热点4 函数的基础知识（时间：100分钟 分数：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的）1当m1时，点P（3m-2，m-1）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）3已知+有意义，则点P（a，-b）关于原点的对称点在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4在电影院内，如果将“12排4号”记作（12，4），那么“3排6号”应表示为（ ） A（3，6） B（6，3） C（4，12） D6号3排5下列数据中不能确定物体位置的是（ ） A某市政府位于北京路32号 B小明住在某小区3号楼7号 C太阳在我们的正上方 D东经130，北纬54的城市6以等腰三角形底角的度数x为自变量（单位：），顶角的度数y为因变量的函数关系式为（ ） Ay=180-2x（0x90） By=180-2x（0x90） Cy=180-2x（0x90） Dy=180-2x（0x90）7某班同学在探究弹簧长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的数据如下表：砝码的质量（x克）050100150200250300400500指针位置（y厘米）2345677.57.57.5则y关于x的函数图象是（ ）8已知点A的坐标为A（3，m），若直线AB垂直于x轴，则点B的横坐标为（ ） A3 B-3 Cm D不能确定9已知点P的坐标为（1+，-2-b2），则点P在第（ ）象限 A一 B二 C三 D四10已知点A、点B在x轴上，分别以A、B为圆心的两圆相交于M（a，5）、N（9，b），则a+b的值为（ ） A14 B-14 C-4 D4二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11函数y=+中自变量x的取值范围是_12如图，如果所在的位置的坐标为（-1，-2），所在的位置的坐标为（2，-2），那么所在的位置的坐标为_ 13如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（2，2），请你用另一种方法确定A点的位置_14如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（5，3），D（1，3），边CD上有一点E（4，3），过点E的直线与AB交于点F，若直线EF平分矩形的面积，则F点的坐标为_15已知点A（a，b），点B（4，3），且ABx轴，则a_，b=_16已知点M（x，y）在第四象限，它到两个坐标轴的距离和等于17，且到x轴距离比到y轴的距离大3，则x=_，y=_17在直角坐标系中，已知两点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上一点，则PA+PB的 最小值是_18根据指令S，A（S，0A180）机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离S现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴的正方向，若给机器人下了一个指令（4，60），则机器人应移到点的坐标为_三、解答题（本大题共46分，1923题每题6分，24题、25题每题8分解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19画矩形ABCD，使AB=6，BC=4，在矩形所在的平面内建立适当的平面直角坐标系，并求此时A、B、C、D的坐标20如图，已知点A，点B的坐标分别为A（1，3），B（5，0），在x轴上是否存在点P，使PAB为等腰三角形？若存在请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由21已知：四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0）请确定这个四边形的面积22如图，平面直角坐标系中，等边ABO的顶点A的坐标是（1，a），求点B的坐标及SABO23（1）请在如图所示的方格纸中，将ABC向上平移3格，再向右平移6格，得到A1B1C1，再将A1B1C1按顺时针方向绕点B1旋转90，得到A2B1C2，最后将A2B1C2以点C2为位似中心放大到2倍，得到A3B2C2（2）请在方格纸的适当位置画上坐标轴（一个小正方形的边长为1个单位长度），在你所建立的平面直角坐标系中，点C、C1、C2的坐标分别为C（_），C1（_），C2（_）24如图，在平面直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，2），O为原点，求AOB的面积25在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）的点用线段依次连结起来形成一个图案 （1）将这四个顶点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2部，将所得的四个点用线段依次连结起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？ （2）横坐标保持不变，纵坐标加3呢？ （3）横坐标分别乘-1呢？答案一、选择题1D 2B 3B 4A 5C 6B 7B 8A 9D 10D二、填空题11-3x5 12（-3，1） 13在O点的东北方向且距O点的距离为2 14（2，0） 154，3 16，7，-10 175 18（2，2）三、解答题19解：答案不唯一，略20解：P（-3，0），（0，0）或（，0）21解：过点B作BEAD，过点C作CFAD， 则S四边形ABCD=SABE+S梯形BCFE+SCDE =36+（8+6）（14-3）+28 =9+77+8=9422解：设B（x，0），ABO为等边三角形， OA=OB=AB，x=2，点B的坐标为B（2，0） SABO=OByA=23解：答案不唯一，略24解：延长AB交y轴于C，SAOB = SAOC -SBOC =OC3-OC1=OC设AB所在直线方程为y=kx+b，把A（-3，4），B（-1，2）代入得 y=-x+1，C（0，1） OC=1，SAOB=125解：（1）横向拉长为原来的2倍 （2）向上平移3个单位长度 （3）关于原点成中心对称- 1 -