2.2.2完全平方公式（导学案） （第1课时 完全平方和公式）一、学习目标1、会推导完全平方和公式。（重点）2、能用几何图形验证公式。（重点）3、能说出完全平方和公式的结构特征。（重、难点）4、准确应用公式实行简单的计算。（重、难点）二、温故链接1、平方差公式： 。2、计算：(2m-n)(2m+n)= 。3、 计算：197203= 。三、探究新知1、计算下列各式，你能发现什么规律？ (a+1)2=(a+1)(a+1)= a2+a+a+12 = a2+ 2a1 +12 (a+2)2=(a+2)(a+2)= =a2+ +22 (a+3)2=(a+3)(a+3)= =a2+ +32 (a+4)2=(a+4)(a+4)= =a2+ +42（1）通过以上各式，你能猜想出(a+b)2= ? 写出你的猜想：(a+b)2= 。（2）你能用多项式乘法来检验一下你的猜想结果吗？ 验证过程： 四、 验证新知aabb卫生间厨房卧室客厅 田老师家房子的结构图是如右图所示的正方形。你能用几种方法表示出房子总面积？由以上你又可以得出什么结论？归纳：完全平方和公式： 。两数和的平方，等于它们的 ，加它们的积的 。五、 预习自测1、用完全平方和公式计算：（1）（x+y)2 (2)(2m+0.5n)2 自学质疑： 。