石室中学高2013级20122013学年度上期9月月考数学试题(文科)一、选择题(每小题5分，共60分)1已知命题：，则是()北京四中网校A，B，C，D，2下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是()ABCD3曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为()A2BCD4将函数的图象向左平移个单位后的图象的函数解析式为()ABCD5某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是()6下列函数中，不满足的是()ABCD7若命题，命题，则是的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8如图所示，输出的为()ABCD9设、为两个不同的平面，、为三条互不相同的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若、是异面直线，且，则其中真命题的序号是()ABCD10已知函数()，如果()，那么的值是()A5B3CD11定义在上的函数偶函数满足，且时，；函数，则函数在区间内的零点的个数是()ABCD12将方程的正根从小到大地依次排列为，给出以下不等式：；其中，正确的判断是()ABCD二、填空题(每小题4分，共16分)13已知函数，则_；14已知函数(为常数)若在区间上是增函数，则的取值范围是_15若方程两根都大于，则实数的取值范围是_16方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标若方程的各个实根所对应的点(1,2,，k)均在直线的同侧(不包括在直线上)，则实数a的取值范围是_三、解答题(共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知是公比为的等比数列，且成等差数列()求的值；()设是以2为首项，为公差的等差数列，其前项和为，当时，比较与的大小，并说明理由18(本小题满分12分)已知三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABAC，PAACAB，N为AB上一点，AB4AN，M，S分别为PB，BC的中点()证明：CMSN；()求SN与平面CMN所成角的大小19(本小题满分12分)已知关于x的二次函数()设集合P1,2,3和Q1,1,2,3,4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数在区间上是增函数的概率；()设点(a，b)是区域内的一点，求函数在区间上是增函数的概率20(本小题满分12分)已知向量，函数()若，求的值；()在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围21(本题满分14分)已知函数()，()当时，解关于的不等式：；()若恒成立，求实数的取值范围；()当时，记，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；22(本题满分12分)设是定义在上的奇函数，函数与的图象关于轴对称，且当时，()求函数的解析式；()若对于区间上任意的，都有成立，求实数的取值范围