运放电路分析教程从虚断，虚短分析基本运放电路运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重 点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗 天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无 非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输 入的关系，然后得出Vo=(l+Rf)Vi,那是一个反向放大器，然后得出 Vo二-Rf*Vi最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们 将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白， 就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底 了。虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大 倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10 V14 V。因此 运放的差模输入电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环 电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位， 这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。由于运放的差模输入电阻也很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都 在1MQ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路 的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越 接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等 效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向 放大，什么加法器、减法器，什么差动输入暂时忘掉那些输入输出关系的 公式这些东东只会干扰你，让你更糊涂；也请各位暂时不要理会输入偏置 电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理 解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做 理想放大器来分析也不会有问题）。好了，让我们抓过两把“板斧”“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。1）反向放大器：图1图一运放的同向端接地=0V,反向端和同向端虚短，所以也是0V,反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过 R1 的电流：II = (Vi V-)/Rl a流过R2的电流：I2 = (V- - Vout)/R2bV- = V+ = 0 cIl = 12 d求解上面的初中代数方程得Vout = (-R2/Rl)*Vi这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。2) 同向放大器：图2图二中Vi与V-虚短，则Vi二V- a因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2的电流相等，设此电流为I,由欧姆定律得:I = Vout/(R1+R2)bVi等于R2上的分压，即：Vi = I*R2 c由abc式得Vout二Vi*(Rl+R2)/R2这就是传说中的同向放大器的公式了。3）加法器1：图3图三中，由虚短知：V-二V+ = 0a 由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故（V1 V-)/R1 + (V2 V-)/R2 = (V- - Vout)/R3 b 代入a式，b式变为V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3如果取R1=R2=R3，则上式变为-Vou t二V1+V2，这就是传说中的加法器了。4) 加法器2：请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等, 同理流过R4和R3的电流也相等。故(VI - V+)/Rl = (V+ - V2)/R2 a(Vou t V-)/R3 = V-/R4 b由虚短知：V+ = V- c如果R1=R2, R3=R4,则由以上式子可以推导出V+ =(V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout 二 VI + V2 也是一个加法器，呵呵！5) 减法器图5图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3 的电流，故有(V2 - V+)/Rl = V+/R2a(VI - V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 b如果 R1=R2, 则 V+ = V2/2 c如果 R3=R4, 则 V- = (Vout + V1)/2 d由虚短知V+ = V- e所以Vou t二V2-V1这就是传说中的减法器了。6) 积分电路:图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。通过R1的电流i二V1/R1通过 C1 的电流 i=C*dUc/dt二-C*dVout/dt所以Vou t=(-l/(Rl*Cl)JVldt输出电压与输入电压对时间的积分成正比， 这就是传说中的积分电路了。若VI为恒定电压U,则上式变换为Vout = -U*t/(Rl*Cl) t是时间，则Vout 输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。7) 微分电路:图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则：Vou t = -i * R2 = -(R2*Cl)dVl/dt这是一个微分电路。如果VI是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与VI相反的脉 冲。8) 差分放大电路图8由虚短知Vx = VI aVy = V2 b由虚断知，运放输入端没有电流流过，则Rl、R2、R3可视为串联，通过每一个 电阻的电流是相同的，电流I=(Vx-Vy)/R2c则：Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 d 由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等，若R6=R7，则Vw = Vo2/2e 同理若 R4=R5，则 Vout - Vu = Vu - Vol，故 Vu = (Vout+Vol)/2 f 由虚短知，Vu二Vw g由 efg 得 Vout 二 Vo2 - Vol h由 dh 得 Vout = (Vy - Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中(R1+R2+R3)/R2 是定值，此值 确定了差值(Vy - Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。9）电流检测:分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表 的020mA或420mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信 号，图九就是这样一个典型电路。如图420mA电流流过采样100Q电阻R1,在 R1上会产生0.42V的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过 R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。故： (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 a(Vl-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 b由虚短知：Vx = Vy c电流从020mA变化，则VI = V2 + (0.42) d由 cd 式代入 b 式得(V2 + (0.42)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 如果 R3=R2, R4=R5，则由 e-a 得 Vout = -(0.42)R4/R2 f图九中 R4/R2=22k/10k=2.2,则 f 式 Vout = -(0.884.4)V,即是说，将420mA电流转换成了-0.88 -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。注：若将图九电流反接既得 Vou t二+(08844)V,10) 电压电流转换检测:图10电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可 不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合 的！由虚断知，运放输入端没有电流流过，则(Vi - V1)/R2 = (V1 - V4)/R6a同理(V3 - V2)/R5 = V2/R4b由虚短知 V1 = V2 c如果 R2=R6，R4=R5，则由 abc 式得 V3-V4=Vi上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I二Vi/R7,如果 负载RL100KQ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。11）传感器检测：来一个复杂的，呵呵！图一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100 传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V的电压 加在由R14、R20、R15、Zl、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Zl、Z2、Z3、 Dll、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会, Zl、Z2、Z3可视为短路，Dll、D12、D83及各电容可视为开路。由电阻分压知, V3=2*R20/（R14+20）=200/1100=2/ll a由虚短知，U8B第6、7脚 电压和第5脚电压相等V4=V3b由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。 (V2-V4)/R19=(V5-V2)/R18 c由虚断知,U8A第3脚没有电流流过，VI二V7d在桥电路中R15和Z1、PT100 及线电阻串联,PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚, V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0).e由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等，VI二V2f由 abcdef 得，(V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2 即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) - 200/11 g上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。Ptl00最下端线电阻上产 生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，由虚断知，V5二V8二V9=2*R0/(R15+Rx+2R0)a(V6-V10)/R25二V10/R26 b由虚短知，V10二V5c由式 abc 得 V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/2.2(1000+Rx+2R0)h由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0,知道Rx， 查ptl00分度表就知道温度的大小了。