第1题答案.解：（1）（1，1）2分（2）（）4分（2，3）6分（3）的坐标和的坐标相同，的坐标和的坐标相同，即坐标以6为周期循环.3352，的坐标与的坐标相同，为；8分在轴上与点、点构成等腰三角形的点的坐标为12分第2题答案.解：（1）过点作轴，垂足为ARHOMCyBGPFx 2由题意知: 得3在和中 故5（2）仍成立.同理 6由题意知: 整理得点不与点重合 在和中 5（3）轴上存在点，使得四边形是平行四边形.9过点作交轴于点 在和中 而 由于 四边形是平行四边形. 11故可得 故点的坐标为12第3题答案.解：（1）由题意，得.1分2分图象经过点4分（2）如图1，当时，点在以为直径的圆上，因为为圆的直径.得=5.7分如图2，当时，点在垂直平分线上，得由得当时，点不在线段上.综上所述，的值为或.9分第4题答案.解：（1）因为抛物线与轴交于点两点，设抛物线的函数关系式为：抛物线与轴交于点所以，抛物线的函数关系式为：2分又因此，抛物线的顶点坐标为3分（2）连结是的两条切线，又四边形的面积为又因此，点的坐标为或5分当点在第二象限时，切点在第一象限.在直角三角形中，过切点作垂足为点因此，切点的坐标为6分设直线的函数关系式为将的坐标代入得解之，得所以，直线的函数关系式为7分当点在第三象限时，切点在第四象限.同理可求：切点的坐标为直线的函数关系式为因此，直线的函数关系式为或8分（3）若四边形的面积等于的面积又两点到轴的距离相等，与相切，点与点在轴同侧，切线与轴平行，此时切线的函数关系式为或9分当时，由得，当时，由得，11分故满足条件的点的位置有4个，分别是12分说明：本参考答案给出了一种解题方法，其它正确方法应参考标准给出相应分数.第5题答案.解：（1）把A（1，0），B（0，-3）代入y=x2+bx-3a中，得 解得抛物线的解析式为4分（2）令y=0，得x2+2x3=0，解得x1=3，x2=1点C（3，0）5分B（0，-3）BOC为等腰直角三角形.CBO=456分过点P作PDy轴，垂足为D，PBBC，PBD=45PD=BD8分所以可设点P（x，3+x）则有3+x=x2+2x3，x=1，所以P点坐标为（1，4） 10分（3）由（2）知，BCBP当BP为直角梯形一底时，由图象可知点Q不可能在抛物线上.若BC为直角梯形一底，BP为直角梯形腰时，B（0，3），C（3，0），直线BC的解析式为y=x311分直线PQBC，且P（1，4），直线PQ的解析式为y=（x+1）31即y=x512分联立方程组得解得x1=1，x2=213分x=2，y=3，即点Q（2，3）符合条件的点Q的坐标为（2，3）14分第6题答案.解;(1) 因为M(1,-4) 是二次函数的顶点坐标，所以 2分令解之得.A，B两点的坐标分别为A（-1，0），B（3,0）4分(2) 在二次函数的图象上存在点P，使5分设则，又,二次函数的最小值为-4，.当时，.故P点坐标为（-2，5）或（4，5）7分（3）如图1，当直线经过A点时，可得8分 当直线经过B点时，可得9分由图可知符合题意的的取值范围为10分第7题答案.解：（1）当时，点的坐标为1分当时，或，结合图形可得点的坐标分别为2分设直线的解析式为，将点的坐标代入，得解得直线的解析式为4分（2）过点作于点，抛物线的顶点的坐标为，对称轴点是对称轴与直线的交点，点的横坐标为，点的纵坐标为，即，6分在中，故当时，与直线相交8分设存在点使与直线相切i）若点在直线的上方，设与相切于点，连结，则，过点作轴于点，交于点，又，即，设点的坐标为，点的坐标为，轴，解得或，当时，；当时，10分ii）若点在直线的下方，设与相切于点，连结，则过点作轴于点，交于点，即，设点的坐标为，点的坐标为，轴，解得或，当时，；当时，综上所述，当时，存在点使与直线相切，点的坐标为或或或12分注：解答题用其它方法解答，请参照评分第8题答案.解：（1）由题意可得A(0，2)， B(2，2)， C(3，0), 设所求抛物线的解析式为, 则 解得 .3分 抛物线的解析式为 .1分 （2）设抛物线的顶点为G，则.过点G作GHAB，垂足为H， 则AH=BH=1，GH=. EAAB， GHAB， EAGH ， GH是EBA的中位线， . 2分 过点B作BMOC，垂足为M，则BM=OA=AB. EBF=ABM=90 ， EBA=FBM=90 -ABF， RtEBARtFBM ， . CM=OC-OM=3-2=1， CF=FM+CM=. .2分 （3）设CF=a，则FM=a-1或1- a， BF2= FM2+BM2=(a-1)2+22=a2-2a+5 . EBAFBM，BE=BF. 则， .1分 又， .1分 ，即， .1分当a=2（在0a3范围内）时， . .1分第9题答案.（1）求出：，抛物线的对称轴为：x=2 3分(2) 抛物线的解析式为，易得C点坐标为（0，3），D点坐标为（2，-1）设抛物线的对称轴DE交x轴于点F，易得F点坐标为（2，0），连接OD，DB，BE；OBC是等腰直角三角形，DFB也是等腰直角三角形，E点坐标为（2，2），BOE= OBD= OEBD四边形ODBE是梯形 5分在和中，OD= ，BE=OD= BE四边形ODBE是等腰梯形 7分(3) 存在， 8分由题意得： 9分设点Q坐标为（x，y），由题意得：=当y=1时，即， ， ，Q点坐标为（2+，1）或(2-，1) 11分当y=-1时，即， x=2， Q点坐标为（2，-1）综上所述， 抛物线上存在三点Q（2+，1），Q (2-，1) ，Q（2，-1）使得= 12分EFQ1Q3Q2第10题答案.解：（1） 6 2分（图略）取EP中点G，连接MG梯形AEPD中，M、G分别是AD、EP的中点，3分由折叠得EMP=B=，又G为EP的中点，4分故5分（2）PDM的周长保持不变证明：如图，设cm，RtEAM中，由，可得：6分AME+AEM=，AME+PMD=，AEM=PMD又A=D=，AEMDMP 7分，即cm8分故PDM的周长保持不变第11题答案.解：（1）A（0，4），C（8，0）2分（2）易得D（3，0），CD=5设直线AC对应的函数关系式为，则 解得 3分 当DE=DC时，OA=4，OD=3DA=5，（0，4）4分当ED=EC时，可得（，）5分当CD=CE时，如图，过点E作EGCD，则CEG CAO，即，（，）6分综上，符合条件的点E有三个：（0，4），（，），（，）（3）如图，过P作PHOC，垂足为H，交直线AC于点Q设P（m，），则Q（，）当时， PQ=（）()=，7分； 8分当时， PQ=（）()=，9分故时，相应的点P有且只有两个10分第12题答案.解：（1），3分（说明：只写对一个点的坐标给2分，写对两个点的坐标给3分）（2）（证法一）结论：4分证明：，即得：5分6分7分（证法二）结论：4分证明：，即得：5分在中，在中，6分7分（3）（方法一）有最小值8分=9分由（2）知，10分11分又，此时的值随值增大而增大，当时，的最小值是12分（方法二）有最小值8分分别过点作的平行线，交点为由（2）知，四边形为矩形=9分=10分=11分又，