高考数学最新资料泗水一中高三12月质量检测数学(文)一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1已知集合，则等于()北京四中网校ABCD2复数(是虚数单位)的虚部是()ABCD3函数的定义域是()ABCD4等差数列中，则()ABCD5右图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点()A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变6两圆和的位置关系是()A相离B相交C内切D外切7直线与圆相交于A、B两点，若弦AB的中点为(2，3)，则直线的方程为()ABCD8在中，角所对的边分别为，则直线与直线的位置关系是()A平行B垂直C重合D相交但不垂直9“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10设为双曲线上的一点，是该双曲线的两个焦点，若，则的面积为()ABCD11设若的最小值ABCD812设函数有三个零点则下列结论正确的是()ABCD二、填空题：本题共4小题，共20分，把答案填在题中的横线上13已知是第二象限角，且_14将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_15如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的表面积为_16现有下列命题：设为正实数，若，则；则是等腰三角形；数列；设函数则关于有4个解；若，则的最大值是其中的真命题有_(写出所有真命题的编号)三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在中，已知，(1)求的值；(2)若为的中点，求的长18(本小题满分12分)已知函数(1)求函数的最小值和最小正周期；(2)设的内角的对边分别为，且，求的值19(本小题满分12分)如图，在长方体中，点在棱上移动(1)证明：/平面；证明：；(3)当为的中点时，求四棱锥的体积20(本小题满分12分)已知二次函数处取得最小值(1)求的表达式；(2)若函数在区间1，上的最小值为，求此时的值21(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为，右焦点为(,0)，斜率为的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为()求椭圆G的方程；()求的面积22(本小题满分12分)已知函数(1)求的最大值；(2)若关于的不等式对一切恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于的方程恰有一解，其中为自然对数的底数，求实数的值