2016-2017学年第二学期初三质量测试 数学 2017. 05一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相对应的位置上.1. 的相反数是( ) A. 3 B.3 C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为( )21世纪*教育网 A. 0.35108 B. 3.5107 C. 3.5106 D. 351054.函数中自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数(cm )185180185180方差3.63.67.48.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是( )7.下列说法中，你认为正确的是( ) A.四边形具有稳定性 B.等边三角形是中心对称图形C.等腰梯形的对角线一定互相垂直 D.任意多边形的外角和是3608.如图，在直角的内部有一滑动杆，当端点沿直线向下滑动时，端点会随之自动地沿直线向左滑动，如果滑动杆从图中处滑动到处，那么滑动杆的中点所经过的路径是( )21cnjyA.直线的一部分 B.圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分9.如图，在半径为的中，、是互相垂直的两条弦，垂足为，且，则的长为( )A. 1 B. C. 2 D. 10.如图，、是反比例函数图象上三点，作直线，使、到直线的距离之比为3:1:1，则满足条件的直线共有( )A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条二、填空题:本大题共8个小题，每小题3分，共24分. 把答案直接填在答题卡相对应的位置上.11.因式分解: = .12.掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)，向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为 .【来源：21世纪教育网】13.已知是一元二次方程的一个解，且，则的值为 .14.如图，菱形的边长为15, ,则对角线的长为 . 15.如图所示，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”(单位:cm )，那么该光盘的直径是2-1-c-n-j-y cm.16.已知二次函数中，函数值与自变量的部分对应值如下表:54321032565 则关于的一元二次方程的根是 .17.如图，将边长为12的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到，当两个三角形重叠的面积为32时，则它移动的距离等于 .www-2-1-cnjy-com18.赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于轴和轴，大正方形的顶点、在直线上，顶点、在轴上，则第个阴影小正方形的面积为 .21*cnjy*com三、解答题:本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19.计算:(本题满分5分)20.(本题满分6分)解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解.21.(本题满分6分)先化简，再求值: ，其中.22.(本题满分6分)有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，2, 3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字.这样就得到一个点的坐标.【来源：21cnj*y.co*m】 (1)求这个点恰好在函数的图像上的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果)【出处：21教育名师】 (2)如果再往口袋中增加个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点恰好在函数的图像上的概率是 (请用含的代数式直接写出结果).【版权所有：21教育】23.(本题满分7分)如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线相交于点，且， (1)求证:四边形是菱形;(2)如果，求出经过点的反比例函数解析式.24.(本题满分8分)某城市轨道交通1号线已开工建设，计划2020年通车试运营.为了了解居民对1号线地铁票的定价意向，某校数学兴趣小组开展了“你认为我市1号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题:21教育名师原创作品(1)求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数;(2)请你把条形统计图补充完整;(3)如果在该城市随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是 ; (4)假设该城市有30万人，请估计该市支持“起步价为3元”的居民大约有多少人?25.(本题满分8分) 随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加.21世纪教育网版权所有 (1)该市的养老床位数从2014年底的2万个增长到2016年底的2. 88万个，求该市这两年(从2014年度到2016年底)拥有的养老床位数的平均年增长率; (2)若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间(1个养老床位)，双人间(2个养老床位)，三人间 (3个养老床位)，因实际需要，单人间房间数在10至30之间(包括10和30)，且双人间的房间数是单水间的2倍，设规划建造单人间的房间数为.21cnjy.com 若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求的值; 求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养老床位多少个?26.(本题满分8分)如图，在中，、是边上的两点，以为直径的与相交于点，连接，过作于点，其中.(1)求证: 是的切线;(2)若，的半径为,求的面积(用含的代数式表示).27.(本题满分10分).在Rt中，,Rt绕点顺时针旋转到Rt的 位置，点在斜边上，连结，过点作于点. (1)如图1，若点与点重合，求证：; (2)若， 如图2，当点在线段的延长线上时，判断线段与线段的数量关系，并说明理由; 当点在线段上时，设，请用含的代数式表示线段.28.(本题满分12分) .已知:如图一，抛物线与轴正半轴交于、两点，与轴交于点，直线经过、两点，且.21教育网 (1)求抛物线的解析式; (2)若直线平行于轴并从点开始以每秒1个单位的速度沿轴正方向平移，且分别交轴、线段于点，同时动点从点出发，沿方向以每秒2个单位速度运动，(如图2);当点运动到原点时，直线与点都停止运动，连，若点运动时间为秒;设，当为何值时，有最小值，并求出最小值.(3)在(2)的条件下，是否存在的值，使以、为顶点的三角形与相似;若存在，求的值;若不存在，请说明理由.21cnjycom