2020年中考仿真模拟测试数 学 试 题一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）1.2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信月球距离地球的距离约为，将384000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 2.使二次根式有意义的x的取值范围为（）A. B. C. D. 3.如图，AOB的角平分线是（ ）A. 射线OBB. 射线OEC. 射线ODD. 射线OC4.方程组的解为（ ）A. B. C. D. 5.图1是数学家皮亚特海恩（Piet Hein）发明索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成图2不可能是下面哪个组件的视图（）A. B. C. D. 6.下列命题中，真命题是（ ）A. 对角线相等的四边形是等腰梯形B. 两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形D. 平行于等腰三角形底边的直线截两腰所得的四边形是等腰梯形7.半径分别为1和5的两个圆相交，它们的圆心距可以是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 68.三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点，的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点，的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数.有如下三个结论：上午派送快递所用时间最短的是甲；下午派送快递件数最多的是丙；在这一天中派送快递总件数最多的是乙.上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）A. B. C. D. 9.将抛物线yx22x+3向上平移1个单位，平移后所得的抛物线的表达式为（）A. yx22x+4B. yx22x+2C. yx23x+3D. yx2x+310.如图，的直径垂直于弦，垂足是，则的长为（ ）A. 3B. C. D. 611.如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若AMD36，则NFD等于( )A. 144B. 126C. 108D. 7212.如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y，定义（x，y）为这个矩形的坐标如图2，在平面直角坐标系中，直线x=1，y=3将第一象限划分成4个区域，已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域中，则下面叙述中正确的是（ ）A. 点A的横坐标有可能大于3B. 矩形1是正方形时，点A位于区域C. 当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小D 当点A位于区域时，矩形1可能和矩形2全等二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共计20分不需写出解答过程，请把最后结果直接填写在答题卡相应位置上）13.如图，在线段AD， AE， AF中，ABC的高是线段_.14.分解因式：ab22ab+a_15.如图，且、是上两点，若，则的长为_16.甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为_17.已知抛物线yax22ax+c(a0)的图象过点A(3，m)(1)当a1，m0时，求抛物线的顶点坐标_；(2)如图，直线l：ykx+c(k0)交抛物线于B，C两点，点Q(x，y)是抛物线上点B，C之间的一个动点，作QDx轴交直线l于点D，作QEy轴于点E，连接DE设QED，当2x4时，恰好满足3060，a_三、解答题（本大题共7小题，共52分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18.解不等式组：19.下面是小明设计的“作三角形的高线”的尺规作图过程.已知：ABC求作：BC边上的高线 作法：如图，以点C圆心，CA为半径画弧；以点B为圆心，BA为半径画弧，两弧相交于点D；连接AD，交BC的延长线于点E所以线段AE就是所求作的BC边上的高线根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面证明. 证明：CA=CD，点C在线段AD的垂直平分线上（ ） （填推理的依据） = ，点B在线段AD的垂直平分线上 BC是线段AD的垂直平分线. ADBCAE就是BC边上的高线20.费尔兹奖是国际上享有崇高荣誉的一个数学奖项，每4年评选一次，在国际数学家大会上颁给有卓越贡献的年龄不超过40岁的年轻数学家，美籍华人丘成桐1982年获得费尔兹奖为了让学生了解费尔兹奖得主的年龄情况，我们查取了截止到2018年60名费尔兹奖得主获奖时的年龄数据，并对数据进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a截止到2018年费尔兹奖得主获奖时的年龄数据的频数分布直方图如图1（数据分成5组，各组是28x31，31x34，34x37，37x40，x40）：b如图2，在a的基础上，画出扇形统计图；c截止到2018年费尔兹奖得主获奖时年龄在34x37这一组的数据是：3635343535343435363636363435d截止到2018年时费尔兹奖得主获奖时年龄的平均数、中位数、众数如下：年份平均数中位数众数截止到201835.58m37，38根据以上信息，回答下列问题：（1）依据题意，补全频数直方图；（2）31x34这组的圆心角度数是度，并补全扇形统计图；（3）统计表中中位数m的值是；（4）根据以上统计图表试描述费尔兹奖得主获奖时的年龄分布特征21.关于的一元二次方程有两个实数根（1）求的取值范围：（2）若为最大负整数，求此时方程的根22.为了增强体质，小明计划晚间骑自行车调练，他在自行车上安装了夜行灯如图，夜行灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为10和14，该夜行灯照亮地面的宽度BC长为米，求该夜行灯距离地面的高度AN的长（参考数据：）23.如图，已知梯形ABCD中，ADBC，ABAC，E是边BC上的点，且AEDCAD，DE交AC于点F（1）求证：ABEDAF；（2）当ACFCAEEC时，求证：ADBE24.在平面直角坐标系xOy中，已知P（x1，y1）Q（x2，y2），定义P、Q两点的横坐标之差的绝对值与纵坐标之差的绝对值的和为P、Q两点的直角距离，记作d（P，Q）即d（P，Q）|x2x1|+|y2y1|如图1，在平面直角坐标系xOy中，A（1，4），B（5，2），则d（A，B）|51|+|24|6（1）如图2，已知以下三个图形：以原点为圆心，2为半径的圆；以原点为中心，4为边长，且各边分别与坐标轴垂直的正方形；以原点为中心，对角线分别在两条坐标轴上，对角线长为4的正方形点P是上面某个图形上的一个动点，且满足d（O，P）2总成立写出符合题意的图形对应的序号 （2）若直线yk（x+3）上存在点P使得d（O，P）2，求k的取值范围（3）在平面直角坐标系xOy中，P为动点，且d（O，P）3，M圆心为M（t，0），半径为1若M上存在点N使得PN1，求t的取值范围答案与解析一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填涂在答题纸的相应位置上）1.2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信月球距离地球的距离约为，将384000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：384000用科学记数法表示为3.84105故选：A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2.使二次根式有意义的x的取值范围为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围【详解】根据题意得：x-20，解得：x2故选B【点睛】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义3.如图，AOB的角平分线是（ ）A. 射线OBB. 射线OEC. 射线ODD. 射线OC【答案】B【解析】【分析】借助于图中的量角器得到各个角的度数，再结合角平分线的定义进行分析判断即可.【详解】由图中信息可知，AOB=70，AOE=BOE=35，AOB的平分线是射线OE.故选B.【点睛】“能用量角器测量角的度数，且熟悉角平分线的定义”是解答本题的关键.4.方程组的解为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【详解】，2+得：9x=9，即x=1，把x=1代入得：y=2，则方程组的解为，故选C【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键5.图1是数学家皮亚特海恩（Piet Hein）发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成图2不可能是下面哪个组件的视图（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可【详解】A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形故选C【点睛】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形6.下列命题中，真命题是（ ）A. 对角线相等的四边形是等腰梯形B. 两个相邻的内角相等的梯形是等腰梯形C. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形D. 平行于等腰三角