古交中学八年级数学（上）学案2.1数怎么又不够用了（1）学习目标：1、经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数2、会判断一个数是否为有理数，并能说出理由。3、在识别某些数是否为有理数的过程中，训练自己的思维判断能力学法指导：重点：感知生活中确实存在着不同于有理数的数，会判断一个数是否为有理数难点：在识别某些数是否为有理数的过程中，训练自己的思维判断能力课前热身：1、把下列各类表示成小数 4/5，5/9，-8/45，2/112、观察上题的结果，你发现了什么？你的发现： 自主学习：1、请同学们按照教材32页的说法剪一剪，拼一拼，然后想一想，a应满足什么条件？ 思考：a可能是整数吗？a可能是分数吗，说说你的理由 你的结论： 2、请同学们思考教材32页“做一做”的问题，通过你的思考，你又得到了什么结论？为什么b不是有理数呢？你的理由： 合作交流：1、结合前面两个问题的探究学习，现与同伴交流你的想法，从中你有怎样的新发现？2、如图，在ABC中，CDAB，垂足为D，AC=6，AD=5，讨论：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？展示讲解：课堂小结：必做题：1、x2=8，则x 分数， 整数， 有理数。（填“是”或“不是”）2、面积为3的正方形的边长 有理数，面积为4的正方形的边长 有理数（填“是”或“不是”）3、判断无限小数不能化成分数（ ）有理数都是有限小数（ ）选做题：4、拓展题我国国旗旗面为长方形，长与宽之比为3:2，国旗通用制作尺寸为长240cm，宽160cm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？古交中学八年级数学（上）学案2.1数怎么不够用了（2）学习目标：1、借助计算器探索无理数是有限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想。2、会判断一个数是有理数还是无理数。3、在探索无理数的过程中，进一步培养自己的合作能力及自己的辨识能力。学法指导：重点：会判断一个数是有理数还是无理数难点：体会无限逼近的思想课前热身：面积为2的正方形的边长满足什么样的条件？它是有理数吗？自主学习：1、请同学们观察教材34页图2-2，思考3个问题，然后思考怎样探索的a的结果？a可能是有限小数吗？a可能等于什么？你的发现： 2、请同学们阅读解答教材34页“做一做”的问题，然后说说你的发现？你的发现： 合作交流：1、请同学们自主阅读教材35页“议一议”的内容，然后与同们交流你的发现？2、根据你的发现，请构造写出两个无理数。展示讲解：请同学们自主解决例1，然后与同伴交流你的解决方法课堂小结：必做题：1、-1,3/2,3.14,- ,3.3,0,2,7/2,4/2,-0.2020020002（相邻两个2之间的0的个数逐次加1），其中是有理数的是_，是无理数的是_，在上面的有理数中分数有_，整数有_。2、判断题（1）有理数与无理数的差都是有理数。（ ）（2）无限小数都是无理数（ ）（3）无理数都是无限小数（ ）（4）两个无理数的和不一定是无理数（ ）3、如图1面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形 边长是有理数的正方形有 个，边长是无理数的正方形有 个。中考真题把下列各数填入相应的集合中：12/13，0，-3.678，-5.1010010001（相邻两个1之间的0的个数逐渐加1）-0.42有理数集合（ ）无理数集合（ ）正实数集合（ ）负实数集合（ ）选做题4、在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正方形钢板，应该如何划线，下料呢？要解决这个问题，必须首先求出正方形的边长，那么，请你算一算。（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？3平方米（2）如果精确到百分位呢？