平安一中高一下学期期中考试数学（B）卷（考试时间：共120钟）班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每个5分）1、在中， ，则（ ）A. B. C. D. 2、的内角 所对边的长分别为，若 ，则等于（ ）A. B. C. D. 3、在ABC中，A45，B60，a10，则b()A. 5 B. 10 C. D. 5 4、数列 ,的一个通项公式是（ ）A. B. C. D. 5、设等差数列的前项和为，若，则（ ）A. 63 B. 45 C. 36 D. 276、在等差数列中,若，则（ ）A. B. C. D. 7、若等比数列的首项和为，公比为，且， ，则（ ）A. B. C. D. 8、已知数列是公比为的等比数列，且， ， 成等差数列，则公比的值为（ ）A. B. C. 或 D. 或9、若实数且，则下列不等式恒成立的是（ ）A. B. C. D. 10、不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 11、已知ABC内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若cosB= ，b=2，sinC=2sinA，则ABC的面积为 ( )A. B. C. D. 12、已知的三个内角，所对的边分别为，若，则（ ）A，成等差数列 B，成等比数列C，成等差数列 D，成等比数列二、填空题。（每小题5分，共20分）13、在中，角所对的边分别为 ，则 _.14、在ABC中，已知sinA:sinB:sinC=3：5：7，则此三角形最大内角度数为 15、求和： _16、数列的前项和为，则它的通项公式为_.三、解答题。17、（本小题10分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.求AB；18、（本小题12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，且.( 1 )求的大小； ( 2 )若，求.19、（本小题12分）已知ABC的三角A，B，C成等差数列，三边a，b，c成等比数列（1）求角B的度数 （2）若ABC的面积S=，求边b的长20、（本小题12分）已知数列满足（1）求证：数列是等比数列； （2）求的通项公式21、（本小题12分）在等差数列中，（1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前项和 .22、（本小题12分）若不等式（1a）x24x60的解集是x|3x0；（2）b为何值时，ax2bx30的解集为R.参考答案123456789101112ADDBBCDCBBBC13、 3 14、 120 15、 16、17、【答案】（-1，2）解：由得，所以A=（-1，3）4分由得，所以B=（-3，2）8分AB=（-1，2）10分 18、【答案】(I)；(II).解：(I)由，根据正弦定理得，且所以，由为锐角三角形得.(II)根据余弦定理，得.所以，. 19、【答案】（1）B=60（2）b=2解：（1）ABC的三角A，B，C成等差数列，2B=A+C，又A+B+C=180，B=60（2）三边a，b，c成等比数列b2=ac，由余弦定理可得：cos60=，=，化为a=cABC是等边三角形ABC的面积S=b2，解得b=2. 20、【答案】(1)见解析；(2)an=2n1.解：（1）由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1），又an+10，=2，即an+1为等比数列；（2）由（1）知an+1=（a1+1）qn1，即an=（a1+1）qn11=2？2n11=2n1. 21、【答案】（1）；（2）.解析：（1）.（2）得:,. 22、【答案】（1）或；（2）解：（1）由题意知1a0即为2x2x30，解得x.所求不等式的解集为或.（2）ax2bx30，即为3x2bx30，若此不等式解集为R，则b24330，6b6.