A、k7浙教版初三数学竞赛试卷学校_年级_班姓名_一、选择题（共5小题，每小题6分，共30分）1.已知a0，14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，那么a：b：c=（）A、2：3：6B、1：2：3C、1：3：4D、1：2：42.抛物线y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）777B、k-且k0；C、k-D、k且k044443.如图，已知P是正方形ABCD内一点，PBC是等边三角形，若PAD的外接圆半径为a，则正方形ABCD边长为（）A、12aB、32aC、aD、2a4.一个等腰三角形被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形，那么这个等腰三角形的顶的角度数的值可能有（）A、2种B、3种C、4种D、5种5.如图所示，二次函数yax2bxc的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2x1-1，0x21,下列结论：4a-2b+c0；2a-b0；a0)+yz+x4yz+xz=5(x+y+z)xz=2k11z2=6k1zx+y5k+(5a-52)=78k+(5a-52)=26k+(5a-52)=2k+(5a-52)=6或或或k-(5a-52)=2k-(5a-52)=6k-(5a-52)=78k-(5a-52)=26解得，只有k=40，a=18符合题意。即所求a的值是18.111132111+=31113y=2=+k=x+y+z=10、23231111k+k+6kk=+6x=,y=,z=1132323211、12、解：原方程变形为x-42+ax-4-2(a+2)=0.（5分）令y=x-4(y0).则y2+ay-2(a+2)=0y+(a+2)(y-2)=0y=-(a+2),y=2,（1012分）即x-4=-(a+2)或x-4=2.故原方程恰有两实根-(a+2)=2或-(a+2)0.（15分）因此，a=-4或a-2（20分）13、14、解：令y=pa2+qb2-pqc2.将q=1-p代入上式得y=pa2+(1-p)b2-p(1-p)c2=c2p2+(a2-b2-c2)p+b2.（5分）将上式视为关于p的二次函数，图像开口向上，则D=(a2-b2-c2)2-4b2c2.=a2-(b-c)2a2-(b+c)2=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c).（10分）由于a、b、c是三角形三边，则有a+b-c0，a-b+c0,a+b+c0，a-b-c0,（15分）于是,D0y0.（20分）