第五讲 生活中的数据一、知识梳理1.认识百万分之一： 1微米=（ ）米 1纳米= （ ）米2.科学记数法： 一个大于 10 的数可以表示成 a 10n 的形式，其中 1 a 998000000， 所以； 方法二：因为，所以例题4先计算，然后根据计算结果回答问题： （1）计算：= = = = （2）如果式子（其中a、b、c都是大于或等于1而小于10的数，m、n、p都是正整数）成立，试由（1）中计算结果猜想m、n、p之间的关等量系。【解析】用科学记数法表示的两个数相乘，按有理数乘法的计算法则和乘方的意义进行，并且结果用科学记数法表示。【答案】（1）、（2）当时，当时，【方法归纳】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值本题考查了科学记数法的知识。把一个较大或较小的数表示成科学记数法只需将小数点儿左移或右移到左边第一个不是0的整数后再乘以左移时n为小数点移动的位数（为正整数），右移时n为小数点移动的位数的相反数（为负整数）。【搭配课堂训练题】 （A级）1.地球上的海洋面积约为3.6亿km2,大约相当于多少个面积为10km2的大广场?( ) A.3.6104 B.3.6105 C.3.6106 D.3.6107（C级）2.已知一块长方形空地，长100000m，宽10000m，求长方形的面积（用科学记数法表示） （B级）3.据统计2011年4月28日西安“世园会开园当天参观人数为人，2011年10月22日闭圆当天约有310000人参观，其余时间每天参观人数12万人18万人之间，请问西安“世园会开园期间哪天参观人数最多？（二）统计图例题5某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是( ) A排球 B乒乓球 C篮球 D跳绳【分解】因为总人数是一样的，所占的百分比越大，参加人数就越多，从图上可看出篮球的百分比最大，故参加篮球的人数最多篮球的百分比是35%，最大参加篮球的人数最多故选C【答案】C【点评】本题考查对扇形图的识图能力，扇形统计图表现的是部分占整体的百分比，因为总数一样，所以百分比越大，人数就越多例题6九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示：下列说法错误的是 （ ）A.选A的人有8人 B.选B的人有4人C.选C的人有26人 D.该班共有50人参加考 【分解】先求出九年级某班参加考试的人数，再分别求出选A、选B、选C的人数即可解答：解：九年级某班参加考试的人数是，选A的人有5016%=8人，选B的人有508%=4人，选C的人有5056%=28人，故选C【答案】C【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键例题7近几年，某市在经济建设中取得突出成就，2004-2006年三年该市的国内生产总值的和为2200亿元图甲是这三年该市的国内生产总值的扇形统计图，图乙是这三年该市总人口折线统计图根据以上信息，下列判断：2006年该市国内生产总值超过800亿元；2006年该市人口的增长率比2005年人口的增长率低；2006年比2004年该市人均国内生产总值增加为万元；如果2007年该市人口的年增长率与2006年人口的年增长率相同，且人均国内生产总值增长10%，那么2007年全市的国内生产总值将为220037%（1+10%）（1+亿元其中正确的只有（）A. B. C. D. 【难度分级】B【分解】利用该部分所占的百分比即可求出2006年该市国内生产总值；分别求出2006年该市人口的增长率和2005年人口的增长率即可作出判断；求出2006年比2004年该市人均国内生产总值增加的量和2007年全市的国内生产总值即可作出判断解：2006年该市国内生产总值为37%2200亿=814亿元，超过800亿元，此结论正确；2006年该市人口的增长率为（451-448）448100%0.67%，2005年人口的增长率为（455-451）451100%=0.089%，故该结论错误；2006年比2004年该市人均国内生产总值增加万元，所以此结论正确；2007年全市的国内生产总值将为220037%（1+10%）（1+）亿元，所以此结论正确；综上，正确的有，故选B【答案】B【点评】本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小例题8下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是（）A B C D【分解】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断 根据统计图的特点，可知：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的；而图B中的的奶牛瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的故选D【答案】D例题9你的母亲开了一家服装店，专门卖羽绒服，下面是去年一年各月销售情况表：月份123456789101112销量（件）100905011864653080110根据表，回答下列问题：（1）计算去年各季度的销售情况，并用一个适当的统计图表示；（2）计算去年各季度销售量在全年销售总量中所占的百分比，并用适当统计图表示；（3）从这些统计图表中，你能得出什么结论为你母亲今后决策能提供什么有用帮助【分解】根据题意，结合统计图各自的特点，知（1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图；（2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图；（3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议【答案】解：（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件可用条形图表示：；（2）可求总销售量为：500件一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为48%、5%、3%、44%可用扇形图表示：（3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大建议旺季时多进羽绒服，淡季时转进其它货物或租给别人使用【点评】此题虽是一道小题，但把几种统计图各自的特点和不足都进行了考查，而且还考查了数据与图形的关系所造成的误导，把各个知识点都融合在一道题中，非常巧妙，又顺理成章，很有新意例题10为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的可能性有多大？两种品牌食用被检测结果折线图瓶数优秀合格不合格71001等级不合格的10%合格的30%优秀60%甲种品牌食用被检测结果扇形分布图图图【解析】（1）分别观察折线和扇形图不合格的1瓶占甲的10%，所以甲被抽取了10瓶，已被抽取了：18-10=8瓶。（2）结合两图及问题（1）得乙优秀的瓶数共瓶，所以优秀率为【答案】（由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1）甲、乙分别被抽取了10瓶、8瓶P（优秀）=【方法归纳】 1.统计图的特点：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 2.此类试题虽难度不大，但往往把三种统计图各自的特点和不足都进行了考查，而且还考查了数据与图形的关系所造成的误导，因此解答时一定要认真阅读获取取正确信息进行分析。【搭配课堂训练题】 （A级）1.如图，反映的是某中学七（3）班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图（部分）和扇形分布图，则下列说法不正确的是（）A.七（3）班外出步行的有8人B.七（3）班外出的共有40人C.在扇形统计图中，步行人数所占的圆心角度数为82D.若该校七年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约150人（A级）2.如图是我国20032007年粮食产量及其增长速度的统计图，下列说法不正确的是（）A、 这5年中，我国粮食产量先增后减 B、 后4年中，我国粮食产量逐年增加C、这5年中，2004年我国粮食产量年增长率最大D、后4年中，2007年我国粮食产量年增长率最小（B级）3.在数据统计中，条形图，扇形图，折线图和直方图各有特点，下列各图中，能够很好地显示数据的变化趋势的统计图是（）A、 B、 C、 D、（B级）4. 某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛同学们积极参与，