3.1.1 方程的根与函数的零点学案 学习目标 1、理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件2、通过对零点定义的探究掌握零点存在性的判定方法3、在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值 学习过程 一、课前准备复习1： 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 . 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 . 方程的解为 ，函数的图象与x轴有 个交点，坐标为 .观察：一元二次方程的根与相应二次函数的图像与x轴交点有何关系?复习2：2对于一般情况，请完成下列表格：二次方程的根二次函数的图象图象与x轴的交点小结： 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0) 的根就是相应二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象与x轴交点的 推广：更一般地，对于方程f(x)=0与相应函数y=f(x)上述关系成立吗？二、新课学习引入：此时我们又可以把方程的根叫做函数的零点。（一）零点的定义：（二）函数的零点、方程的实数根、函数 的图象与x轴交点的横坐标，三者有什么关系？思考1：现在有两组镜头（如图），哪一组能说明小马的行程曾渡过河？第组第组思考2：哪一组能说明小马的行程一定渡过河？观察函数的图象，并填空 0；在区间上 零点； 0；在区间上 零点； （三）零点存在性定理判断正误，若不正确，请用函数图象举出反例函数零点存在定理拓展：思考：给定理增加什么条件时，函数在区间(a,b)上只有一个零点？x123456789f(x)-4-1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972三、总结提升 学习小结零点概念；等价关系；零点存在性定理 当堂检测1. 函数的零点个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 42.若函数在上连续，且有则函数在上（ ）.A. 一定没有零点 B. 至少有一个零点C. 只有一个零点 D. 零点情况不确定（ ）.A.(1,2) B.(2,3) C.1，和（3,4） D.(e,+)4.若方程 在（0，1）内恰有一解，求实数a的取值范围。