2019版数学精品资料（北师大版）23循环结构预习课本P93101，思考并完成以下问题(1)什么样的算法结构是循环结构？(2)循环体、循环变量、循环的终止条件的定义各是什么？(3)画循环结构的算法框图时，应确定哪三件事？1循环结构的有关概念(1)定义：在算法中，从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的结构称为循环结构，用算法框图表示如下(2)循环体：反复执行的部分称为循环体(3)循环变量：控制着循环的开始和结束的变量称为循环变量(4)循环的终止条件：判断是否继续执行循环体的判断条件，称为循环的终止条件点睛循环结构的三要素：循环变量、循环体、循环的终止条件，三者缺一不可“循环变量”在构造循环结构中发挥了关键性的作用，其实质就是“函数思想”2画循环结构的算法框图应注意的问题一般来说，在画出用循环结构描述的算法框图之前，需要确定三件事：(1)确定循环变量和初始条件；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的终止条件循环结构的算法框图的基本模式，如图所示1判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)循环结构中，根据条件是否成立有不同的流向()(2)循环体是指按照一定条件，反复执行的某一处理步骤()(3)循环结构中一定有选择结构，选择结构中一定有循环结构()答案：(1)(2)(3)2解决下列问题的算法框图中，必须用到循环结构的是()A解一元二次方程x210B解方程组C求lg 2lg 3lg 4lg 5的值D求满足123n2 0162的最小正整数n解析：选DA、B、C中都可以只用顺序结构设计程序框图，D中是累乘问题，需要确定正整数n的最小值，因此必须用到循环结构设计算法框图3如图给出了三个算法框图，选择结构、顺序结构、循环结构依次是()ABC D解析：选B依据三种基本结构的框图的形式易得B正确累加求和、累乘求积的算法框图典例用循环结构写出求123100的值的算法，并画出算法框图解算法如下：1设i的值为1；2设sum的值为0；3计算sumi并用结果代替sum；4计算i1并用结果代替i；5如果i100，执行第6步，否则转去执行第3步；6输出sum的值算法框图如图所示对于加(乘)数众多，不易采用逐一相加(乘)的方法处理的问题，常通过循环结构解决，方法是引用两个变量i和S，其中i一般称为计数变量，用来计算和控制运算次数，S称为累积变量，它表示所求得的和或积，它是不断地将前一个结果与新数相加或相乘得到的，这两个变量的表示形式一般为iim(m为每次增加的数值)和SSA(A为所加的数)或SS*A(A为所乘的数)活学活用写出一个求满足1357n60 000的最小正整数n的算法，并画出相应的算法框图解：算法如下：1s1.2n1.3如果s60 000，那么nn2，ssn，重复执行第3步；否则，执行第4步4输出n.算法框图如图所示查找类(寻找特定数)的算法框图典例给出以下10个数：5,9,80,43,95,76,20,17,65,36，要求把大于50的数找出来并输出试画出该算法的框图解算法步骤如下：1i1.2输入a.3如果a50，则输出a；否则，执行第4步4ii1.5如果i10，结束算法；否则，返回第2步算法框图如图所示利用循环结构设计查找问题的算法时，需把握以下几点：(1)引入循环变量i，并确定初始值；(2)确定问题满足的条件，即第一个判断框的内容；(3)确定在什么范围内解决问题，即i的取值限制，即第二个判断框的内容活学活用一个两位数，十位数字比个位数字大，且个位数字为质数设计一个找出所有符合条件的两位数的算法框图解：两位数i的十位数字a，个位数字bi10a.下面我们来设计循环结构：循环变量为i，i的初始值为10，每次递增1，用ii1表示；判断条件是ba且b是质数，如果满足条件则输出i；循环的终止条件是i99.算法框图如图所示循环结构的读图问题典例如图所示，算法框图的输出结果是()A.B.C. D.解析第一次循环，s，n4；第二次循环，s，n6；第三次循环，s，n8.此时跳出循环，输出s.答案D(1)根据算法框图确定输出结果的方法是读懂算法框图，明确判断条件和循环次数，然后依次写出运行的结果(2)在某些问题中，会给出算法框图的输出结果或算法框图的功能，要求对算法框图中缺失的地方进行补充对于这类问题，最常见的是要求补充循环结构的判断条件，解决此类问题的关键是找出运算结果与判断条件的关系活学活用如图所示的算法框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是()As BsCs Ds解析：选C第一次循环：s1，k8；第二次循环：s，k7；第三次循环：s，k6，此时退出循环，输出k6.故判断框内可填s.层级一学业水平达标1下列说法不正确的是()A顺序结构的特征是完成一个步骤再进行另一个步骤B选择结构的特征是根据对条件的判断决定下一步工作，故选择结构一定包含顺序结构C循环结构是在一些算法中从某处开始按照一定的条件，反复执行某些处理步骤，故循环结构一定包含顺序结构和选择结构D循环结构不一定包含选择结构解析：选D依据算法框图的三种基本结构的特征易得D不正确2执行两次如图所示的算法框图，若第一次输入的a的值为1.2，第二次输入的a的值为1.2，则第一次、第二次输出的a的值分别为()A0.2,0.2B0.2,0.8C0.8,0.2 D0.8,0.8解析：选C两次运行结果如下：第一次：1.21.210.210.8；第二次：1.21.210.2.3如图，给出的是计算132333n3的值的一个算法框图，其中判断框内应填入的条件是()AinBinCin解析：选D按要求程序运行至S132333n3以后，紧接着ii1即in1，此时要输出S，即判断框内应填in.4如图所示，算法框图的输出结果是_解析：由算法框图可知，变量的取值情况如下：第一次循环，x1，y1，z2；第二次循环，x1，y2，z3；第三次循环，x2，y3，z5；第四次循环，x3，y5，z8；第五次循环，x5，y8，z13；第六次循环，x8，y13，z21；第七次循环，x13，y21，z34；第八次循环，x21，y34，z55，不满足条件，跳出循环答案：55层级二应试能力达标1执行如图所示的算法框图，若输入n8，则输出S()A.B.C. D.解析：选ASS的意义在于对求和因为，同时注意ii2，所以所求的S.2阅读如图所示的算法框图，若输入m4，n6，则输出的a，i分别等于()A12,2 B12,3C24,2 D24,3解析：选B当i3时，a4312能被6整除3执行如图所示的算法框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M()A. B.C. D.解析：选D逐次计算，依次可得：M，a2，b，n2；M，a，b，n3；M，a，b，n4，结束循环，输出的M.4如图是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q的算法框图，则图中空白框内应填入()Aq BqCq Dq解析：选D算法执行的过程：如果输入的成绩不小于60分即及格，就把变量M的值增加1，即变量M为统计成绩及格的人数；否则，由变量N统计不及格的人数，但总人数由变量i进行统计，不超过500就继续输入成绩，直到输入完500个成绩终止循环，输出变量q.由q代表的含义可得q.5.如图所示，箭头a指向时，输出的结果是_；指向时，输出的结果是_解析：箭头a指向时，每次循环S的初值都是0，i由初值1依次增加1，从而输出结果是S5；箭头指向时，是求12345的算法框图，所以输出结果是S15.答案：5156某展览馆每天9：00开馆，20：00停止入馆在如图所示的框图中，S表示该展览馆官方网站在每个整点报道的入馆总人数，a表示整点报道前1个小时内入馆人数，则空白的执行框内应填入_解析：因为S表示该展览馆官方网站在每个整点报道的入馆总人数，所以显然是累加求和，故空白的执行框内应填入SSa.答案：SSa7某高中男子体育小组的50 m赛跑成绩(单位：s)为6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5,7.6,6.3,6.4,6.4,6.5,6.7,7.1,6.9,6.4,7.1,7.0.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8 s的成绩，并画出算法框图解：该体育小组共20人，要解决问题必须对运动员进行编号，设第i个运动员的编号为Ni，成绩为Gi.算法如下：(1)i1；(2)输入Ni，Gi；(3)如果Gi6.8，那么输出Ni，Gi，并执行第4步，否则，也执行第4步；(4)ii1；(5)如果i20，那么返回第(2)步，否则结束算法框图如图所示8设计一个求的值的算法并画出算法框图解：算法步骤如下：(1)A；(2)i1；(3)A；(4)ii1；(5)如果i不大于或等于5，转去执行第(3)步，否则，输出A，算法结束算法框图如图所示