北师大版七年级下学期期末测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（下列各题给出的四个答案选项中，只有一个是符合题目要求的，请将符合题目要求的答案代号填在下表相应题号空格内，共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 2.如图，已知160，如果CDBE，那么B的度数为( )A. 70B. 100C. 110D. 1203. 有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为A. 1B. 2C. 3D. 44.已知某山区平均气温与该山区海拔高度的关系如下表所示：海拔高度/0100200300400平均气温/222152120则表中的值为（ ）A. 21.5B. 20.5C. 21D. 19.55.下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 6. 小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（ ）A. B. C. D. 7.下列事件是必然事件的是()A. 地球绕着太阳转B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 明天会下雨D. 打开电视，正在播放新闻8.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（ ）A 转盘与转盘B. 转盘与转盘C. 转盘与转盘D. 转盘与转盘9.已知，则的值为（ ）A 6B. C. 2D. 10.如图，正方形的面积为9，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ）A. 3B. 6C. 9D. 4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.若，则_.12.如图，ABCD，AD与BC交于点E，EF是BED的平分线，若1=30，2=40，则BEF= 度13.如图所示，在ABC中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，则EDF的度数是_.14.下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数与的关系式_.15.（2011广元）如图，M为矩形纸片ABCD的边AD的中点，将纸片沿BM、CM折叠，使点A落在A1处，点D落在D1处若A1MD1=40，则BMC的度数为_16.如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，则 =_.三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17.先化简，再求值：，其中x=,y=118.如图，已知A = C，E=F，试说明ABCD.19.如图，在中，垂足为，为上的一点，分别交和的延长线于点，.（1）试说明；（2）若，求和的大小.20.永辉超市进行有奖促销活动.活动规则：购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件.商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：奖次特等奖一等奖二等奖三等奖圆心角促销公告凡购买我商场商品均有可能获得下列大奖：特等奖：彩电一台 一等奖：自行车一辆 二等奖：圆珠笔一支 三等奖：卡通画一张（1）获得圆珠笔的概率是多少？（2）不获奖的概率是多少？（3）如果不用转盘，请设计一种等效试验方案.（要求写清楚替代工具和实验规则）21.补全下列推理过程：如图，已知，求证：如图，已知（已知），所以_（_）因为（已知）所以_（_），所以_（_），所以_（_）.所以（_），所以（_）.22.汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快乐，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况(1)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？(2)汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？(3)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况，包括遇到的山路，在山路上的速度变化情况等23.如图，以点为圆心，小于长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点，作射线，交于点.（1）若，求的度数；（2）若，垂足，试说明.24.阅读理解阅读下列解题过程如图1，已知，求的度数.解：过作，则（平行于同一直线的两直线平行）又因所以（等量代换）然后解答下列问题：如图2和图3，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决：问题（1）：，为了保证，_；问题（2）：_时，并说明理由.25.如图1，在中，分别过、两点作过点的直线的垂线，垂足为、；（1）如图1，当、两点在直线的同侧时，猜想，、三条线段有怎样的数量关系？并说明理由.（2）如图2，当、两点在直线的两侧时，、三条线段有怎样的数量关系？并说明理由.（3）如图3，.点从点出发沿路径向终点运动；点从点出发沿路径向终点运动.点和分别以每秒2和3个单位的速度同时开始运动，只要有一点到达相应的终点时两点同时停止运动；在运动过程中，分别过和作于，于.问：点运动多少秒时，与全等？（直接写出结果即可）答案与解析一、选择题（下列各题给出的四个答案选项中，只有一个是符合题目要求的，请将符合题目要求的答案代号填在下表相应题号空格内，共10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据幂的运算法则即可计算判断.【详解】A. ,故错误； B. 正确； C. 故错误； D. ，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查幂的运算法则，解题的关键是熟知幂的运算方法.2.如图，已知160，如果CDBE，那么B的度数为( )A. 70B. 100C. 110D. 120【答案】D【解析】B=180-70=110度故选C3. 有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】分析：从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可：四条木棒的所有组合：3cm，6cm，8cm和3cm，6cm，9cm和3cm，8cm，9cm和6cm，8cm，9cm；只有3cm，6cm，9cm不能组成三角形故选C4.已知某山区平均气温与该山区海拔高度的关系如下表所示：海拔高度/0100200300400平均气温/2221.52120则表中的值为（ ）A. 21.5B. 20.5C. 21D. 19.5【答案】B【解析】【分析】从表格中的数据分析出：海拔高度每增加100米，平均气温降低0.5度，据此可得a的值【详解】解：由题可得，海拔高度每增加100米，平均气温降低0.5度，a210.520.5，故选B【点睛】本题考查了根据实际问题列一次函数关系式，只需仔细分析表中的数据，利用待定系数法即可解决问题5.下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.6. 小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿，接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成，设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：A暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故A不符合题意；B字数先增加再不变最后增加，故B不符合题意错误；C开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故C符合题意；D中间应有一段字数不变，不符合题意，故D错误；故选C7.下列事件是必然事件的是()A. 地球绕着太阳转B. 抛一枚硬币，正面朝上C. 明天会下雨D. 打开电视，正在播放新闻【答案】A【解析】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故A符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故D不符合题意；故选A点评：本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件8.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是（ ）A. 转盘与转盘B. 转盘与转盘C. 转盘与转盘D. 转盘与转盘【答案】D【解析】【分析】分别计算转盘1到4出现白色区域的概率，选择相同的概率即可.【详解】解：转盘1指针指向白色区域的概率为： 转盘2指针指向白色区域的概率为： 转盘3指针指向白色区域的概率为： 转盘4指针指向白色区域的概率为： 所以转盘1和4指向白色区域的概率相同.故选D.【点睛】本题主要考查概率的计算，这是中考的必考题，应当熟练掌握计算方法.9.已知，则值为（ ）A. 6B. C. 2D. 【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可【详解】解:【点睛】本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，逆用性质构造成am、an的形式是解题的关键10.如图，正方形的面积为9，是等边三角形