资源预览内容
第1页 / 共6页
第2页 / 共6页
第3页 / 共6页
第4页 / 共6页
第5页 / 共6页
第6页 / 共6页
亲,该文档总共6页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2019版数学精品资料(北师大版)第一章1.3全称量词与存在量词一、选择题1下列命题中全称命题的个数为()平行四边形的对角线互相平分;梯形有两边平行;存在一个菱形,它的四条边不相等A0B1C2D3答案C解析是全称命题,是特称命题2下列命题:(1)至少有一个x,使x22x10成立(2)对任意的x,都有x22x10成立(3)对任意的x,都有x22x10不成立(4)存在x,使x22x10成立其中是全称命题的有()A1个B2个C4个D0个答案B解析(1)中的量词“至少有一个”和(4)中的量词“存在”都不是全称量词,故这两个命题不是全称命题(2)、(3)中的量词“任意的”是全称量词,所以这两个命题是全称命题故选B3下列命题中的假命题是()A存在xR,lgx0B存在xR,tanx1C任意xR,x30D任意xR,2x0答案C解析本题主要考查全称命题和特称命题真假的判断对于选项C,当x0时,x31”的否定是()A对任意实数x,都有x1B不存在实数x,使x1C对任意实数x,都有x1D存在实数x,使x1答案C解析本题考查了全称、存在命题及命题的否定“存在实数x,使x1”的否定是“对任意实数x,都有x1”这类题目应遵循“存在变任意(任意变存在),再否定结论”的原则5下列四个命题中,其中为真命题的是()A任意xR,x230B任意xN,x21C存在xZ,使x51D存在xQ,x23答案C解析由于任意xR,都有x20,因而有x233,所以命题“任意xR,x230”为假命题;由于0N,当x0时,x21不成立,所以命题“任意xN,x21”是假命题;由于1Z,当x1时,x51,所以命题“存在xZ,使x51是1是1的充分不必要条件8填上适当的量词,使下列命题为真命题(1)_xR,使x22x10.(2)_,R,使cos()coscos.(3)_a,bR,使方程组有唯一解(4)_mR,_nR,使mnn.答案(1)任意(2)存在(3)存在(4)任意,存在或填存在,任意或存在,存在均可三、解答题9写出下列命题的否定并判断真假:(1)不论m取何实数,方程x2xm0必有实数根;(2)每一个非负数的平方都是正数;(3)有的四边形没有外接圆;(4)某些梯形的对角线互相平分(5)有些质数是奇数;(6)对任意角,都有sin2cos21.解析(1)这一命题可以表述为p:“对所有的实数m,方程x2xm0有实数根”,其否定是非p:“存在实数m,使得x2xm0没有实数根”,注意到当14m0,即m时,一元二次方程没有实根,因此非p是真命题(2)命题的否定:存在一个非负数的平方不是正数,是真命题(3)命题的否定:所有的四边形都有外接圆,是假命题(4)命题的否定:任一个梯形的对角线都不互相平分,是真命题(5)命题的否定为:所有的质数不是奇数很明显,质数3就是奇数,所以命题的否定是假命题(6)命题的否定为:存在R,使sin2cos21.因为原命题是真命题,所以命题的否定为假命题10若命题“对任意xR,关于x的不等式(a21)x2(a1)x10都成立”为真命题,求a的取值范围解析当a1时,不等式不成立;当a1时,原不等式恒成立当a210时,所以a0成立B存在一个实数x使不等式x23x60成立C存在一条直线与两个相交平面都垂直D存在实数x使x20恒成立,因此A中的命题为真命题2命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是()A所有奇数的立方不是奇数B不存在一个奇数,它的立方是偶数C存在一个奇数,它的立方是偶数D不存在一个奇数,它的立方是奇数答案C解析全称命题的否定是特称命题3下列命题中的假命题是()A存在实数和,使cos()coscossinsinB不存在无穷多个和,使cos()coscossinsinC对任意和,使cos()coscossinsinD不存在这样的和,使cos()coscossinsin答案B解析cos()coscossinsin,显然选项C,D为真;sinsin0时,选项A为真;选项B为假故选B4已知a0,函数f(x)ax2bxc,若x0满足关于x的方程2axb0,则下列选项的命题中为假命题的是()A存在xR,f(x)f(x0)B存在xR,f(x)f(x0)C任意xR,f(x)f(x0)D任意xR,f(x)f(x0)答案C解析由x0(a0)及抛物线的相关性质可得C选项是错误的二、填空题5下列特称命题是真命题的序号是_有些不相似的三角形面积相等;存在一实数x0,使xx010,所以不存在实数x0,使xx010,故为假命题;中当实数a大于0时,结论成立,为真命题;中如1的倒数是它本身,为真命题,故选.6下列语句:能被7整除的数都是奇数;|x1|x;(2)p(x):x25x60;(3)p(x):sinxcosx.解析(1)对任意实数x,都有(x1)x10,x1x,xR.(2)由x25x6(x2)(x3)0得x3,使p(x)成立的x的取值范围是x3.(3)sinxcosxsin0,2kx2k(kZ),2kxcosx成立的x的取值范围是,kZ.8(1)已知关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空,求实数a的取值范围;(2)令p(x):ax22x10,若对所有的xR,p(x)是真命题,求实数a的取值范围解析(1)关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空,(2a1)24(a22)0,即4a70,解得a,实数a的取值范围为.(2)对所有的xR,p(x)是真命题对xR,ax22x10恒成立,当a0时,不等式为2x10不恒成立,当a0时,若不等式恒成立,则a1.
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号