新教材适用北师大版数学本章复习小结【学习目标】1掌握数据的集中趋势和数据离散程度所表示的意义，并会利用它们解决实际问题2通过对本章知识的整理，回顾解决问题中所涉及的转化思想，数形结合的思想，从特殊到一般的思想，加深对知识的理解【学习重点】掌握平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念及各自的计算公式；会利用计算器求平均数，会用极差、方差、标准差来研究数据波动的大小【学习难点】理解数据代表的意义和方差、标准差代表的意义学习行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点情景导入生成问题师生共同回顾本章知识点，构建知识结构图，让学生对本章知识有个整体把握，体会各知识之间的联系与区别，教学时要有的放矢利用本章主要知识解决相关的实际问题，教师适当给予点评，指明应用哪些知识点，需要注意些什么问题，对学生有所警示，以防一错再错学习行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间自学互研生成能力1求加权平均数求算术平均数是求加权平均数的特例加权平均数的实质就是考虑不同权重的平均数，当加权平均数的各项权重相等时，就变成了算术平均数2求中位数求一组数据的中位数时，要把这些数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列起来，然后求中位数，不可直接取中间的数为中位数3方差在平均数相差不多的情况下，方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波动就越小，证明数据越接近平均数例1：某鞋店为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学七年级(2)班的20名女生所穿鞋号统计如下：鞋号/cm21.52222.52323.524人数344711那么由这20名女生的鞋号组成的一组数据的平均数是_，中位数是_，众数是_，鞋厂最感兴趣的是_数分析：平均数可用加权平均数公式计算：x22.55(cm)中位数是第10个和第11个两个数据的平均数，而这两个数据均是22.5.众数是出现次数最多的数据，同时也证明这种号码的鞋是学生中穿得最多的，也是厂家销售得最好的，是这组数据中最重要的解：22.5，22.5，23，众例2：某样本x11，x21，xn1的平均数为10，方差为2，求样本x12，x22，xn2的平均数及方差分析：由平均数及方差的性质可知，若x1，x2，x3，xn的平均数为x，方差为s2，则ax1b，ax2b，ax3b，axnb的平均数为axb，方差为a2s2.解：由题意可知：(x11)(x21)(x31)(xn1)10，(x1110)2(x2110)2(xn110)22，所以样本x12，x22，x32，xn2的平均数和方差分别为：x(x12)(x22)(xn2)(x11)(x21)(xn1)10111.s2(x12x)2(x22x)2(xn2x)2(x1211)2(x2211)2(xn211)2(x1110)2(x2110)2(xn110)22.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一知识清单加深理解知识模块二典例引路全面复习检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_