等腰梯形的性质专项练习30 题（有答案）1如图，在等腰梯形ABCD 中， AD BC ， AB=CD ， AD=2 ，AB=6 ， B=60 ，求下底BC 的长2在等腰梯形ABCD 中， AD BC，AB=CD=AD，AC AB 求 B 的度数3如图，在等腰梯形ABCD 中， AB DC ，对角线AC 平分 BAD ， B=60 ， CD=3 ，求梯形中位线的长4如图在梯形ABCD 中， AD BC，AB=AD=DC，AC AB ，将 CB 延长至点F，使 BF=CD 求 CAF 的度数5如图，已知在梯形ABCD 中， AD BC ， AB=CD ， AD=4 ，BC=8 ， C=60，求 AB 的长6已知：如图，梯形ABCD 中， AB CD ，AD=BC ，对角线AC 、BD 交于 M ，AB=2 ， CD=4 ， CMD=90 ，求：BD 的长7如图，在等腰梯形 ABCD 中， AB CD ，AD=BC=CD ， BD AD （ 1）求 A 的度数（ 2）设 AD=2cm ，求梯形 ABCD 的面积等腰梯形的性质-18如图， 在等腰梯形 ABCD 中，AD BC ，AB=CD ， B=60 AE BC 于 E；EF CD 于 F，点 F 是 CD 的中点 求证： AD=BE 9如图，在等腰梯形ABCD 中，已知AD BC， AB=CD ， AE BC 于 E， B=60 ， DAC=45 ，求梯形 ABCD 的周长？10如图示，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC， B=45 ，中位线长为 5cm，高为 2cm，求梯形底边 BC 的长及梯形的面积11如图，在梯形ABCD 中， AD BC ，AB=DC=6cm ， BD CD 于 D ， C=60（ 1）求 DBC 的度数；（ 2）求 AD 的长12如图，等腰梯形 ABCD 中， AB CD ，AB=2AD ，梯形周长为 40，对角线 BD 平分 ABC ，求梯形的腰长及两底边的长13如图，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC， AC 平分 BCD ，已知 AD=5cm ， BC=9cm ，求等腰梯形 ABCD 的周长等腰梯形的性质-214如图，在梯形ABCD 中， AD BC ， AB=DC ，点 E 在 BC 的延长线上，DE=DB 求证： AD=CE 15如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC， BD DC ，点 E 是 BC 边的中点， DE AB （ 1）求 BCD 的度数；（ 2）若 AB=4 ，求等腰梯形 ABCD 的面积16如图，在等腰梯形 ABCD 中， AB=CD ， D=120 ， AC 平分 BCD ，梯形的中位线长为 6，求 AC 的长及梯形的面积？17如图， E 是等腰梯形ABCD 底边 AB 上的中点，求证：DE=CE 18如图，在等腰梯形 ABCD 中， AB CD ，AD=BC ，E、F 是 AB 上的两点且 AE=BF ，DF 与 CE 相交于点 O问 OE 与 OF 相等吗？为什么？19如图，在等腰梯形ABCD 中， AD BC， A=2 B ， BC=3， AB=2 求 AD 的长等腰梯形的性质-320如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC， BD CD ， A=2 C， BC=8cm ，求腰 DC 的长21如图所示，在等腰梯形ABCD 中，已知AD BC， AB=DC ， ACB=42 ， ACD=27 （ 1） BAC= _ ；（ 2）如果 BC=10cm ，连接 BD ，求 BD 的长度22如图，在等腰梯形ABCD 中， AD BC， M 是 AD 的中点， MB=MC吗？为什么？23如图，在梯形ABCD 中， AB=DC=AD ， AC=BC ，求 B 的度数24如图， E 是等腰梯形ABCD 底边 AB 上的中点， DE 和 CE 相等吗，为什么？25如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC， AB=CD ，两条对角线AC BD ， AE BC （ 1）求证： AE= （ AD+BC ）；（ 2）若 AC=10cm ，求等腰梯形 ABCD 的面积等腰梯形的性质-426如图，已知在等腰梯形ABCD 中， CD AB ， AD=BC ，四边形 AEBC 是平行四边形求证： ABD= ABE 27如图，等腰梯形ABCD 中， AD BC， AB=CD ，对角线BD 平分 ABC ，且 BD DC ，上底 AD=3cm （ 1）求 ABC 的度数；（ 2）求梯形 ABCD 的周长28已知等腰梯形 ABCD 中， AD BC ， AB=CD ，BD 平分 ABC ， BD CD，若梯形的周长为 25cm，求梯形各边的长29如图，已知四边形ABCD 是等腰梯形， AD BC ，对角线AC BD ，延长 BC 至 E 点，使 CE=AD ，连接 DE （ 1）求 ACE 的度数；（ 2）若 AD+BC=10cm ，求 BDE 的面积30如图所示：在等腰梯形ABCD 中， AB DC， AD=DC=CB ， ADC=120 （ 1）试探讨线段 AC 与 BC 的位置关系；（ 2）若 AD=4 ，求梯形 ABCD 的面积等腰梯形的性质-5参考答案：1过点 D 作 DE AB ，则可得 DE=AB=CD ，又 B= DEC=60 ， DEC 为等边三角形， CE=AB=6cm ，故可得 BC=BE+EC=AD+EC=8cm2在等腰梯形ABCD 中， AD BC ， AB=CD ，B=BCD （1 分） AD=CD ，ACD= CAD （1 分）又AD BC，ACB= CAD （1 分）ACB= ACD （1 分） ACAB ， B+ ACB=90 （1 分）B+B=90 B=60 3 四边形 ABCD 是等腰梯形， B=60 ， BAD= B=60 ， AD=BC ， AC 平分 BAD ， BAC= DAC=30 ， ACB=90 ，又AB DC，ACD= BAC ，ACD= DAC ， DC=AD=3 ， BC=AD=3 ，在 Rt ACB 中， BAC=30 ， AB=2BC=6 ， 所求中位线的长是（AB+DC ） =（ 6+3 ）=4.54AD BC ，DAC= ACB ， AD=DC ，DCA= DAC ， ACD= ACB=DCB ， AB=DC ， ABC= DCB=2 ACB ， ACAB ， CAB=90 ， ABC=60 ， AB=BF ，BAF= F， ABC= BAF+ F， BAF=30 ， CAF= CAB+ BAF=90 +30=120 5分别过点A ， D 作 AE BC， DF BC 在梯形 ABCD 中，AD BC ，AB=CD ，AD=4 ，BC=8 ， AD=EF=4 ，BE=CF= （ 8 4） =2， C=60 ， CDF=30 ， CD=4 ， AB=CD ， AB=4 6如图，过点 B 作 BE AC 交 DC 的延长线于点 E， EBD= CMD=90 ， AB CD ， 四边形 ACEB 是平行四边形， AC=BE ，CE=AB ， AB=2 ，CD=4 ， DE=DC+CE=DC+AB=4+2=6 ， 梯形 ABCD 中， AB CD ， AD=BC ， AC=BD ， BD=BE ，在 RtBDE 中，由勾股定理得， BD