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了解日期问题的基本知识点:大、小月问题,平、闰年问题。 一、要点精讲基本概念:1.了解日期问题的基本知识点:大、小月问题,平、闰年问题。2.关于闰年的核算:非100的倍数的年份:能被4整除的是闰年(例如2008年是闰年)。是100的倍数的年份:能被400整除但不能被3200整除的是闰年(例如2000是闰年,2100不是闰年,3200也不是闰年)3.平年是52周余1天,闰年是52周余2天。4.大月与小月大月:1、3、5、7、8、10、12月,这些月份每个月都有31天。小月:4、6、9、11月,这些月份每个月都有30天。注意事项:解决日期问题时强调“过”的概念,掌握“除7余几,余几加几”的意思。若是闰年的,还要注意该2 月是否包含在计算期间内。二、紧邻的两日:多的在前,垫后;多的在后,垫前(看多,前后相反)。解释:例如某月有5 个星期四,4 个星期五。星期四多,且星期四在星期五之前,则星期四垫后,该月月底必是星期四;例如某月有4 个星期四,5 个星期五。星期五多,且星期五在星期四之后,则星期五垫前,该月月初必是星期五。分析:第一种情况,星期五在星期四之后,为什么会少了一个呢?一定是被挤到下月初去了,可立即推出该月月底是星期四。第二种情况,星期四在星期五之前,为什么会少了一个呢?一定是被挤到上月底去了,可立即推出该月月初是星期五。如果不是求月初或者月底,而是求其他日的星期数,则通过加减7 的倍数之后的余数来求解要求解答的那一天是星期几。例如:1 日、8 日(1+7)、15 日(1+14)、22 日(1+21)、29 日(1+28)的星期数相同。题目:2008 年8 月8 日奥运会开幕日是星期五!请问1981 年10 月1 日是星期几?答案:周四口诀:平年就是1,闰年再加1,小月就是2,大月要补1,7 天一循环,28 年一周期解答: 28 年一周期,所以2008-28=1980 ,1980 年的8 月8 日是周五1 年就是1,从1980 年8 月8 日到1981 年8 月8 日经历365 天,一年就是1,周期数加1,所以1981 年8 月8 日是周六,81 年8.8-81.10.8 ,中间隔2 个月,一月就是2 所以加4,有个大月,再加1,一共加5,也就是10 月1 日应该是周六加上五天,那天是周四闰日(该年经过了2 月)再加1:意思是例如1980 是闰年;1980.1 月1 日是星期2,;那么1999年1 月1 日呢?解:99-80=18,中间19 年;19 年就是1980,84,88,92,96 年是闰年,5 个闰年,其中的2 月都在其中,根据润日再加1,加5,19+5=24:24/7=3.余3所以1999 年1 月1 日是星期2 加3=星期5二、基本题型1、已知x年x月x日为星期x,求x年x月x日为星期几?这是星期日期问题中最常见的题型,此类问题又可细分为以下几种小题型:(1)所求日期与已知日期同月同日不同年解决此类问题,只用记住一句话:每过一年星期数增加1,过闰日再加1.也就是说,每过一年,星期数就在原来的基础上加1,如果这个时间段包含“2月29日”这一天,则需要再加1(有几个2月29日就加几个1)。例1:2011年6月24日是星期五,求2012年6月24日是星期几?A、星期五 B、星期六 C、星期日 D、星期一【答案】C【解析】2011年6月24日到2012年6月24日正好过了一年,星期数应该先加1(每过一年星期数增加1),又由于2012年是闰年,有2月29日这天,而2011年6月24日到2012年6月24日这段时间正好包括了2月29日这天,因此需要再加1(过闰日再加1),一共加2。所以,2012年6月24日为星期日。例2:2012年6月24日是星期日,求2013年6月24日是星期几?A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四【答案】A【解析】2012年6月24日到2013年6月24日正好过了一年,星期数应该先加1(每过一年星期数增加1),但是这里需要注意的是,尽管2012年是闰年,有2月29日这天,但2012年6月24日到2013年6月24日这段时间不包括2月29日这天,因此不需要再加1。所以,2013年6月24日为星期一。例3:2003年7月1日是星期二,那么2011年7月1日是星期几?A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日【答案】B【解析】每过一年星期数增加1,过闰日再加1,从2003到2011共8年,先加8,中间有两个闰日,再加2,一共加10,即加3,所以2011年7月1日是星期五。【核心提示】在星期日期问题中,凡是要求星期几,其核心就在于“过7天与不过是一样的”,所以直接划掉天数中7的倍数即可。当(要求的年份-已知的年份)是4的倍数且月份和日期都不变时,增加的闰日就是相隔年数除以4得到的商。当(要求的年份-已知的年份)除以4除不尽时,先求已知的年份+余数年的星期数,然后再进行前面同样的计算。(2)所求日期与已知日期同年同日不同月解决此类问题,同样只用记住一句话:每过一个月,星期数增加(前月总天数-28)。例4:2011年6月24日是星期五,求2011年10月24日是星期几?A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四【答案】A【解析】2011年6月、7月、8月、9月分别有30天、31天、31天、30天,故星期数应该增加2+3+3+2=10,即加3,故2011年10月24日是星期一。(3)所求日期与已知日期同年同月不同日此类问题非常简单,记住口诀:星期数增加(日期之差除以7所得余数)。例5:2011年6月20日是星期一,求2011年6月30日是星期几?A、星期一 B、星期二 C、星期三 D、星期四【答案】D【解析】日期之差为10,除以7余数为3,即星期数+3,所以,2011年6月30日是星期四。(4)所求日期与已知日期年/月/日都不同这类题是以上三类题的综合版,解题思想为:先考虑年份,再考虑月份,再考虑日期。例6:2008年8月8日是星期五,求2010年10月10日是星期几?A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日【答案】D【解析】2008年8月8日到2010年8月8日,经过2年且不包含2月29日这一天,根据每过一年星期数增加1,过闰日再加1,2010年8月8日为星期日。2010年8月8日到2010年10月8日,经过两个月,8月、9月分别有31天和30天,根据每过一个月,星期数增加(前月总天数-28),因此,一共增加3+2=5,所以2010年10月8日为星期五。2010年10月8日与2010年10月10日相差2天,根据星期数增加(日期之差除以7所得余数),所以2010年10月10日为星期日。2、已知某天(昨天、今天、明天等)之前或之后x天是星期x,求某天(昨天、今天、明天等)之前或之后x天是星期几?这类题型主要考察的是不同日期之间的间隔天数,这个间隔天数是通过之前或之后x天来表述的。解题方法是:画图,将已知星期几的那天作为初始日期,求出所求日期与初始日期的间隔天数,用间隔天数除以7得到余数a,将初始日期的星期数往前(所求日期在初始日期之前的往前推)或往后(所求日期在初始日期之后的往后推)推a天即求出所求日期的星期数。例7:假如“昨天”之后的第15天为星期二,则“明天”之前的第100天为星期几?(上海2005)A、星期日 B、星期三 C、星期一 D、星期二【答案】C【解析】 ? 100 昨今明 15 星期二将“昨天”之后的第15天星期二作为初试日期,画图,从图中可以看出所求日期与初始日期相隔100+15-2=113天,113除以7余数为1,所以所求日期为初始日期往前推1天,即星期一(所求日期在初始日期的过去,所以往前推)。3、某年/月有x个星期x,求该年/月有几个星期x(或者求x年x月x日为星期几)?这类题型相较前面两类,难度有所提升。与前面两类题目不同的是,我们不能直接确定初始日期,需要借助生活常识来挖掘隐含条件,确定初始日期,然后才能按照前面的方法解题。例8:某月有四个星期四和五个星期五,请问该月16号星期几?A、星期四 B、星期五 C、星期六 D、星期日【答案】C【解析】一般星期四与星期五是连着的,但是根据题目意思,该月有四个星期四和五个星期五,说明某个连着的星期四与星期五中,星期五属于这个月而星期四不属于这个月,而只有当该月1号时星期五才满足这个条件。所以确定该月1号为星期五,16号与1号相隔15天,15除以7余数为1,所以16号为星期六。7、日期中的公倍数例1:三位采购员定期去某商店,小王每隔9天去一次,大刘每隔11天去一次,老杨每隔7天去一次,三人星期二第一次在商店相会,下次相会是星期几? A星期一 B星期二 C星期三 D星期四【答案】选择C。【解题关键点】此题乍看上去是求9,11,7的最小公倍数的问题,但这里有一个关键词,即“每隔”,“每隔9天”也即“每10天”,所以此题实际上是求10,12,8的最小公倍数。10,12,8的最小公倍数为52232120。120717余1,所以,下一次相会则是在星期三,选择C。【结束】 8、日期中的公倍数例2:甲每5天进城一次,乙每9天进城一次,丙每12天进城一次,某天三人在城里相遇,那么下次相遇至少要: A60天 B180天 C540天 D1620天 【答案】选择B。【解题关键点】下次相遇要多少天,也即求5,9,12的最小公倍数,可用代入法,也可直接求。显然5,9,12的最小公倍数为5334180。所以,答案为B。【结束】 9、日期中的公倍数例3:甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书,甲每隔5天去一次,乙每隔11天去一次,丙每隔17天去一次,丁每隔29天去一次。5月18日,四个人恰好在图书馆相遇,则下一次相遇的时间为()。A.10月18日B.10月14日C.11月18日D.11月14日【答案】答案:D。【解题关键点】这道题搞清楚两点就容易求解:第一,所谓每隔几天去一次的含义是,每(n+1)天去一次,因此题目的条件可以变为“甲每6天去一次,乙每12天去一次,丙每18天去一次,丁萄30天去一次。”第二,需要考虑5、7、8、10四个月有31天。6、12、18、30四个数的最小公倍数为180,因此再过180天,四个人才能够再在图书馆相遇。5月18日之后180天是11月14日。【结束】三、小结星期日期问题本身并不太难,只要考生掌握其实质:所求星期数=已知星期数+(间隔天数除以7所得余数),结合上述方法,一般都能在较短的时间做出正确的答案。对于星期日期问题的难点就在于求间隔天数,而间隔天数的求解过程往往会涉及闰年、平年以及大小月的问题,所以考生在解题的过程一定要细心,避免出现不应该犯的错误。对于上述的解题口诀,理解之后再应用,可以大大提高解题速度。二、考点精讲考点一:基本日期问题【例题1】某年2月有五个星期日,请问这年的6月1日是星期几?A.星期一B.星期三C.星期二D.星期日【答案】C【解析】2月的天数是28天或29天,由于有五个星期日,说明2月1日和2月29日都是星期日。从3月1日算起至6月1日共有31+30+31+1=93(天),93=713十2
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