平面向量的概念及线性运算学习目标： 1.了解向量的实际背景.2.理解平面向量的概念、理解两个向量相等的含义.3.理解向量的几何表示.4.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.5.掌握向量数乘运算及其意义，理解两个向量共线的含义.6.了解向量线性运算的性质及其几何意义活动一：基础训练1. 判断下面结论是否正确。（1） 向量与有向线段是一样的，因此可以用有向线段来表示向量。（）（2） 是否相等与的方向无关。（）（3） 已知两向量，若（）（4） （）（5） 向量与向量是共线向量，则四点在同一条直线上。（）（6） 当两个非零向量共线时，一定有，反之成立。（）.设都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是.如图在平行四边形中，为的中点，且，则（用表示）已知为三角形边的中点，点满足，则实数的值为。.设是两个不共线的向量，若三点共线，则实数的值为。活动二：基础知识梳理活动三：典型例题题型一：平面向量的概念辨析例. 给出下列命题：若；若是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件；若，则；的充要条件是两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；两个向量不能比较大小，但他们的模能比较大小；，则为零；为实数，若。其中正确命题的序号是。题型二：平面向量的线性运算例. 如图：以向量为邻边作平行四边形，用表示变式：在平行四边形中，相交于点，是线段的中点，的延长线与交于点，若，则（用表示）题型三：共线向量定理及应用例. 设两个非零向量不共线（） 若，求证：三点共线；（） 是确定实数，使和共线。例. 如图所示，在，活动四：课堂小结