正、余弦二倍角公式的妙用二倍角公式，是三角函数变形的重要公式，应用十分广泛，下面举例说明一、求值例1 设是第二象限角，sin，求sin(2)的值分析：利用和差角及倍角公式即可获解解：由sin，且是第二象限角，得cos，由二倍角公式，得sin22sincos2，cos2cos2sin2sin(2)sincos2cossin2评注：由平方关系求值时，应注意“符号看象限”二、证明或化简例2 求证： 分析：观察等式左右两边，易知运用倍角公式进行转换。 证法一： 证法二：评注：证明题的一般原则是由繁列简本题从左往右证，方法是弦化切，注意到，然后巧妙地运用二倍角的余弦公式而获解三、研究性质例3 已知函数f(x)sin2xsinxcosx2cos2x，xR求函数的最小正周期和单调增区间分析：形如yAsin2xBsinxcosxC cos2x函数的周期性、单调性、最值等性质，可逆用倍角公式，化为一个一次式，从而使问题解决解： 的最小正周期由题意得即的单调增区间为点评：本题是逆用二倍角公式，将已知函数化简成f(x)从而使问题得以解决