2019年秋期高中二年级期终质量评估数学试题（文）参考答案一、选择题：ACBDC ADACD BD二、填空题： 13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解析：不等式对一切xR恒成立，故，. 2分又方程 表示的曲线是双曲线，. 4分又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假 5分(1)若p真q假，则，； 7分(2)若p假q真，则，.9分综上可知，所求实数的取值范围是.10分18.解析：（1） ，由正弦定理，得 2分 ，4分 , 又 ， 6分（2）由正弦定理，得 8分 10分 12分19.解析：（1）， 2分由已知得，解得 4分 当时，在处取得极小值所以. 5分（2）证明：由（）知，. 当时，在区间单调递减； 当时，在区间单调递增. 8分所以在区间上，的最小值为，又，所以在区间上，的最大值为. 10分对于，有所以. 12分20.解析：(1)证明:,.又,是以为首项,为公比的等比数列.6分(2)由(1),可知,. 8分当时,;当时,.又当时,也满足上式.当时,.12分21.解析：（1）依题意，设直线方程为 1分将直线的方程与抛物线的方程联立，消去得 3分设，所以 ， 4分因为 ，所以 5分联立和，消去，得 6分所以直线的斜率是 7分（2）解：由点与原点关于点对称，得是线段的中点，从而点与点到直线的距离相等，所以四边形的面积等于 9分因为 10分， 所以 时，四边形的面积最小，最小值是 12分22.解析：（1）函数的定义域为. 1分 .若，. 所以函数的单调递增区间为； 3分 若，令，解得. 当时， 的变化情况如下表+0-极大值 函数的单调递增区间是，单调递减区间是； 5分当时，的变化情况如下表+0-极大值 函数的单调递增区间是，单调递减区间是. 7分（2）由（1）可知，函数在上是单调递增的，所以， 则在上恒成立. 9分即在上恒成立. 10分因为函数在是单调递减的，所以，. 12分9