黄冈市2014年初中毕业生学业水平考试数学试题(时间:120分 满分:120分) 一. 选择题(每小题3分，共24分)1. 8的立方根是（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 2.如果、互为余角，则（ ）A. + =180 B. =180 C. =90 D. + =903.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 4.如图所示的几何体的主视图是（ ）5.函数中，自变量x的取值范围是（ ）A. x0 B. x2 C. x2且x0 D. x2且x06. 若、是一元二次方程的两根，则= （ ）A. 6 B. 32 C. 16 D. 407.如图，圆锥体的高，底面圆半径，则圆锥体的全面积为（ ）cm2A. B. C. D. 8.在ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在AB上，过点E作EFBC，交AC于F，D为BC上的一点，连DE、DF设E到BC的距离为x，则DEF的面积为S关于x的函数图象大致为（ ）二. 填空题(每小题3分，共21分)9.计算： 10.分解因式： 11.计算： 12.如图，若ADBE，且ACB=90，CEB=30，则CAD= 13.当时，代数式 14.如图，在O中，CDAB于E，若BAD=30，且BE=2，则CD= 15.如图，在一张长为8cm、宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积是 cm2三.解答题（本大题共10小题，满分共75分）16.（5分）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集17.(6分) 浠水县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元问购买一块电子白板和一台投影机各需多少元？18.（6分）如图所示，ABAC，BDCD，DEAB于E，DFAC于F，求证：DEDF19.（6分）散花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和号选手代表学校参加全县汉字听写大赛（1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率20.（7分）如图，在RtABC中，ACB90，以AC为直径的O与AB交于D，过D作O的切线交BC于E（1）求证：EBEC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断ABC的形状，并说明理由21.（7分）某品牌牛奶供应商提供了A、B、C、D、E五种不同口味的牛奶供学生饮用，洗马中学为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒不同口味的牛奶的体积都相同），绘制了如下两张人数不完整的统计图：（1）本次被调查的学生有 名；（2）补全上面的条形统计图，并计算出喜好C口味的牛奶的学生人数在扇形统计图中的圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订牛奶的学生配送一盒牛奶要使学生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，B口味牛奶要比C口味牛奶多送多少盒？22.如图，已知双曲线与两直线、（且）分别相交于A、B、C、D四点（1）当C (1，1)时，A、B、D三点的坐标分别是A ( ， )、B ( ， )、D ( ， )（2）证明：以A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形；（3）当k为何值时，ADBC是矩形；23.（7分）在南北方向的海岸线MN上，有A、B两艘巡逻船，现均收到来自故障船C的求救信号已知A、B相距100（）海里，C在A的北偏东60方向上，C在B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得C正好在观测点D的南偏东75方向上（1）求AC和AD（运算结果若有根号，保留根号）；（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：，）24.（9分）某地实行医保制度，并规定：一、每位居民年初缴纳医保基金70元；二、居民个人当年看病的医疗费（以定点医院的医疗发票为准，年底按表一的方式结算）报销看病的医疗费用表一：居民个人当年看病的医疗费用医疗费用报销办法不超过n元的部分全部由医保基金承担（即全额报销）超过n元但不超过6000元的部分个人承担k%，其余由医保基金承担超过6000元的部分个人承担20%，其余由医保基金承担设一位居民当年看病的医疗费用为x元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费用中个人承担的部分和年初缴纳的医保基金）记为y元（1）当0xn时，y=70；当nx6000时，y= (用含n、k、x的代数式表示）（2）表二是该地A、B、C三位居民2013年看病的医疗费和个人实际承担的医疗费用，根据表中的数据，求出n、k的值表二：居民ABC个人看病所花费的医费用x（元）4008001500个人实际承担的医疗费用y（元）70190470（3）该地居民周大爷2013年看病的医疗费用共32000元，那么他这一年个人实际承担的医疗费用是多少元？25.（13分）如图，在四边形OABC中，ABOC，BCx轴于C，A（1，-1），B（3，-1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动过P作PQOA于Q设P点运动的时间为t秒（0 t 2），OPQ与四边形OABC重叠的面积为S（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示P、Q两点的坐标；（3）将OPQ绕P点逆时针旋转90，是否存在t，使得OPQ的顶点O或Q落在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由；（4）求S与t的函数解析式；参考答案