第1讲 解选择题的策略 概述：1选择题在中考中占的比例较大，题比较基础，做题时要细心认真，失分很不合算，因为它只要一个答案，并不看你的解答过程，若在某个细节上出问题，全题就一分不得 2解选择题的方法大致有以下几种：综合法、分析法、验算法、排除法（筛选法）等 典型例题精析 例1在下列计算中，正确的是（ ） （A）（ab2）3=ab6 （B）（3xy）3=9x3y3 （C）（-2a2）2=-4a4 （D）（-2）-2=解：宜用排除法（A）中，没有3次方，（B）中329，（C）中（-2）24应选D 例2二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为（ ） （A）6 （B）4 （C）3 （D）1解：宜用综合法，令x2-4x+3=0，得x1=1，x2=3，AB=3-1=2，令x=0得y=3C（0，3），即CAB中，AB边上的高为3， SABC=23=3 故选（C） 例3若mn0 （B）1 （C）m-5n-5 （D）-3m-3n 解：可用验值法，取m=-10，n=-2进行验算 （A）n-m=-2-（-10）=-2+80正确 （B）=51正确 （C）-10-5=-15，n-5=-2-5=-7 m-5n-5错误 （D）-3m=-3（-10）=30，-3n=-3（-2）=5 -3m-3n正确 选（C） 例4有如下四个结论： 有两边及一角对应相等的两个三角形全等 菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弦 两圆的公切线最多有4条 其中正确的结论的个数为（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 解：宜用筛选法 两边必须为夹角，因此错 平分弦中的弦应指明不为直径，因此错故选（B）例5已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ） 解：宜用分析法 （A）对抛物线来讲a0矛盾 （B）当x=0时，一次函数的y与二次函数的y都等于c 两图象应交于y轴上同一点 （B）错，应在（C）（D）中选一个 （D）答案对二次函数来讲a0，对一次函数来讲a0，矛盾，故选（C）中考样题1（2004，荆州）如果x-2+（x-y+3）2=0那么（x+y）2的值为（ ） A25 B36 C49 D812（2004，福州）下列计算正确的是（ ） A2x2-x2=x2 Bx2x3=x6 Cx3x=x3 D（x3x2）2=x9x43（2005，天津）下列各图中，不是中心对称图形的是（ ）4（2005，安徽）某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查，调查的结果是，该社区共有500户，高收入、中等收入和低收入家庭分别有125户、280户和95户，已知该市有100万户家庭，下列表述正确的是（ ） A该市高收入家庭约25万户 B该市中等收入家庭约56万户 C该市低收入家庭约19万户 D因城市社区家庭经济状况较好，所以不能据此数据估计全市所有家庭经济状况5（2005，宁夏课改区）如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（ ） A9cm2 B18cm2 C27cm2 D36cm26（2005，江苏新课标）“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是（ ）7（2004，苏州）西部山区某县响应国家“退耕还林”号召，将该县一部分耕地改还为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2，耕地面积是林地面积的25%，设改还后耕地面积为xkm2，林地面积为ykm2，则下列方程组中，正确的是（ ） Ax+y=180，x=25%y Bx+y=180，y=25%x Cx+y=180，x-y=25% Dx+y=180，y-x=25%8（2005，临沂市课改区）多边形的内角中，锐角的个数最多有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个9（2003，陕西）要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已有三角形框架甲，它的三边长分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的边长是20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ） A1种 B2种 C3种 D4种10（2004，广东）如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（ ）11（2004，云南）已知a、b、c都是正数，且=k，则下列四个点中，在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是（ ） A（1，） B（1，2） C（1，-） D（1，-1）12（2004，哈尔滨）直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）个 A4 B5 C7 D813（2003，天津）在ABC中，已知AB=2a，A=30，CD是AB边的中线，若将ABC沿CD对折起来，折叠后两个小ACD与BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前ABC的面积的，有如下结论：AC边的长可以等于a；折叠前的ABC的面积可以等于a2；折叠后，以AB为端点的线段AB与中线CD平行且相等，其中正确结论的个数是（ ） A0个 B1个 C2个 D3个考前热身训练1若x-且x0 （C）x0 （D）x且x03以下命题： 同一平面内的两条直线不相交就平行； 三角形的外角必大于其内角； 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； 两个全等三角形面积相等 其中的真命题是（ ） （A） （B） （C） （D）4纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（ ） （A）3.5104米 （B）3.510-4米 （C）3.510-5米 （D）3.510-9米5下列各式中，正确的是（ ） （A）=4 （B）（3a3）2=6a6 （C）=（）-1-（）-1=- （D）（-3.14）0=16下列结论： 方程=-2没有实数根； 解方程（）2-2（）=0时，若设=y，则原方程变形为y2-2y-3=0； 存在这样的两个实数a、b，使得+=； 当a0时，关于x的方程ax=b总有实数根； 其中正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）7如图，ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可能画出（ ） （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）7个8点P是ABC中AB边上的一点，过P作直线（不与直线AB重合）截ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（ ） （A）2条 （B）3条 （C）4条 （D）5条9为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋数量，结果如下（单位：个）33，25，28，26，25，31，如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总丢弃塑料袋的总量约为（ ） （A）900个 （B）1080个 （C）1260个 （D）1800个10制造一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（ ） （A）8.5% （B）9% （C）9.5% （D）10%11相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径为10cm和17cm，则两圆的圆心距长为（ ） （A）7cm （B）16cm （C）21cm或9cm （D）27cm12已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若SAOB=4，SCOD=9，则四边形ABCD的面积的最小值为（ ） （A）21 （B）25 （C）26 （D）36答案：中考样题1C 2A 3B 4D 5B 6A 7A 8C 9C 10B 11A 12C 13D考前热身训练 1D 2A 3B 4C 5D 6C 7B 8C 9C 10D 11C 12B第2讲 转化思想 概述：在解数学题时，所给条件往往不能直接应用，此时需要将所给条件进行转化，这种数学思想叫转化思想，在解题中经常用到 典型例题精析 例1（2002，上海）如图，直线y=x+2分别交x，y轴于点A、C、P是该直线上在第一象限内的一点，PBx轴，B为垂足，SABP=9 （1）求P点坐标；（2）设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且点R在直线PB右侧作RTx轴，T为垂足，当BRT与AOC相似时，求点R的坐标 分析：（1）求P点坐标，进而转化为求PB、OB的长度，P（m，n）再转为方程或方程组解，因此是求未知数m，n值 SABP=9，涉及AO长，应先求AO长，由于A是直线y=x+2与x轴的交点，令y=0，得0=x+2， x=-4， AO=4 =9 又点P（m，n）在直线y=x+2上， n=m+2 联解、 得m=2，n=3， P（2，3） （2）令x=0，代入y=x+2中有y=2， OC=2，AOCBRT， 设BT=a，RT=b 分类讨论： 当 又由P点求出可确定反比例函数y= 又R（m+a，b）在反比例函数y=上 b= 联解、可求a，b值，进而求到R