40分钟是短暂的，书本上的知识靠老师是永远也教不完的。如果每一节课，我们看到学生收获的都是可以归纳的几条几点，老师完成的也仅仅是几句清清楚楚的教学目标。我想，如此程序化的课堂，学生接受到的恐怕都还只是老师灌输进去的课本知识，做对的几道题目大部分也只是死记硬背的结果。一节课下来，学生知识水平有多大提高？各项能力有没有得到真正培养？值得我们去回顾和反思。当然，发展学生思维，创建高效课堂，需要老师的智慧。为了减轻学生的负担，还更多的课余时间给原本活泼、天真的少年，提高课堂效率是关键。下面我就最近几年在数学教学中的所做、所看、所思、所想，谈谈个人体会。一、考虑方方面面，让学生深刻理解知识内涵。数学学习的过程是一个基于经验的建构过程，数学教学即是引导学生通过一个充满探索的过程，“让已经存在于学生头脑中的那些不那么正规的数学知识和数学体验上升发展为科学的结论”。显然，学生原有的认知经验在其认识和理解新知的过程中起着重要的作用。在实践中，教师能否帮助学生充分利用原有的认知经验建构新知，成为课堂教学是否有效的重要特征之一。“连除的简便计算”是“人教版”课程标准实验教材四年级下册上的一节内容。通过教学使学生理解并掌握“一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积”的规律（以下简称“连除性质）。在教学设计与实践中，我有意识地改变了以往规律教学课从“猜想”到“验证”的教学模式，以意义理解为突破口，帮助学生找到理解“连除性质”的支点，从而使学生从“除法”这一源头上把握“连除性质”的本质。1、规律的得出仅仅通过验证够吗？作为一节规律探究课的教学，我首先想到是否可以通过“猜想验证归纳”的教学模式进行组织教学。然而经过思考，我发现，虽然作为引导学生进行自主学习的一种方式，“猜想验证”有着其重要的价值，但在本节内容的具体实践中，却存在着两大障碍：一是在学生举例验证过程中，由于受所学知识的局限，当出现不能整除时，学生很难作出解释；二是即使学生对abc= a（bc）这一规律作出验证并认可，但由于是通过不完全归纳验证得到的，无法推广到对abc=acb的理解上。因此，我认为，“猜想验证归纳”作为探究“连除性质”的教学模式并不适合。2、理解“连除性质”的支点在哪里？同样是规律教学，“连除性质”与一般的规律教学（比如“商不变性质”）有着诸多的不同之处。从外在的形式来看，学生并不是第一次接触“连除的性质”。教材已经在二、三年级编排了“连除”的相关内容，而且学生已经会用“连除运算”解决实际问题（三下）。应该说，学生对“连除”已经有了相当丰富的感性经验。因此，本节课的教学重点不应该只是一种形式上的探究，更多地应把重心落在对“abc与a（bc）外在形式不同，但结果为什么会相等”的本质意义的理解上。于是寻找理解规律的支点，帮助学生建构完整的数学认识，在教学中显得尤为重要了。经过思考，我认为学生对“除法的认识”是深刻理解和把握“连除性质”的支点。“一个数连续除以两个数（或几个数），可以等于一个数除以两个数（或几个数）的乘积”，它的本质是“平均分”。对一个数不管是连续地平均分，还是一次性平均分，只要平均分成的份数相同，结果不会改变。3、完整地认识“除法性质”有可能吗？事实上，“连除性质”的内涵是“一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数”。这一定义说明在“连除的性质”中，既包括了“a（bc）abc”这一形式，也包括“a（bc）acb”这一形式，根据推论还包括“abcacb”这一形式。从教材的编写来看，因为考虑到学生认知水平的局限，似乎突出了对“abca（bc）”的理解，而有意识地淡化了对“abcacb”和“a（bc）acb”这些形式的理解。然而在实际的教学中，由于是在“解决实际问题”和“连除的运算”的背景下来研究“连除性质”的，引导学生在理解“abca（bc）”的本质意义的同时，不可避免会碰到对“abcacb”的理解。处理好这两者之间的关系，既成为了课堂教学规律拓展的内容，也成为了认识规律逐步完善的过程。因为在认识理解“abca（bc）”这一规律过程中，注重了从意义层面上来理解，因此引导学生理解“abcacb”的道理也就变得并不那么复杂了。二、跳出条条框框，让学生掌握得更扎实。“纸上谈兵”比喻空谈理论，不顾实际。学习数学切忌“纸上谈兵”。下面就人教版第九册“生活中的数学”这节课加以说明。本节课是学生在学习了小数除法的计算后，教材安排的一节需要根据实际情况灵活选择求近似值方法的思维训练课。为了让学生学会正确用“进一法”和“去尾法”取商的近似值，解决生活中的实际问题，结合教学和学生的需要，我因地制宜地教学了这节“生活中的数学”。1、要让学生有共鸣。我们教师要密切联系学生生活实际，从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察、操作、探索、实践的平台,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中去学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。因此，我在本节课中创设了“盛饮料”和“买书”两个逼真的生活情景。课前从超市买了一瓶容积为0.6升的橙汁，带了几个标明容量为0.18升的纸杯进课堂，出示问题“需要准备几个这样的纸杯？”，学生根据已有的知识经验，习惯性地用四舍五入法对结果进行了处理，且全班毫无异议，答案为“3个”。老师不露声色地演示后学生恍然大悟，通过直观观察发现3个纸杯装不完，剩下的一点饮料还要一个纸杯，所以正确答案是“四个”。这样设计符合思维训练的规律也符合学生的认知规律。教完此题，我顺手就从学生的课桌上拿起一本数学课堂作业，同时从口袋里掏出20元钱，问学生可以买几本？学生很快就从书上找到了每本的定价是3.50元。发生争执之后，我就现场找来了学生充当“售货员”和“顾客”进行情景表演，在所有学生都全神贯注的眼皮底下，一切不惑都迎刃而解。另外，我所采用的训练材料大多也来自学生身边，似乎触手可及，学生都很有亲切感。如：“今年春游五（1）班27名同学到世界之窗游玩，每5个同学一条船，需几条船？”“慧慧家有一个房间长4.17米，宽3.5米，用面积为0.25平方米的方砖铺地，共需要多少块？”等。2、要让学生弄透彻。为了突破教学重难点，我在学生的不知不觉中安排了三次小结。第1次：在学生探究完每种思路之后，我让学生根据取近似值的方法，参照以前的“四舍五入法”，自己给这种新的取近似值的方法取个名字。通过学生取的名字可以了解学生对这种方法的理解程度，还可以体现学生的民主地位，也便与老师有针对性的进行知识点拨。第2次：在教学完新知之后，我进行了一次比较：为什么这两道题都要运用新的方法来取近似值？通过比较让学生进一步理清了思路，在大脑之中初步形成了一个相关知识网络，不再舞里看花，水中望月了。我们的课堂要追求的不就是这种效果吗？第3次：在课堂总结的时候，我给学生讲了一个故事纸上谈兵的由来，请学生结合这个故事说说怎样才能学好数学？一个不起眼的小结，让知识得到了深化，画完龙之后再点上睛，才是老师孜孜不倦的追求。三、追求实实在在，让学生在差异中奋进。如何将小学数学思维方法做一个有效的梳理？它所涉及的内容之多，范围之广可以说是难以掌控。下面就小学六年级的一节“解决问题的策略”毕业总复习课发表一下个人感想。针对不同层次的学生，让每个学生都有一个追求，在教学之初我就提出了“学习的四种境界，第一种境界：能听懂老师或者同学的讲解；第二种境界：听课后能独立解决问题；第三种境界：能把自己的想法清楚地讲解出来；第四种境界：能自己发现问题，设计问题，解决问题”。纵观整个课堂流程，在分层教学之中，就为不同层次的学生提供了追求不同境界的学习环境。如：在“比一比，谁更会想”和“展示自己的才华”两个重要的教学活动中，我都分别提供了难度系数不同、类型不一样的三道题目，只要求每位学生解决其中一题。有能力的同学可以自主上台解析，“境界更高”同学可以去另劈稀径，开创新的更简单更科学的解题思路，每位学生都有机会一展风采。在教学中，我让学生自己去回忆有哪些解题策略，通过学生的齐心协力，不断补充，板书出了十几种答案。同一道题目，学生能力高低不齐，解题策略也不一样，通过学生的汇报，一道题目渗透了几种策略，通过很通俗的语言“你如何用一种最合适的策略告诉同学，让大家一看就明白这道题目的解法”“你怎样直观的表示出这个算式的意义”“用怎样的方式让同学更明白这道题目的意思”等，让所有的策略在不知不觉中得到了呈现，在潜移默化中得到了优化和深化我想接下来，“如何在知识有效落实的同时追求高效”仍是摆在每个老师面前的研究课题。相信不久的将来，学生的思维活跃了，能力提高了，我们老师也就省心省力了。