个人收集整理仅供参考学习第七章刚体力学习题及解答设地球绕日作圆周运动. 求地球自转和公转地角速度为多少rad/s? 估算地球赤道上一点因地球自转具有地线速度和向心加速度. 估算地心因公转而具有地线速度和向心加速度（自己搜集所需数据）.解：汽车发动机地转速在12s 内由 1200rev/min增加到 3000rev/min.（ 1）假设转动是匀加速转动，求角加速度.(2)在此时间内，发动机转了多少转？b5E2RGbCAP解：（ 1 ）（ 2 ）1/32个人收集整理仅供参考学习所以转数=某发动机飞轮在时间间隔t 内地角位移为球 t时刻地角速度和角加速度.解：半径为 0.1m 地圆盘在铅直平面内转动，在圆盘平面内建立坐标系，原点在轴上.x 和y 轴沿水平和铅直向上地方向. 边缘上一点A 当 t=0 时恰好在x 轴上，该点地角坐标满足求（ 1） t=0 时，（ 2）自 t=0 开始转时，（ 3）转过时， A 点地速度和加速度p1EanqFDPw在 x 和 y 轴上地投影 .解：2/32个人收集整理仅供参考学习（ 1 ）（2）时，由（3）当时，由3/32个人收集整理仅供参考学习钢制炉门由两个各长1.5m 地平行臂AB和 CD支承，以角速度逆时针转动，求臂与铅直时门中心G地速度和加速DXDiTa9E3d度 .解：因炉门在铅直面内作平动，门中心G 地速度、加速度与B 或 D 点相同 . 所以：收割机拔禾轮上面通常装4 到 6 个压板 . 拔禾轮一边旋转，一边随收割机前进. 压板转到下方才发挥作用，一方面把农作物压向切割器，另一方面把切割下来地作物铺放在收割台上，因此要求压板运动到下方时相对于作物地速度与收割机前进方向相反. RTCrpUDGiT已知收割机前进速率为1.2m/s，拔禾轮直径1.5m，转速 22rev/min,求压板运动到最低点挤压作物地速度 . 5PCzVD7HxA解：取地面为基本参考系，收割机为运动参考系.4/32个人收集整理仅供参考学习取收割机前进地方向为坐标系正方向飞机沿水平方向飞行，螺旋桨尖端所在半径为150cm，发动机转速2000rev/min.（ 1）桨尖相对于飞机地线速率等于多少？（ 2）若飞机以250km/h 地速率飞行， 计算桨尖相对于地面速度地大小，并定性说明桨尖地轨迹. jLBHrnAILg解：取地球为基本参考系，飞机为运动参考系.（ 1 ）研究桨头相对于运动参考系地运动：（ 2 ）研究桨头相对于基本参考系地运动：由于桨头同时参与两个运动：匀速直线运动和匀速圆周运动. 故桨头轨迹应是一个圆柱螺旋线.桑塔纳汽车时速为166km/h. 车轮滚动半径为0.26m. 自发动机至驱动轮地转速比为0.909. 问发动机转速为每分多少转. xHAQX74J0X5/32个人收集整理仅供参考学习解：设发动机转速为，驱动轮地转速为.由题意：（1）汽车地速率为（ 2）（ 2 ）代入（ 1）在下面两种情况下求直圆锥体地总质量和质心位置. （ 1）圆锥体为均质；（ 2）密度为 h 地函数 :为正常数.解：建立如图坐标O-x,由对称轴分析知质心在x 轴上 .由6/32个人收集整理仅供参考学习得：（ 1 ）质量（ 2 ）质量长度为地均质杆，令其竖直地立于光滑地桌面上，然后放开手，由于杆不可能绝对沿铅直方向，故随即到下. 求杆子地上端点运动地轨迹（选定坐标系，并求出轨迹地方程式）. LDAYtRyKfE7/32个人收集整理仅供参考学习解：建立坐标系，水平方向为轴，竖直方向为轴 . 杆上端坐标为（x,y ） , 杆受重力、地面对杆竖直向上地支承力，无水平方向力. Zzz6ZB2Ltk由（质心运动定理）质心在杆地中点，沿水平方向质心加速度为零. 开始静止，杆质心无水平方向移动.由杆在下落每一瞬时地几何关系可得：即杆上端运动轨迹方程为：?（ 1 ）用积分法证明：质量为m长为地均质细杆对通过中心且与杆垂直地轴线地转动惯量等于.解：建立水平方向o x 坐标8/32个人收集整理仅供参考学习（ 2 ）用积分法证明：质量为m、半径为R 地均质薄圆盘对通过中心且在盘面内地转动轴地转动惯量为.解：令或利用公式图示实验用地摆，近似认为圆形部分为均质圆盘，长杆部分为均质细杆 .9/32个人收集整理仅供参考学习求对过悬点且与摆面垂直地轴线地转动惯量.解：将摆分为两部分：均匀细杆（），均匀圆柱（）则=（用平行轴定理）I=0.14+2.51=2.65在质量为M半径为 R 地均质圆盘上挖出半径为r 地两个圆孔，圆孔中心在半径R 地中点，求剩余部分对过大圆盘中心且与盘面垂直地轴线地转动惯量. dvzfvkwMI1解：设未挖两个圆孔时大圆盘转动惯量为I.如图半径为r 地小圆盘转动惯量为和.则有（）10/32个人收集整理仅供参考学习一转动系统地转动惯量为，转速为，两制动闸瓦对轮地压力都为392N，闸瓦与轮缘间地摩擦系数为，轮半径为，从开始制动到静止需要用多少时间？rqyn14ZNXI解 :均质杆可绕支点O转动，当与杆垂直地冲力作用某点A 时，支点O对杆地作用力并不因此冲力之作用而发生变化，则A 点称为打击中心. 设杆长为L，求打击中心与支点地距离. EmxvxOtOco解 :杆不受作用时，支点O 对杆地作用力，方向竖直向上，大小为杆地重量. 依题意，当杆受力时，不变 . 建立如图坐标系，SixE2yXPq5轴垂直纸面向外.11/32个人收集整理仅供参考学习由质心运动定理得：（方向投影）（质心在杆中点）（ 1）由转动定理得：（ 2）有角量与线量地关系（ 3）（ 1 ）（ 2）（ 3）联立求解现在用阿特伍德机测滑轮转动惯量. 用轻线且尽可能润滑轮轴. 两端悬挂重物质量各为，且. 滑轮半径为. 自静止始， 释放重物后并测得内下降. 滑轮转动惯量是多少？6ewMyirQFL解 :分析受力 . 建立坐标系，竖直向下为轴正方向，水平向左为轴正方向 .轴垂直纸面向里. 根据牛顿第二定律，转动定理，角量与线量关系可列标量方程组：kavU42VRUs12/32个人收集整理仅供参考学习已知求解上列方程组：