平远中学高一数学必修一导学案 编写：20152016高一数学备课组第二章 函数第 7 课时 内容： 函数的奇偶性 1 班级 姓名 小组 一、学习目标1. 了解函数奇偶性的含义；2. 掌握判断函数奇偶性的方法，能证明一些简单函数的奇偶性；二、自主学习 阅读课本P41-431 奇、偶函数的定义：奇函数： ；偶函数： .非奇非偶：如果一个函数既不是奇函数，也不是偶函数（常说该函数是非奇非偶），则说该函数不具有奇偶性奇偶性：如果函数是奇函数或偶函数，我们就说函数具有奇偶性. 3奇、偶函数的性质：1偶函数的图象关于对称，奇函数的图象关于对称2若奇函数中有意义，则=04函数奇偶性证明的步骤：（1）定义域： （2）： (3) 下结论.三、例题分析例1下列图象是函数图象且具备奇偶性的是.例2判定下列函数是否为偶函数或奇函数：（1）； （2）；（3）； （4） 例3判断函数的奇偶性例4.(1)已知函数是定义域为的奇函数，求的值(2)已知函数 是偶函数，求实数的值.四、课堂训练 1.判定下列函数是否为偶函数或奇函数：（1）； （2）；2.证明函数在上是奇函数. 3. 已知函数是偶函数，求实数的值五、课堂小结1奇、偶函数的定义及函数的奇偶性的定义及证明2奇、偶函数的性质及简单运用六、课后作业1. 已知奇函数在轴左边的图象如图所示，则0的解集为 2. 对于定义在上的函数，下列正确的是：（1）若，则是偶函数；（2）若，则不是偶函数；（3）若，则不是奇函数3.（1）如果二次函数是偶函数，则 （2）如果函数是奇函数，则 4.（1）已知函数，若，求的值.（2）已知函数，若，求的值.第 4 页