世界是复杂的，也许更复杂的是人们面对复杂手足无措 的慌乱，失去了冷静的思考。我无意指责什么，仅仅是提醒 需要非常小心地面对物理现象，因为我们确实如此，哪怕是 最出色的人，也有犯低级错误的可能。内心世界应该有一个 哲学思考，就像一盏灯，能够照亮前面的道路，让前行的人走得更远一些。?链接阅读 ： ?按：这篇文章引起了众多学者或专家的学术探讨和理论质 辯，以下是部分摘录。对于做基础理论研究的人来说，能读 到这些是一件幸事，或许，这比起听大名鼎鼎的权威作报告 更有收获率。?石万元 ：Benard 花纹产生的原因是表面张力梯度，即Marangonie ffect (马兰戈尼效应：由于二种表面张力不同的 液体介面之间存在张力的梯度而使质量移动的现象)，与肥 皂泡不一样吧！博主回复(2015-11-9 13:55)：就贝纳德花纹追根到底，都是液 体分层的界面间具有你所说的张力。肥皂泡的相对稳定同样 需要这个表面张力，它和贝纳德花纹这两种模型可以看做是 类同的，因为最终达到平衡态时，这种表面应力是等效的。 我所强调的是，恰恰在于肥皂泡不需要另外输入能量同样能 够产生贝纳德花纹，这与所谓的自组织完全无关。因此，可 以认为普利高津的解读引入神秘化机制是多余的。当然，复 杂系统的再平衡是客观存在的，只是我们还不知道其内在机 制的时候，用主观性很强的概念来描述它显得更客观一些。 laoganbuhao :现在看来，普利高津的理论很成问题，不少热 力学家倾向于称之为“经典非平衡态热力学”，实际上非平 衡态热力学面临的问题太复杂和艰深了，问题远没有得到解 决。博主回复(2015-11-9 13:44)：耗散结构论的主要观点就是自组 织，至于什么是自组织却没有具体的描述，显得很神秘。事 实上，如果将这一理论中的自组织用有序化来替代，反倒很 顺畅。有讽刺意味的是，普利高津主张的远离平衡态的耗散 结构导致的有序化的原因是有序化过程，我看不出他说了比 这更多的含义。普利高津理论的意义不在理论本身，而是他 在哲学观点上将西方传统的解析型研究方法改换成了整体 型研究方法。这也许正是让诺贝尔评奖者耳目一新的关键所 在吧。王宝瑞：普利高津的理论确实不够系统，不过还是能够提供 很多思考。针对博主的质疑，这里简单返质疑一下： 1. 贝纳 德效应的稳定性需要能量输入，平铺的肥皂泡保持稳定的机 制是什么？假如给肥皂泡输入能量加热的话，肥皂泡或许很 快破灭。2.你说自组织引入了神秘驱动，哲学品味不高。不 过自组织并不神秘，说穿了就是复杂系统的涌现，他回答了 我们自身为什么不是一堆无序的分子，而是一个有头有肢会 思考的动物。说其哲学品味不高，我的评价恰恰是哲学品味 很高。博主回复(2015-11-9 14:28)：贝纳德花纹的形成不在于能保持 多长时间，而在于其形成的机制。一个不受约束的气泡或对 流系统，更愿意以球形或者圆柱型的形式存在。但是，液体 表面由于约束只能以平铺的方式存在，贝纳德的六角形是一 种可观察到的动态平衡，肥皂泡不需要输入能量就可以维持 存在。贝纳德流产生的花纹并不是因为输入的能量导致了神 秘的有序化，比如你可以考虑失重状态下是否存在贝纳德花 纹。普利高津的自组织归根到底就是有序化，如果不是将自 组织等同有序化，那么就会有神秘的推动导致这个过程的发 生。自组织不等同涌现，涌现要更广泛一些。一粒沙子放到 一堆沙子上，结果沙堆崩塌，这也是涌现，只是这就算不上 自组织了。其实无论自组织还是涌现，对于复杂事物的描述 都很表象，远不能令人满意。王宝瑞：1.你说贝纳对流产生的花纹并不是因为输入的能量 导致了神秘的有序化，但是输入能量是个必要条件，没有能 量输入，就没有贝纳对流。我还是不同意你的论述。你说肥 皂泡没有能量输入可以存在，这恰恰反映了二者的区别。六 角结构的东西也包括蜂巢，不能因为有相似性就忽略其差 异。我说的的差异正是指能量输入导致的非平衡。2.你说“可 以考虑失重状态下是否存在贝纳德花纹”。其实，随着深入 解释，贝纳德对流后来在理论上有一种不需要重力的，不管 存不存在，这相对于是否能量输入只是细节。3.贝纳德对流 按照还原论的思想已经可以很好的计算，用格子玻尔兹曼的 分子动力学方法去模拟。这并不等于问题全部解决了，就跟 量子力学我们已经用的很好，但是哥本哈根解释的那个坍缩 概念仍然是困惑。4.”当我们不知道其中机制的时候“，正 是需要发散思维，避免象爱因斯坦当年对量子力学的那样类 似的看法。博主回复(2015-11-9 16:09)：我所持的观点是贝纳德花纹无需 自组织这个神秘的概念来扮演关键角色。那么像你指出的那 样，贝纳德流需要输入能量以保持有序化，而肥皂泡无需能 量输入同样展现贝纳德花纹，这是表面相同，机制不同。我 觉得这个现象就是液面的张力形成的效应，无论静态的表面 张力还是流体表面形成的应力，都是在液面上的张力，他们 的效应相同。在稳定的对流中，液体被分割成不同的小块， 其外表面流速要快于内部的液体，也因此导致内部的液体产 生向外膨胀的应力，有点类似飞机机翼产生的应力，这个向 外膨胀的应力尽管是动态的，但是从整体角度上看其效应， 与静态的表面张力异曲同工。对贝纳德花纹不借助复杂的流 体力学计算，只关注平衡状态下的表像，才能将问题简化成 为静态的肥皂泡。其实只有在平衡状态下，对流才可能形成 贝纳德花纹。失重状态不产生对流，不会有贝纳德花纹。量 子力学的塌缩，平行宇宙，退相干都否定了确定性和因果关 系，甚至意识锻造了宇宙，这些创新不奇怪爱因斯坦会强烈 反对。你不感到奇怪吗？设想我们在坚持因果、确定的同时， 认同世界是不可预测的，那么是否能够缓解量子力学与爱因 斯坦的争执？我想这才是真正有价值的新思路。abc314181029：自组织确实够神秘，但是我想这是流体力学 的问题，随着理论的深入化，应该能解决此类问题。普里戈 金在他的许多科普作品中鼓吹时间的真实性，以及热力学中 的不可逆性应该作为未来的基本理论的出发点，我很不喜欢 他的这些思想，尽管他有可能是正确的。现在有很多思考太 过于激进了，不像科学家的严谨作风。那些在科学上尤其是 物理学上做出革命性贡献的科学家，往往是在做出革命性的 一步时显得格外谨慎，视乎到了不可避免时才做出选择。因 此，他的理论能够产生了很大的影响。而那些局限于某一复 杂系统的一些基本观念，一般都没有产生多大的影响。历史 上曾宣称是普遍规律之理论的最终都被证明不是普遍的。 博主回复(2015-11-9 16:26)：不借助自组织是否能够解释贝纳 德花纹，我觉得能，而且非常简单。按照奥卡姆剃刀原则要 求，没有必要用这个例子来证明自组织。这不在证明自组织 是个伪科学，也不仅仅是普利高津，很多新颖的观点层出不 穷，但对于复杂系统能够说清楚的还不多。我没有提出新理 论，也不会被证伪，我只想说明不管是谁都可能犯错误，甚 至很低级的错误，或者说在科学这个殿堂里每一个人都是上 帝。方锦清：我觉得不能简单的以“肥皂泡”说明非平衡自组织 机理。这种解释无法令人信服，也不能否定别人总体理论。 要创新，需要更多的符合实际的实验来验证。博主显然没有 做到这点，就轻易下结论了。博主回复(2015-11-9 17:09)：我只是否定了把贝纳德花纹看做 自组织理论的一个范例，从来没有因此否定整个耗散结构 论。我的这篇文章没有创新，只有质疑。其实更多的不是质 疑普利高津，而是看过这个贝纳德花纹的专家们，几十年了 为什么没人提出质疑，我在想这未必是一个好征兆。stupsci：感觉耗散结构理论核心是过程从无序到有序，而您 的解释是最终的表现并未包括过程如何产生。耗散结构理论 指出，一个远离平衡的开放系统(不论其是力学的、物理的、 化学的或者生物的系统, 还是社会的、经济的系统)，通过不 断地与外界交换物质和能量，在外界条件变化达到一定阈值 时，就可能从原先的无序状态转变为一种在时空上或功能上 有序的状态。一个系统能够自发组织起来形成耗散结构，必 须满足:1.系统开放；2.系统远离平衡；3.系统内自催化的非 线性相互作用；4 .涨落作用。博主回复(2015-11-9 17:51)：耗散过程或者更复杂系统的交互 过程不是一个状态。状态是一个体系运行过程在某一时刻或 达到相对平衡时的表象。对于这种表象的解释可能会有所不 同，比如贝纳德流，如果说系统远