基于同课异构的小学数学概念教学设计角的初步认识教学片断及思考 新星小学 韩莹掌握正确的数学概念,是学生学习数学知识的基石,是培养学生数学能力的前提。数学概念一般比较抽象,对于以具体形象思维为主要形式的小学生来说,学习起来不易掌握。因此,重视数学概念教学,对于提高教学质量有着举足轻重的作用。要使学生准确掌握概念,在数学教学中,教师应采用灵活多样的形式。首先要简单介绍一下数学概念学习的两种基本模式。一是概念形成，指学生通过观察分析同类事物中若干不同的例子，对比它们与其他事物的区别，以归纳的方式抽象出这类事物的本质属性而获取新概念的形式。概念形成属于发现学习的范畴。一般认为，小学具体概念的学习适合采用概念形成策略，因为具体概念的本质属性更容易通过直接观察而揭示出来。二是概念同化，指学习新概念时，以原有的数学认知结构为依据，将新知识进行加工，通过新旧知识的相互作用，新概念或者纳入原来的知识结构中，扩大它的内容，或者对原有的数学认知结构进行改组，形成新的认知结构从而获取新概念。本文借角的初步认识两种不同教学设计谈谈自己对概念学习的随想。简案片断一：1、从生活中找角。（1）身边找角（2）出示课件：第38页主题图，添加第39页吸管图。2、指角，渗透角的组成及画法，摸角，感受角的特征。（1）拿出大三角板指角？（请2-3位学生指）（2）老师示范指角。（3）将其中的一个角指给同桌3、摸角，感受角的特征说一说，你指这里（顶点）的时候有什么感觉？摸这里（边）的时候呢？3、抽象出数学中的角（1）课件展示抽象出图形中的角结合学生回答课件演示：先显现顶点，再依次显现两条边（2）归纳出角的特征，都有一个点，都有两条线，两条线都是直直的。（3）学习角各部分的名称。课件演示，标上：顶点，边，边板书：角有一个顶点，两条边。这次在乐成七小听到的角的初步认识中，陈秀老师就是运用概念形成这一概念学习模式，从找找现实中的角为切入点，设计了找角、指角、摸角、说角等学习活动，通过反复感知、分析、比较和抽象，让学生体会角的特征并归纳出角的本质特征从而形成角的初步概念。陈老师的设计符合低年级学生的心理认知特点，小学阶段的概念学习大部分都采用这一模式。简案片断二：一、直接向学生呈现抽象出的角并归纳本质属性1、利用学生对角的模糊概念直接从图形中抽象出角。（1）课件演示被遮住中心部分的一些多边形及圆。（多边形只看到旁边的角）（2）从课件出示的图像中抽象出许多角。2、给出角的概念（1）观察、归纳特征。（2）小结板书：角都有一个顶点，两条直的边，黑板上标出角各部分名称。二、通过一系列活动强化本质特征，认识现实中的角。1、判一判，那些图形是角。（1）活动过程中前掉角的两边应该是“直”的，顶点是“尖”的。（2）小结说角，完整地说说角是一种什么图形2、画个“标准”的角，一是需要什么工具吗？二是在画的过程中你觉得有什么要提醒大家注意？3、选择学具，做一做角。（1）同桌合作选择学具做俩个不同的角。（提供多种材料）（2）介绍自己做成的角的组成，并说说摸角的感受。（3）通过所做的角初步感受：可以通过改变两条边的叉开程度让角变大或变小。4、生活中找角。（1）从实物上、课件出示的图形上找“角”。（2）指出角的顶点和两条边。同样是角的初步认识，我们学校的朱老师力图通过深入浅出的课堂教学活动，让学生从数学的角度有更多的收获。由于角的初步认识是在学生直观认识长方形、正方形、三角形、圆等几何形体基础上进行教学的，先直接呈现从这些几何图形中抽象出来的角并结合学生原有的模糊认知，观察归纳出角的本质特征，然后围绕本质特征通过变式训练来认识现实中的角。突显特征-强化本质-回归生活，这属于概念同化学习模式。朱老师的设计在课堂教学的科学性、有效性上有值得借鉴的地方。数学概念是小学数学基础知识的重要组成部分，是培养和发展学生数学能力的重要内容。我认为在实际教学中，应把握好以下几点：1、本质属性的把握与强化以及非本质属性的弱化。不论是概念形成还是概念同化都必须遵循这一原则。在教学中要紧抓概念的要点，突出关键词，设计变式训练来分析概念的正、反例，以获得对概念的正确认识。2、符合学生的心理特征与认知规律，这一点主要是相对于概念形成来说的。小学生的认知特点决定了概念形成作为小学数学概念的主要构建方式。教学中概念的有效形成必须建立在对认知材料作出深入分析的基础之上，如，认知材料有哪些类别，如何适时适度并以适宜的方式对认知材料加以提供和择用，认知材料在概念形成中有哪些支持性策略等。这些都是优化概念形成的重要视角与有效依托。3、就概念同化来说要注意概念的延伸和概念之间的互相比较，把握好几个相关概念：上位概念（或概念的弱化），如长方形平行四方形；下位概念（或概念的强化），如长方形正方形；同位概念（或概念的平行），如四边形三角形。我们都知道，数学与生活的联系紧密，因此反对隔离学生生活经验，单纯、机械地进行课堂数学学习。及时联系生活实际能有效地帮助学生激发兴趣、提高认识、培养能力并巩固对数学概念的把握。新课程背景下普遍的认识是概念教学应该采用发现式的方式，认为概念同化的教学模式不利于学生对概念的真正理解。但是数学源于生活又高于生活，怎样更合理地联系生活，怎样引导学生站在数学的高度、带着数学的眼光看待生活中的实际问题，指导学生运用数学的方法分析、解决生活中的问题，值得我们深入研究，概念同化正是突出了教学中的数学性、实效性、简洁性。最后，数学概念的特征决定了数学概念学习的心理过程，也就确定了数学概念教学形式的多样性。任何单一的教学形式，都不适合整个数学概念教学。对小学数学概念体系或个别概念进行系统分析，可制定相应的学习形式和教学策略。 活动中发现的问题和产生的困惑：当然，有收获也遇到了一些困惑，在这次活动中，也有一些方面值得我们反思，例如： 1、学习型小组的教学方式，是否适用于低段的教学，尤其是一、二年级的学生。 2、习题的设计上，怎样设计更能体现学生个体的差异性。 3、数学教学语言如何锻炼得更准确精炼，更生动，生更易听懂。 4、如何鼓励学生发现更有意义的问题，提出更有意义的问题。 5、师应该提什么样的问题，才会让生通过合作、探讨获得知识，以达到教学目标，突破难点知识。