北师大版数学精品教学资料平行四边形的判定一、课前练习1下列多项式中能用平方差公式因式分解的是( ) A. B. C. D. ADCB（第3题图）O2若分式的、的值同时扩大到原来的3倍，则此分式的值是原来的（）A不变 B3倍 C9倍 D倍3如图，在ABCD中，已知ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，则AD的长为( ) A4cmB5cmC6cmD8cm4如图，ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A18 B28 C36 D465如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）A BC D二、课堂练习1例1证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形ABCD的两对角线AC、BD相交于点O，并且OAOC，OBOD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。证明： 在AOD和 中 （ ） = （ ） / （ , ）同理 / 四边形ABCD是平行四边形（ ）。平行四边形的判定定理（4）： 是平行四边形。 ， （已知）四边形ABCD是平行四边形（ ） 2例2.已知，如图，E，F是ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF。CABDEF求证：四边形BEDF是平行四边形。3巩固练习1如图，在ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）AAB=CD,AD=BC BAB/CD,AD=BCCAB/CD,AD/BC DAO=CO,BO=DO2如图，在ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点。四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由。三、课外作业1如图，在ABCD中，对角线AC 与BD相交于点O，E，F是对角线AC上的点。下列条件中，不能判定四边形BEDF是平行四边形的是（）ADE/BF BAE=CFCBEO=DFO DBE=DF2已知，AC是ABCD的对角线，BMAC，DNAC，垂足分别是M、N。求证：四边形BMDN是平行四边形3如图，在ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E，F分别是BD上的两点。 (1)当BE，DF满足什么条件时，四边形AECF为平行四边形，请说明理由。 (2) 当AEB与CFD满足什么条件时，四边形AECF为平行四边形，请说明理由。4如图，在ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO上的点。 (1)如果AE=AO，BF=BO，CG=CO，DH=DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论。 (2)如果AE=AO，BF=BO，CG=CO，DH=DO，那么四边形EFGH是平行四边形吗？证明你的结论。 (3)如果AE=AO，BF=BO，CG=CO，DH=DO，其中为大于1的正整数，那么上述结论还成立吗？