数学必修15知识大赛 1.常见集合符号表示：正整数集合：_，整数集合：_，有理数集合：_.2、 如果集合A中含有n个元素，则集合A有_个子集，_个真子集.3、函数单调性的证明方法：定义法：设，当满足_,是增函数；当满足_,是减函数4、如果对于函数的定义域内任意一个，都有_，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于_对称.5、一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有_，那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于_对称. 6、函数性质：图象性质(1)定义域：（2）值域： （3）过定点（4）在 R上是增函数(5);7.性质：图象性质(1)定义域：（2）值域：（3）过定点在（0，+）上是减函数8.运算性质：当时：_+； _； .=_9、零点存在性定理：如果函数在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有_，那么函数在区间内有零点10、球的表面积和体积公式分别是_和_(S，V，R)11线面平行的判定定理_12面面平行的判定定理是_13线面垂直的判定定理是_14面面垂直的判定定理是_15.直线有：和平行_；和相交_；和重合_；. 和垂直_16、对于直线： 有：；和平行_和相交_；和重合_；. 和垂直_17、两点,距离公式：_ 18、点 到直线距离公式：_19、两平行线间的距离公式：与：平行，则直线之间的距离d=_20、圆的方程：标准方程：_ 其中圆心为，半径为.一般方程：.其中圆心为_，半径为. _21、两圆位置关系：当 ，半径为R，r 外离_；外切：_；相交：_；内切：_；内含：_.22.点在圆的内部即_23一组样本数据，平均数为,方差s为：_24.古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事件共有n个，事件A包含了其中的m个基本事件，则事件A发生的概率_25.如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和即公式表示为： _26.两个互斥事件中必有一个要发生，则称这两个事件为_27、 与角终边相同的角的集合：_.28、 设点为角终边上任意一点，那么：（设）表示=_，=_，= _29.、 特殊角的三角函数值.030. 公式：_=_ _=_31. 在中，是AB的_条件32.否命题：“若则” 的否命题是_.33.否定：“使得.的否定是_.34.设，：_ _ _两向量的夹角公式35.正弦定理公式：_余弦定理公式：_（写一个）36.等差数列的通项公式： _ ， 前项和公式： _37.等比数列的通项公式： _ ， 前项和公式： _38.不等式的解集是全体实数（或恒成立）的条件是：_图象定义域值域最值无周期性奇偶性偶奇单调性在上单调递增在上单调递减对称性对称轴方程：对称中心无对称轴对称中心