七年级数学上册期末试卷一选择题（共10小题）1数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点CD点B与点D2单项式2x3y的系数与次数依次是（）A2，3B2，4C2，3D2，43下列计算正确的是（）A3a+2a5a2B3aa3C2a3+3a25a5Da2b+2a2ba2b4据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万将513000000用科学记数法表示应为（）A5.13108B5.13109C513106D0.5131095在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上ABCD6根据等式的性质，下列变形正确的是（）A如果2x3，那么B如果xy，那么x55yC如果xy，那么2x2yD如果x6，那么x37从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）ABCD8已知14245，则1的余角等于（）A4755B4715C4815D137559正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）ABC45D4510找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）A3027B3028C3029D3030二填空题（共6小题）113的相反数是 12如果单项式y与2x4yn+3是同类项，那么nm的值是 13关于x的一元一次方程2xa2+m4的解为x1，则a+m的值为 14已知代数式x2y的值是5，则代数式3x+6y+1的值是 15如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且AEFDEF，则NEA 16如图，数轴上A、B两点之间的距离AB24，有一根木棒MN，MN在数轴上移动，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为 三解答题（共8小题）17计算：（1）2011+（10）（11）（2）（1）64+8（）18解方程：（1）2x95x+3；（2）119先化简，再求值：已知x2（2x24y）+2（x2y），其中x1，y20已知图中有A、B、C、D四个点，现已画出A、B、C三个点，已知D点位于A的北偏东30方向，位于B的北偏西45方向上（1）试在图中确定点D的位置；（2）连接AB，并在AB上求作一点O，使点O到C、D两点的距离之和最小；（3）第（2）小题画图的依据是 21如图，A、B、C三点在一条直线上，根据右边的图形填空：（1）AC + + ；（2）ABAC ；（3）DB+BC AD（4）若AC8cm，D是线段AC中点，B是线段DC中点，求线段AB的长22定义一种新运算“*”满足下列条件：对于任意的实数a，b，a*b总有意义；对于任意的实数a，均有a*a0；对于任意的实数a，b，c，均有a*（b*c）a*b+c（1）填空：1*（1*1） ，2*（2*2） ，3*0 ；（2）猜想a*0 ，并说明理由；（3）a*b （用含a、b的式子直接表示）23平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元（1）甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品利润率为 （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在“元且“期间，该商场只对乙种商品进行如下的优惠促销活动：按下表优惠条件，打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于480元不优惠超过480元，但不超过680元其中480元不打折，超过480元的部分给予6折优惠超过680元按购物总额给予7.5折优惠若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？24如图，已知OC是AOB内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON同时开始旋转，线段OM以30度/秒绕点O逆时针旋转，线段ON以10度/秒的速度绕点O顺时针旋转，当OM旋转到与OB重合时，线段OM、ON都停止旋转设OM的旋转时间为t秒（1）若AOB140，当t2秒时，MON ，当t4秒时，MON ；（2）如图，若AOB140，OC是AOB的平分线，求t为何值时，两个角NOB与COM中的其中一个角是另一个角的2倍（3）如图，若OM、ON分别在AOC、COB内部旋转时，总有COM3CON，请直接写出的值 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（）A点A与点DB点A与点CC点B与点CD点B与点D【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可【解答】解：点B与点C到原点的距离相等，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C故选：C2单项式2x3y的系数与次数依次是（）A2，3B2，4C2，3D2，4【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而分析即可【解答】解：单项式2x3y的系数与次数依次是：2，4故选：B3下列计算正确的是（）A3a+2a5a2B3aa3C2a3+3a25a5Da2b+2a2ba2b【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D4据官方数据统计，70周年国庆阅兵网上总观看人次突破513000000，最高同时在线人数突破600万将513000000用科学记数法表示应为（）A5.13108B5.13109C513106D0.513109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【解答】解：513 000 0005.13108，故选：A5在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（）用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线；把弯曲的公路改直，就能缩短路程；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上ABCD【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案【解答】解：用两颗钉子就可以把木条固定在墙上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释；把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线，可以用基本事实“无数个点组成线”来解释；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释；植树时，只要栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释故选：C6根据等式的性质，下列变形正确的是（）A如果2x3，那么B如果xy，那么x55yC如果xy，那么2x2yD如果x6，那么x3【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案【解答】解：A、如果2x3，那么，（a0），故此选项错误；B、如果xy，那么x5y5，故此选项错误；C、如果xy，那么2x2y，正确；D、如果x6，那么x12，故此选项错误；故选：C7从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2从正面看图2的几何体，得到的平面图形是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看是，故选：D8已知14245，则1的余角等于（）A4755B4715C4815D13755【分析】根据余角的定义计算904245即可【解答】解：1的余角9042454715故选：B9正在建设的轻轨即将在2020年底验收，预计轻轨开通后，可以缩短很多人的上下班时间小徐住在A处，每天去往B处上班，他预计乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟已知乘轻轨从A到B处的路程比乘公交车多1千米，若轻轨行驶的平均速度为60千米/时，公交车行驶的平均速度为20千米/时，求从A到B处的乘公交车路程若设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则符合题意的方程是（）ABC45D45【分析】根据题意利用乘轻轨比乘公交车上班时间将减少45分钟，进而得出等式求出答案【解答】解：设从A到B处的乘公交车路程为x千米，则故选：A10找出以下图形变化的规律，计算第2019个图形中黑色正方形的个数是（）A3027B3028C3029D3030【分析】根据题意和题目中的图形，可以发现小正方形个数的变化规律，从而可以求得第2019个图形中黑色正方形的个数【解答】解：由图可得，第（1）个图中黑色正方形的个数为：2，第（2）个图中黑色正方形的个数为：2+13，第（3）个图中黑色正方形的个数为：22+15，第（4）个图中黑色正方形的个数为：22+126，第（5）个图中黑色正方形的个数为：23+128，2019210091，第2019个图形中黑色正方形的个数是：2（1009+1）+110093029，故选：C二填空题（共6小题）113的相反数是3【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解：（3）3，故3的相反数是3故答案为：312如果单项式y与2