圆锥曲线专题练习一、选择题1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ）A B C D2若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为 （ ）A B C或 D以上都不对3动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是 （ ）A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线4设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且，那么双曲线的离心率等于（ ）A B C D 5抛物线的焦点到准线的距离是 （ ） /A B C D6若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为 （ ）A B C D7如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D8以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）A B C或 D以上都不对9过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D10 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为（ ）|A B C D11以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程（）A或 B C或 D或12设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ ）A B C D无法确定13若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）A B C D14椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为A B C D15若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）。A B C D16与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ）A B C D17若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ ）A（） B（） C（） D（）18抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（ ）A B C D二. 填空题19若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_.（20双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_。21若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。22抛物线的准线方程为 .23椭圆的一个焦点是，那么 。24椭圆的离心率为，则的值为_。25双曲线的一个焦点为，则的值为_。26若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_。27对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是_。28若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_29设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，$则_。30椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为钝角时,点横坐标的取值范围是 。31双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为_ _。32若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则_。33若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是 。34已知，抛物线上的点到直线的最段距离为_。三.解答题35已知椭圆，试确定的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。；36已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求抛物线的方程。37、已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（）试求动点P的轨迹方程C.（）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程. !38已知椭圆的中心在原点O，焦点在坐标轴上，直线y = x +1与该椭圆相交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求椭圆的方程【参考答案1D 点到椭圆的两个焦点的距离之和为2C 得，或3D ，在线段的延长线上4C 5B ，而焦点到准线的距离是6C 点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得&7D 焦点在轴上，则8C 当顶点为时，； 当顶点为时，9C 是等腰直角三角形，10C 11D 圆心为，设； 设-12C 垂直于对称轴的通径时最短，即当13B 点到准线的距离即点到焦点的距离，得，过点所作的高也是中线 ，代入到得，14D ，相减得 15D 可以看做是点到准线的距离，当点运动到和点一样高时，取得最小值，即，代入得16A 且焦点在轴上，可设双曲线方程为过点 得17D 有两个不同的正根 则得18A ，且 在直线上，即 19 当时，；当时，20 设双曲线的方程为，焦距 当时，； 当时，21 22 ）23 焦点在轴上，则24 当时，；当时，25 焦点在轴上，则26 中点坐标为27 设，由得 恒成立，则28 渐近线方程为，得，且焦点在轴上29 设，则中点，得$，得即30 可以证明且而，则即31 渐近线为，其中一条与与直线垂直，得 32 得，当时，有两个相等的实数根，不合题意当时，-33 当时，显然符合条件；当时，则34 直线为，设抛物线上的点 35解：设，的中点，而相减得即，而在椭圆内部，则即36解：设抛物线的方程为，则消去得，则37、（）解：设点，则依题意有， 整理得由于，所以求得的曲线C的方程为 （）由解得x1=0, x2=分别为M，N的横坐标）由 所以直线l的方程xy+1=0或x+y1=0 38 解析：设所求椭圆的方程为，依题意，点P（）、Q（）的坐标满足方程组解之并整理得或所以， ， 由OPOQ 又由|PQ|= = = 由可得： 故所求椭圆方程为，或，