PID课程设计摘要：PID控制器(比例-微分-积分控制器)，由比例单元P、积分单元I、和微分单元D构成。通过Kp、Ki和Kd三个参数的设定调节控制，主要适用于基本线性和动态 特性不随时间变化的系统。关键字：PID控制器、simulink仿真、反馈Simple PID controllerAb Strack: PID controller (proportional differential - integral controller), the proportional unit P, integral unit I，and difTerential unit D composition. Through the Kp, Ki and Kd three parameter setting adjustment control，mainly is suitable for the basic linear and dynamic characteristics are not time varying system.Key word:PED controller simulation feedback引言：工业生产过程中，对于生产装置的温度、压力、流量、液位等工艺变量常常要求维 持在一定的数值上，或按一定的规律变化，以满足生产工艺的要求。PID控制器是根据PID 控制原理对整个控制系统进行偏差调节，从而使被控变量的实际值与工艺要求的预定值一致。 不同的控制规律适用于不同的生产过程，必须合理选择相应的控制规律，否则PID控制器将 达不到预期的控制效果。理论：PID是一种线性控制器，它根据给定值rin(t)与实际输出值yout(t)构成控制方案:e(t) = rm(t)-y0.9,plot(t,y),disp(Kp),disp(dc),break,end%显示出稳态误差小于10%的最小Kp值，并算出稳态 值if isholdr=l ,hold on,endendgrid因此可以知道使系统稳态误差小于20%的最小Kp值20,并计算出此时系统的超调量为34.6%, 稳态误差为0.0909。分析：由实验曲线可以看出，随着Kp值的增大，上升时间变短，超调量增人，系统的稳态 误差逐渐减小，稳态性能得到很好的改善，但是，由于Kp的增人，使系统的超调量同时增 加，系统的动态性能变差，稳定性下降。故只是用比例调节是不够满足要求的。2.PD控制PD控制方式是在P控制的基础上增加了微分坏节，由图可见，系统的输出量同时受到 误差信号及其速率的双重作用。因而，比例一微分控制是一种早期控制，可在出现误差位置 前，提前产生修正作用，从而达到改善系统性能的目的。2KpKdS +2Kp控制系统的传递函数为：$2+3$+2保持Kp=10不变，调试取Kd=l. 1.5. 2时的系统阶跃响应曲线并与P控制做比较:Matlab 程序：clear;t=0:0.01:10; d0=20;n=l 3 2;sO=tf(dO,n); s=feedback(sO,l); k=step(s,t);plot(t,k);Kp=10;讦 isholdr=l,hold on,end;for Kd=l:0.5:20.8d=2*Kd*Kp,2*Kp; gO=tf(d,n); g=feedback(gO,l)； y=step(gzt);Plot(t,y);if ishold=l,hold on ,end end end grid加微分环ukp=10Kd=1kd=20.6分析：在比例控制的基础上增加微分控制并不会影响系统的稳态误差，而增人微分常数Kd 可以有效的减小系统的超调量和调节时河，在不影响系统的稳态性能的基础上改善了系统的 动态性能。微分控制部分相当于增人了系统的阻尼，所以可以选用较人的开坏増益来改善系 统的动态性能和系统的稳态精度。3.PI控制增人Kp的方法来减小稳态误差的同时会使系统的超调量增大，破坏了系统的动态稳定性能, 而积分坏节的引入可以与P控制合作来消除上述的副作用。系统的开坏传递函数为:2(KpS +2KpKi )S(S2+3S+2)保持Kp=10不变，调试使Ki由0.5开始，步长为0.5卞为matlab程序，右图为阶跃响应图像，并 与kp=10时进行比较。clear;d=2；n=l 3 2 0;t=0:0.01:10;for Ki=0.5:0.5:2Kp=10;dl=d*Kp d*Kp*Ki; gO=tf (dlz n);g=feedback (g0f1);y=step (gz t);plot (tzy);ifishold=l rhold on,endend hold onsys=tf (20, 13 2); s=feedback(sysz1);step (sz 1kT)grid on分析：上图的初步印彖是PI控制中系统的稳态误差显著减小，但是系统的超调量和平稳性 并没有得到改善，而增人积分坏节中的増益Ki则会使系统的超调量增加，系统的震荡加剧， 从而破坏了系统的动态性能。根据上面的分析，要使系统各项性能尽可能的好，只有一边增人Ki加快系统消除稳态误差 的时间，一边减小Kp来改善系统的动态性能。经过反复的手工调试，基本可以确定Ki可以 选定在3范围之内,而Kp可以选定在0.62范围之内。令Ki分别取0.5、2、2、3时不同Kp值:Ki=0.5Ki=lKi=1.5Ki=2由上面四幅图片可以看出选取Ki=l时系统的阶跃响应曲线比较好，在满足稳态精度的要求 下系统的动态性能相对来说比较好，而在Ki=l的阶跃响应图中选择Kp4.3时的系统阶跃响 应曲线。结论：增加比例坏节Kp的值，可以上升时间变短，超调量增人，系统的稳态误差逐渐减小，稳态 性能得到很好的改善，但是，由于Kp的增人，使系统的超调量同时增加，系统的动态性能 变差，稳定性下降，所以需要引入新的坏节。引入微分坏节Kd可以有效的减小系统的超调量和调节时间，在不影响系统的稳态性能的基 础上改善了系统的动态性能。微分控制部分相当于增人了系统的阻尼，所以可以选用较人的 开环增益来改善系统的动态性能和系统的稳态精度。积分环节中的增益Ki则稳态误差显著减小，但是系统的超调量和平稳性并没有得到改善, 会使系统的超调量增加，系统的震荡加剧，从而破坏了系统的动态性能。参考文献1 .胡寿松.自动控制原理一北京：科学出版社，200& 55-562 .周武能自动控制原理一北京：机械工业出版社2011.63 .艾冬梅李艳晴张丽静刘琳MATLAB与数学实验一北京：机械工业出版社,2010.4