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第三章 概率、概率分布与抽样分布计算题:1.某种零件加工必须依次经过三道工序,从已往大量的生产记录得知,第一、二、三道工序的次品率分别为0.2,0.1,0.1,并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种零件的次品率。 2. 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中机会(即允许在第一次脱靶后进行第二次射击)。某射击选手第一发命中的可能性是80,第二发命中的可能性为50。求该选手两发都脱靶的概率。3. 某企业决策人考虑是否采用一种新的生产管理流程。据对同行的调查得知,采用新生产管理流程后产品优质率达95的占四成,优质率维持在原来水平(即80%)的占六成。该企业利用新的生产管理流程进行一次试验,所生产5件产品全部达到优质。问该企业决策者会倾向于如何决策?4. 一家人寿保险公司某险种的投保人数有20000人,据测算被保险人一年中的死亡率为万分之5。保险费每人50元。若一年中死亡,则保险公司赔付保险金额50000元。试求未来一年该保险公司将在该项保险中(这里不考虑保险公司的其它费用): (1)至少获利50万元的概率; (2)亏本的概率; (3)支付保险金额的均值和标准差。5. 某企业生产的某种电池寿命近似服从正态分布,且均值为200小时,标准差为30小时。若规定寿命低于150小时为不合格品。试求该企业生产的电池的:(1)合格率是多少?(2)电池寿命在200左右多大的范围内的概率不小于0.9。6. 某商场某销售区域有6种商品。假如每1小时内每种商品需要12分钟时间的咨询服务,而且每种商品是否需要咨询服务是相互独立的。求:(1)在同一时刻需用咨询的商品种数的最可能值是多少?(2)若该销售区域仅配有2名服务员,则因服务员不足而不能提供咨询服务的概率是多少?7. 美国汽车联合会(AAA)是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟,它对其成员提供旅行、 金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999年5月,AAA通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元(旅行新闻Travel News,1999年5月11日)。假设这个花费的标准差是15美元,并且AAA所报道的平均每日消费是总体均值。又假设选取49个4口之家,并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录。 描述x(样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费)的抽样分布。特别说明x服从怎样的分布以及x的均值和方差是什么?证明你的回答; 对于样本家庭来说平均每日消费大于213美元的概率是什么?大于217美元的概率 呢?在209美元和217美元之间的概率呢? 解: a. 正态分布, 213, 4.5918 b. 0.5, 0.031, 0.938 2 / 2
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