空间几何体的表面积和体积公式汇总表1. 多面体的面积和体积公式侧面积侣傅）全面积侶全）体积（V）棱直截面周长XIS仕+2$匡S h=S 眄-h注直棱柱chS-h棱棱锥各侧面积之和S瘫獲-S r- - h3W-正棱锥7棱台各侧面面积之和yh （S上出卞-台正棱台1S +s下唏(c+cr2J片性-srA )表中5蔻示ifi积，卍 匚分别表示上、下底面周长，h表斜高 h1表示斜高 1表示侧棱长。2. 旋转体的面积和体积公式名称圆柱圆锥圆台球.2lCrL加 fri+rjlS仝总兀工仃打）Il (ltr)就仗;丘；）1十兀宙打；4卫疋V兀工（即兀工加1 . -H rh3二戈 h（T 七：.工:：）33表中八h分别表示母绘咼,r表不！SHE、區锭口球冠的底半径,珀、命將别表不區!吕上、下底面半径！ 表亦半徑口3. （1）圆柱的侧面展开图是一个，设底面半径为r,母线长为1，那么圆柱的底面积S =，侧面积S =，表面积S =。底侧（3） 圆锥的侧面展开图是一个，设圆锥的底面半径为r，母线长为1，那么它的底面积S =，侧面积S =，表面积S =。底侧（4） 圆台的侧面展开图是一个，设上、下底面圆半径分别为r、r，母线长为1，那么上底面面积S =，下底面面积s =那么表面S二。上底下底4、正四面体的结论：设正四面体的棱长为a，则这个正四面体的全面积:S全 畐a 2 ；（2）体积迈3V=a 3 ；12 ；对棱中点连线段的长：d=耳a；6（4）对棱互相垂直。（5）外接球半径：R二4 a ；（6）内切球半径;5、正方体与球的特殊位置结论;r=12空间几何体练习题1已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为匕和V2，则Vi : V2是（）A. 1：3B. 1：1C. 2：1D. 3： 12个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A.B.C.3个圆锥的展开图如图所示，其中扇形的圆心角为120。，已知 底面圆的半径为1，求该圆锥的体积。4已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S - ABC，求它的表面积。5圆柱的侧面展开图是长、宽分别为6“和4n的矩形，求圆柱的体积。6若圆台的上下底面半径分别为1和3,它的侧面积是两底面面积和的2倍，则圆台的母线 长是（）A. 2 B25 C. 5 D107圆柱的侧面展开图是长为12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为（）288192288 亠 192A.cm3 b.cm3c. cm3 或cm3d. 192兀 cm3兀兀兀兀8个圆柱的底面面积是S,侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为（）A4兀sC.兀 SD. 兀 S