高中一年级物理（必修1）复习（一）力、物体的平衡1. 力的概念：物体间的相互作用（1）任何一个力都有施力者和受力者，力不能离开物体而独立存在；（2）力具有相互性和同时性；（3）一些不直接接触的物体也能产生力；（4）力的作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态。例1：关于力的概念说法正确的是（ ）A. 力是使物体产生形变和改变运动状态的原因B. 一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体C. 只要两个力的大小相同，它们产生的效果一定相同D. 两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力2. 三种常见力（1）重力：主要针对其概念和重心，重力是由于地球对物体的吸引而产生的，但它并不是物体与地球之间的万有引力，而是万有引力的一个分力。重力的作用点重心，并不是物体上最重的点，而是一个等效合力的作用点，可在物体上，也可在物体外，它的位置是由其几何形状和质量分布共同决定的。（2）弹力和摩擦力的有无及方向的判定：a. 弹力 对于形变明显的情况，根据形变情况直接判定。 对于形变不明显的情况，常用“假设法”判定。基本思路：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力。b. 摩擦力 由摩擦力的产生条件来判断。 对于较难直接判定的情况，常用假设法判定：假设没有摩擦力，看两物体会发生怎样的相对运动。 根据物体的运动状态，用牛顿定律或平衡条件来判断。注：摩擦力（静摩擦力和滑动摩擦力）的方向，与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反，而与物体的运动方向可能相同，也可能相反。摩擦力既可能成为物体运动的动力也有可能成为物体运动的阻力。例2：如图1，球与两面接触并处于静止状态，试分析球与两接触面间有无弹力。例3：如图2，物体A放在物体B上，力F作用在物体B上，两者相对静止以相同的速度v向前运动。试分析A、B间的摩擦力情况。 摩擦力大小的求解。a. 静摩擦力：利用牛顿定律或共点力平衡知识求解。b. 滑动摩擦力：既可利用公式求解，也可以利用牛顿定律或共点力平衡知识求解。注：在解决摩擦力大小时，一定要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。例4：长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板此端由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面的夹角变大），另一端不动，如图5。则铁块受到的摩擦力随角度的变化图象可能正确的是（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）： 3. 力的合成与分解（1）合力与分力的关系：等效替代关系a. 位置关系：分力分居合力的两侧b. 大小关系：注：合力可能大于、小于或等于每个分力，当然需要一定的条件。两分力同向时，合力最大；反向时合力最小，当两分力大小一定时，合力大小会随两分力夹角的增大而减小。例5：作用在同一物体上的下列几组力中，不能使物体做匀速直线运动的是（ ）A. 3N、4N、5N B. 2N、3N、6N C. 4N、6N、9N D. 5N、6N、1N（2）力的合成与分解解决动态变化：根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫做图解法，也可将平行四边形定则简化成三角形定则处理，更简单。图解法具有直观、简便的特点，多用于定性研究，应用图解法时应注意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围。例6：如图6，质量为m的球放在倾角的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角多大时，AO所受的压力最小。4. 共点力作用下的平衡问题（1）临界问题与极值问题：a. 临界问题：某种物理现象变化为另一种物理现象或物体从某种特性变化为另一种特性时，发生质的飞跃的转折状态为临界状态，临界状态也可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态，解决这类问题的关键是抓住“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。b. 极值问题：指研究平衡问题中某物理量变化情况时出现的最大值或最小值。例7：如图8，能承受最大拉力为10N的细绳OA与竖直方向成45角，能承受最大拉力为5N的细绳OB水平，细绳OC能承受足够大的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？（2）数学方法的应用：在共点力平衡问题中常常用到的数学方法有：拉密原理、勾股定理、相似三角形、余弦定理等。例8：如图10，三角形支架三边长度之比为，顶端C悬挂100N的重物G时，BC杆受到的压力为 N，AC杆受到的拉力为 N（杆的重力不计）。（3）整体法和隔离法：对物体进行受力分析时，常常采用整体法和隔离法，有时整体法与隔离法综合使用。a. 隔离法：为了研究系统（连接体）内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。b. 整体法：当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。例9：如图12，用轻质细线把两个质量不等的小球悬挂起来，今对小球a施加一个向左偏下30的恒力F1，并对b小球施加一个向右偏上30的恒力F2，最后达到平衡，则表示平衡状态的图可能是（ ） A B C D（二）直线运动1. 几个重要物理量（1）位移与路程位移是描述物体位置变化的物理量，这可以用由始点指向终点的有向线段来表示，是一个矢量，大小是由始点到终点的距离，方向是由始点指向终点，与物体运动的路径无关。当物体运动的始点与终点重合时位移为零。路程是描述物体运动轨迹的物理量，是一标量，与物体运动的路径有关。当物体运动的始点与终点重合时路程不为零。位移和路程都属于过程量，它们都需要经历一段时间。当物体做定向直线运动时，位移的大小等于路程；当物体做曲线运动或往返的直线运动时，位移的大小小于路程。例1：一个电子在匀强磁场中沿半径为R的圆周运动，转了3圈回到原位置，运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别是（ ）A.， B. ， C. ， D. ，（2）平均速度与瞬时速度平均速度和瞬时速度都是描述物体做运动时运动快慢的物理量。平均速度是发生的位移与所用时间之比，即：。它能粗略地描述物体在一段时间内运动的快慢（严格地说应为物体位置变化的快慢）；瞬时速度是指物体运动中某时刻或某位置时的速度，它能精确地反映物体在运动中各点处运动的快慢。平均速度和瞬时速度都是矢量。平均速度的方向与一段时间内的位移方向相同；瞬时速度的方向就是物体在某点处运动的方向，当物体做曲线运动时就是运动轨迹某点处的切线方向。在匀速直线运动中，物体在任意时间内的平均速度和任意时刻的瞬时速度都相同，因而只提一个速度就可以了；在变速运动中，物体在各段时间内的平均速度不一定相同，物体在各个时刻的瞬时速度不一定相同，因而必须指明是哪一段时间内的平均速度和哪一时刻的瞬时速度。在定向直线运动中，平均速度的大小等于物体运动的平均速率，在往返的直线运动或曲线运动中，平均速度的大小并不等于物体运动的平均速率；不论物体做什么运动，瞬时速度的大小总等于瞬时速率。例2：骑自行车的人沿直线以速度v行进了三分之二的路程，接着以5m/s的速度跑完其余的三分之一路程。若全程的平均速度为3m/s，则v的大小为 。（3）速度、速度变化量和加速度速度、速度变化量和加速度比较速度速度变化量加速度定义或概念物体做匀速直线运动时，位移与所用时间之比，就叫做匀速直线运动的速度。物体做变速运动时，末速度与初速度的矢量差，就叫做速度的变化量。物体做匀变速直线运动时，速度的变化量与所用时间之比，就叫做匀变速直线运动的加速度。表示式单位物理意义1. 描述物体运动快慢及其方向的物理量。2. 在数值上等于单位时间内位移的大小（速率）。描述物体速度变化的大小和方向的物理量。1. 描述物体速度变化快慢的大小和方向的物理量。2. 在数值上等于单位时间内速度变化量的大小。性质矢量，其方向为物体运动的方向矢量，加速（减速）直线运动中的方向与v的方向相同（相反）。矢量，其方向与速度变化量的方向总相同。瞬时速度为状态量，必须指明哪一时刻或哪一位置。为过程量，需指明哪一过程，与初速度和末速度有关。对于给定的匀变速直线运动而言，加速度a为定值，与速度v、速度变化量和时间t无关。说明：（1）速度、速度变化量和加速度在大小上无确定的数量关系也无直接的必然联系，所以不能由一个量的大小来判断另两个量的大小情况，也不能由一个量的大小变化情况来判断另两个的大小变化情况，如速度大的物体其速度变化量和加速度不一定大，加速度大的物体其速度和速度变化量可能很小，速度为零时其加速度不一定为零，加速度增大的物体其速度和速度变化量不一定增大。当然，当加速度时，速度就保持不变，在任一段时间内速度变化量；当加速度时，速度v就一定变化，在任一段时间内的速度变化量。（2）速度、速度变化量和加速度在方向上一般无确定的关系，但在给定的运动中，它们的方向可有一定的关系。如在加速直线中，速度、速度变化量和加速度三者的方向都相同；在减速直线运动中，速度变化量和加速度的方向相同与速度的方向相反。例3：关于加速度、速度变化量和速度的关系，下列说法正确的是（ ）A. 速度变化越大，加速度一定越大B. 速度等于零时，加速度也等于零C. 速度变化越快，加速度一定越大D. 加速度减小时，速度也减小例4：下列描述的运动中，可能存在的有（ ）A. 速度变化很大，加速度很小B. 速度变化方向为正，加速度方向为负C. 速度变化越快，加速度越小D. 速度越来越大，加速度越来越小2. 匀变速直线运动的规律物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相同，这样的运动叫做匀变速直线运动，匀变速运动包括匀加速运动、匀减速直线运动和先匀减速直线运动后反向匀加速直线运动三种类型。当物体做匀变速直线运动时，由于速度随时间均匀变化，其加速度恒定，基本规律可以用数学关系式来表示。（1）四个速度关系任意时刻的速度公式 平均速度公式 中间时刻的瞬时速度公式 位移中点时的瞬时速度公式 公式表示匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，只要已知匀变速直线运动的初速和加速度a，就可以求出任意时刻的速度。公式只适用于匀变速直线运动，对其它变加速变动，不能用此公式求平均速度。公式说明了匀变速运动中，一段时间的平均速度与这段时间内中间时刻的瞬时速度是相等的，它们都等于初速度和末速度的算术平均数（但要注意到速度方向用正负号表示）。公式则表示了匀变速运动中，一段位移中点处的瞬时速度与这段位移初末速度的关系，它等于初速度与末速度的“方均根”（先平方后求算术平均值，最后再求平方根）。对于一段匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度和中间位置的瞬时速度哪个大？你能证明吗？例5：物体沿一直线运动，在时间t内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为，在中间时刻的速度为，则和的关系为（ ）A. 当物体做匀加速直线运动时，B. 当物体做匀减速直线运动时，C. 当物体做匀速直线运动时，D. 当物体做匀减速直线运动时，2. 四个位移公式 上述四个公式分别是用、中的三个来表示物体位移的。公式表示物体做匀变速直线运动时位移随时间变化的规律，只要已知初