最新版教学资料数学第2讲 点、线、面的位置关系1(2013北京改编)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P 为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同 取 值有 _个解析设正方体边长为1，过P作平面A1B1C1D1，ABCD的垂线分别交D1B1，DB于E，F点，易知P也是EF的三等分点，则PAPCPB1，PA1PDPC11，PB，PD1共有4个答案42(2013广东改编)设l为直线， 是两个不同的平面，下列四个命题：若l，l，则；若l，l，则；若l，l，则；若，l，则l，其中正确的是 _(填序号)解析中，与可能平行，也可能相交，错；中，l，l ，正确；中，可得；错；中，可得l或l，或l，错答案3(2013江西改编)如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且ABCD，正方体的六个面所在的平面与直线CE，EF相交的平面个数分别为m，n，那么mn_.解析如图，CE平面ABPQ，CE平面A1B1P1Q，CE与正方体的其余四个面所在平面均相交，m4；EF平面BPP1B1，且EF平面AQQ1A1，EF与正方体的其余四个面所在平面均相交，n4，故mn8.答案84(2013浙江改编)在空间中，过点A作平面的垂线，垂足为B，记Bf(A)设、是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1ff(P)，Q2ff(P)，恒有PQ1PQ2，则以下四个结论：平面与平面垂直；平面与平面所成的(锐)二面角为45；平面与平面平行；平面与平面所成的(锐)二面角为60，其中正确的是 _(填序号)解析本题关键是理解Bf(A)的含义若平面与平面不垂直在其中一个平面上取一点P.则PQ1PQ2.所以平面与平面垂直答案