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反思与纠错抛物线中的定点定值问题一、考点分析:抛物线的定点定值问题中考中多在解答题考查,属于中档题 二、考点要求:渗透数形结合的数学思想方法三、知识梳理:四、典型例题【例1】(14年武汉)已知直线AB:ykx2k4总经过一个定点C,求出点C坐标.【例2】抛物ya(x1)(x3)与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,与y轴负半轴交于点C,顶点为D若C在y轴负半轴上移动,OABxyCD(例2图)如图, 是否为一定值?若是定值,请求出其值;若不是定值,请说明理由五、方法点睛 1.利用0k=0模型2.让参数取两个特值得两个解析式再交轨六、巩固练习1.抛物线,无论取何值,抛物线经过x轴上一个定点(1,0)2.已知抛物线y=ax2-2ax-2总经过定点,求这个定点坐标为( ).3已知二次函数yx 2(2m1)x4m6,试说明不论m取任何实数,函数图象都经过x轴上的一个定点A4已知抛物线交x轴于A、B两点,若点D为抛物线在x轴下方的任意一点,求证:tanDABtanDBA为定值(第5题)5抛物线yax 2( a1)x1与直线y1交于C、D两点,设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P,记PCD的面积为S1,PAB的面积为S2,当0a1时,求证:S1 S2为定值,并求出该定值6如图,在平面直角坐标系中,点P(0,m 2)(m 0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C1:y x 2于点A,B,交抛物线C2:y x 2于点C,D(1)对任意m(m 0), 请你证明为定值(2)如图,过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F在y轴正半轴上任取一点M,连接MA,ME,MD和MF,则MAE与MDF面积的比值为定值,请求出其值ABPCDOxyC1C2图ABPCDOxyC1C2图MFE 1
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