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(人教版)精品数学教学资料3.3直线的交点坐标与距离公式3.3.1两条直线的交点坐标一、基础过关1两直线2xyk0和4x2y10的位置关系为()A垂直 B平行C重合 D平行或重合2经过直线2xy40与xy50的交点,且垂直于直线x2y0的直线的方程是()A2xy80 B2xy80C2xy80 D2xy803直线ax2y80,4x3y10和2xy10相交于一点,则a的值为()A1 B1 C2 D24两条直线l1:2x3ym0与l2:xmy120的交点在y轴上,那么m的值为()A24 B6C6 D以上答案均不对5若集合(x,y)|xy20且x2y40(x,y)|y3xb,则b_.6已知直线l过直线l1:3x5y100和l2:xy10的交点,且平行于l3:x2y50,则直线l的方程是_7判断下列各题中直线的位置关系,若相交,求出交点坐标(1)l1:2xy30,l2:x2y10;(2)l1:xy20,l2:2x2y30;(3)l1:xy10,l2:2x2y20.8求经过两直线2xy80与x2y10的交点,且在y轴上的截距为在x轴上截距的两倍的直线l的方程二、能力提升9若两条直线2xmy40和2mx3y60的交点位于第二象限,则m的取值范围是()A. B(0,2)C. D.10直线l与两直线y1和xy70分别交于A,B两点,若线段AB的中点为M(1,1),则直线l的斜率为()A. B.C D11当a取不同实数时,直线(2a)x(a1)y3a0恒过一个定点,这个定点的坐标为_12在ABC中,BC边上的高所在直线的方程为x2y10,A的角平分线所在直线的方程为y0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标三、探究与拓展13一束平行光线从原点O(0,0)出发,经过直线l:8x6y25反射后通过点P(4,3),求反射光线与直线l的交点坐标答案1D2A3.B4C5268x16y2107解(1),所以方程组有唯一解,两直线相交,交点坐标为(1,1)(2),所以方程组没有解,两直线平行(3),方程组有无数个解,两直线重合8解(1)2xy80在x轴、y轴上的截距分别是4和8,符合题意(2)当l的方程不是2xy80时,设l:(x2y1)(2xy8)0,即(12)x(2)y(18)0.据题意,120,20.令x0,得y;令y0,得x.2解之得,此时yx.即2x3y0.所求直线方程为2xy80或2x3y0.9A10D11(1,2)12解如图所示,由已知,A应是BC边上的高线所在直线与A的角平分线所在直线的交点由,得,故A(1,0)又A的角平分线为x轴,故kACkAB1,AC所在直线方程为y(x1),又kBC2,BC所在直线方程为y22(x1),由,得,故C点坐标为(5,6)13解设原点关于l的对称点A的坐标为(a,b),由直线OA与l垂直和线段AO的中点在l上得,解得,A的坐标为(4,3)反射光线的反向延长线过A(4,3),又由反射光线过P(4,3),两点纵坐标相等,故反射光线所在直线方程为y3.由方程组,解得,反射光线与直线l的交点坐标为.
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