霍尔效应霍尔效应实验目的1、了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识；2、研究霍尔电压匕与工作电流IS及霍尔电压Vh与励磁电流Im之间的关系；3、掌握用作图法求霍尔系数Rh的方法，由Rh符号或霍尔电压的正负判断样品 的导电类型,并求出载流子浓度；4、学习一种消除系统误差的方法对称测量法。实验仪器霍尔效应实验仪由实验仪和测试仪组成，其装置如图：1、实验仪：本实验仪由电磁铁、二维移动标尺、三个换向闸刀开关、霍尔元件组成。C型电磁铁，给它通以电流产生磁场。二维移动标尺及霍尔元件；霍尔元件是由N型半导体材料制成的，将其固定 在二维移动标尺上，将霍尔元件放入磁铁的缝隙之中，使霍尔元件垂直放置在 磁场之中，在霍尔元件上通以电流，如果这个电流是垂直于磁场方向的话，则 在垂直于电流和磁场方向上导体两侧会产生一个电势差。三个双刀双掷闸刀开关分别对励磁电流im，工作电流七霍尔电压VH进行 通断和换向控制。右边闸刀控制励磁电流的通断、换向。左边闸刀开关控制工 作电流的通断换向。中间闸刀固定不变即指向Vh 一侧。2、测试仪测试仪有两组独立的恒流源，即“气输出”为0 10mA给霍尔元件提供工作 电流的电流源，“ Im输出”为01A为电磁铁提供电流的励磁电流源。两组电流 源相互独立。两路输出电流大小均连续可调，其值可通过“测量选择键由同一 数字电流表进行测量，向里按“测量选择”测/m，放出键来测七。电流源上有!s 调节旋钮和I调节旋钮。M直流数字电压表用于测量霍尔电压，本实验只读霍尔电压、所以将中间闸 刀开关拨向上面即可。当显示屏上的数字前出现“一”号时，表示被测电压极性 为负值。实验原理1. 霍尔效应如果将一块金属或半导体材料垂直放在磁场中，在垂直于磁场方向上通以电 流I，则在垂直于电流和磁场方向上导体的两侧会产生一个电势差，这种现象称 为霍尔效应。这个效应是1879年美国霍普金斯大学的研究生霍尔在研究金属导电机构时发 现了这种电磁现象，后来被称为霍尔效应。霍尔效应不仅是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且随着电子技术的 发展，利用霍尔效应制成的器件已广泛地用于非电量的测量，如温度、压力等 等，还有自动化控制和信息处理等领域。霍尔效应的出现是由于导体（或半导体）中的载流子（形成电流的的运动电 荷）在磁场中受到洛伦兹力的作用而发生的横向漂移的结果。若用一块如图所示的N型半导体试样（导电的载流子是电子）设试样的长度 为/、宽度为b，厚度为d，若在x方向通过电流。，电子电荷以速度v向左运 动。若电子的电荷量为e，自由电子浓度为n，贝U Is = envbd （1）若在z轴方向加上恒定的磁场B，电子电荷在沿x轴负方向运动时将受到洛 伦兹力的作用，洛伦兹力用fB表示：fB = evB （2）由于洛伦兹力的作用，使得电子将沿fB的方向向下侧偏移（即J轴的负方 向），这样就引起了S侧电子的积累，尸侧正电荷的积累，从而使两侧出现电 势差，且p点高于s点，所以在试样中形成了横向电场eh ,这一电场就称为 霍尔电场。该电场又对电子具有反方向的静电力。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4(此力方向向上)fe = eEH电子受到电场力匕和磁场力fB的作用，一方面使电子向下偏移，另一方面电 子又受到向上的阻碍电子向下偏移的力。由于这两个力的作用所以电子在半导 体试样侧面的积累不会无限止地进行下去：在开始阶段，电场力比磁场力小, 电荷继续向侧面积累，随着积累电荷的增加，电场力不断增加，直到电子所受 的电场力和磁场力相等，即fB= f时，电子不再横向漂移，结果在P、S两面 形成恒定的电势差V叫霍尔电势差。Hf = f 即 evB = eE :.E h = vBV = E b = vBb = JB (3)H Hned由固体物理理论可以证明金属的霍尔系数为R = (4)H ne式中n为载流子浓度，e为载流子所带的电量。Rh是一常量，仅与导体材料 有关，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。由(3)(4)式得R = M X104 (5)H IB上式中的10 4是由于磁感应强度B用电磁单位(T)，VH (V)，Is (A)，d (cm)，R (cm3 / c)。2、霍尔效应Rh与其它参数间的关系由rh可以确定以下参数：导电类型如图：由于运动电荷受到洛伦兹力的作用，使其S侧积累负电荷，尸侧积累正电荷，因此电势差是P点高于S点，VH 0则Rh 0则Rh 0，所以是p型半导体。求载流子浓度n = 4(6)R/一般情况下可以用上式求解，但是严格说来，霍尔系数表达式中应当乘以 3一个修正因子-:r = 3.1即 n =竺，(7)H 8 ne8 结合电导率的测量，求载流子的迁移率日。电导率b与载流子浓度n以及 迁移率日之间有如下关系：b = ne艮口日=R/b (8)则测出b值，即可求日。由以上讨论可知，霍尔电压Vh与载流子浓度n成反比，即导电材料的载流 子浓度n越大，霍尔系数Rh就越小，霍尔电势差Vh就越小，一般金属中的载 流子是自由电子，其浓度很大(大约1022 /cm3)，所以金属材料的霍尔系数很 小，霍尔效应不显著。半导体材料的载流子浓度要比金属小得多，能够产生较 大的霍尔电势差，所以霍尔片要用半导体材料做成，而不用金属材料做霍尔 片。另外载流子浓度的大小受温度的影响较大，所以要注意消除温度的影响。还有，霍尔电压V与通过霍尔片的工作电流和电荷所受的磁场B的乘积成 H正比，与霍尔片厚度d成反比，霍尔片厚度d越小，霍尔电动势就越大，所以制作霍尔片时往往采用减小d的办法来增加霍尔电动势，从而提高灵敏度。3. 系统误差的消除一一对称测量法在研究固体导电过程中，发现在产生霍尔效应的同时，还会伴随各种副效应，已发现的几种副效应产生的电压正负与I、B关系如下：S爱廷豪森效应匕:匕与Is、B均有关能斯脱效应Vn :Vn与B的方向有关里纪勒杜克效应Vrl : Vrl与B的方向有关不等势效应V0:V0与is的方向有关根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上 能把副效应的影响从测量结果中消除。即规定了电流和磁场正、反方向后，分 别测量由下列四组不同方向的ls、B组合的匕，即(+ Bf) V = -Vh + 匕-Ve - Vn - Vrl(-B,+1V2 =-Vh -V -匕+ 匕+ Vrl(-B,-Is)V3 = Vh -V + Ve -Vn -Vrl(+ B,+Is)V4 = Vh + V+ 匕+ Vn + Vrl由上式可知V = V4-匕+匕-匕-VH4EV - - BA -IB _fl戒舛沮THd PF J -J47州 33.S&-3M-皿-fl i - - Bxnfc_._Jkfcy：一-T -*-T“ 一.“ y W玄萄(婀L&矣竺虹一削星一农地也(35.9 2i_，.一业.用.倔0一足I=1 * * *4.004.634.33-4.34-4.64-4.485表2测绘Vh-Im实验曲线数据记录表Is = 3.00 mAIm / AV / mV1V2/mVV / mVV / mVV = V一匕 +： Vi / mAH4+ B,ISB,+1SB,IS+ B,+1S0.3001.771.56-1.57-1.79-1.67250.4002.332.11-2.12-2.35