温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。专题强化测评（二十）A组一、选择题1.(2011福建高考)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )(A)6(B)8(C)10(D)122.某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )(A)25(B)30(C)15(D)203.(2011宁波模拟)用5,6,7,8,9组成没有重复数字的五位数,其中有且仅有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数的个数为( )(A)36(B)48(C)72(D)1204.若(x3+)n(nN*)的展开式中只有第6项的系数最大，则该展开式中的常数项为( )(A)462(B)252(C)210(D)105.若(1-2x)2 009=a0+a1x+a2 009x2 009,则的值为( )(A)2(B)0(C)-1(D)-26.为落实素质教育，某中学拟从4个重点研究性课题和6个一般研究性课题中，各选2个课题作为本年度该校启动的课题项目，则重点课题A和一般课题B，至少有一个被选中的不同选法种数是( )(A)36(B)60(C)64(D)807.某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班.选课结束后，有4名同学要求改修数学，但每班至多可再接收2名同学，那么不同的分配方案有( )(A)72种(B)54种(C)36种(D)18种8.若的展开式中各项系数之和为125,则展开式中的常数项为( )(A)-27(B)-48(C)27(D)489.计划在4个体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有( )(A)24种(B)36种(C)42种(D)60种10.从甲、乙等6人中选出4人参加数、理、化、英语比赛，每人只能参加其中一项,其中甲、乙两人都不能参加英语比赛，则不同的参赛方案种数共有( )(A)96种(B)180种(C)240种(D)288种二、填空题11.(2011广东高考)x(x-)7的展开式中，x4的系数是_.(用数字作答)12.(2011宿州模拟)若(2+x+x2)(1-)3的展开式中的常数项为a，则_.13.a4(x+1)4+a3(x+1)3+a2(x+1)2+a1(x+1)+a0=x4,则a3-a2+a1=_.14.(2011北京高考)用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有_个.(用数字作答)B组一、选择题1.(2011宝鸡模拟)某市的一次食品安全检查中,采用分层抽样的方法对在本市注册的4家大型食品加工企业，20家中型食品加工企业和x家小型食品加工企业生产的产品进行检查.结果共检查了包括5家中型企业在内的40家食品加工企业生产的产品,则在该市注册的小型食品加工企业有( )(A)160家(B)136家(C)116家(D)16家2.若(1+mx)6a0+a1x+a2x2+a6x6，且a1+a2+a663,则实数m的值为( )(A)1或3(B)-3(C)1(D)1或-33.一生产过程有4道工序，每道工序都需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排一人，第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排一人，则不同的安排方案有( )(A)24种(B)36种(C)48种(D)72种4.某工厂的三个车间在12月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为( )(A)800(B)1 000(C)1 200(D)1 5005.已知(1+x)n的展开式中，第二、三、四项的系数成等差数列，则n等于( )(A)7(B)7或2(C)6(D)6或146.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息，若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为( )(A)10(B)11(C)12(D)157.已知数列an共六项,其中有三项都等于2,有两项都等于,有一项等于5,则满足此条件的不同数列an共有( )(A)720个(B)120个(C)60个(D)40个8.(2011北京模拟)由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是( )(A)120(B)84(C)60(D)489.将8个名额全部分配给3所学校，每校至少一个名额且各校名额各不相同，则分配方法的种数为( )(A)21(B)20(C)12(D)1110.形如45132的数称为“波浪数”，即十位数字、千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1,2,3,4,5可构成不重复的五位“波浪数”的个数为( )(A)20(B)18(C)16(D)11二、填空题11.已知(x+1)6(ax-1)2的展开式中含x3的项的系数是20,则a的值等于_.12.(2011山东高考)若(x-)6展开式的常数项为60,则常数a的值为_.13.在(x+y)20的展开式中，系数为有理数的项共有_项.14.(2011邯郸模拟)某企业拟在指定的4个月内向市场投放3种不同的产品，且在同一个月内投放的产品不超过2种，则该企业产品的不同投放方案有_种.答案解析A组1.【解析】选B.设高二年级的学生中应抽取的人数为x，则有解得x=8.2.【解析】选D.样本中松树苗的数量为4 00020.3.【解析】选B.由题意知,有两个奇数相邻,可先排奇数,再排偶数,共有个不同的五位数.4.【解析】选C.由已知得，二项展开式中各项的系数和二项式系数相等，故展开式中共有11项，从而n=10.令30-5k=0得k=6,则所求常数项为210.5.【解析】选C.令x=0得a0=12 009=1，令x=得6.【解析】选B.由题意得故选B.7.【解析】选B.依题意，就要求改修数学的4名同学实际到三个班的具体人数分类计数：第一类，其中一个班接收2名,另两个班各接收1名，分配方案共有种；第二类，其中一个班不接收,另两个班各接收2名，分配方案共有种.因此，满足题意的不同的分配方案有36+1854种.8.【解析】选D.令x=1，则的展开式中各项系数之和为5n=125,解得n=3，则的展开式的通项为令=0，得r=1，所以展开式中的常数项为9.【解析】选D.每个项目的比赛安排在任意一个体育馆进行，共有4364种安排方案；三个项目都在同一个体育馆比赛，共有4种安排方案；所以在同一个体育馆比赛的项目不超过2项的安排方案共有60种.10.【解析】选C.分三类:甲、乙均不参赛,有种；甲、乙只一人参赛，有种；甲、乙均参赛，有种.故不同的参赛方案种数共有种.11.【解析】x(x-)7的展开式中x4的系数等于(x-)7的展开式中x3的系数，又知(x-)7的二项展开式的通项为令7-2r=3得r=2，x3的系数为(-2)284,即x(x-)7的展开式中x4的系数为84.答案：8412.【解析】(2+x+x2)(1-)3的展开式中的常数项为a=21-13+13=2,(3x2-1)dx=(x3-x)=6.答案：613.【解析】等式左边x4的系数为a4,故a4=1,令x=-1得a0=(-1)4=1,令x=-2得a4-a3+a2-a1+a0=(-2)4,-a3+a2-a1=14,a3-a2+a1=-14.答案：-1414.【解析】因为四位数的每个数位上都有两种可能性，其中四个数字全是2或3的情况不合题意，所以符合题意的四位数有24-214个.答案：14B组1.【解析】选B.由题意知,大型企业共检查4=1家,则共检查小型企业34家,则该市小型企业共有344=136家.2.【解析】选D.当x=0时，得a0=1,当x=1时，得a0+a1+a2+a6=(1+m)6,a1+a2+a6=(1+m)6-1=63,(1+m)6=64=26,1+m=2,m=1或m=-3.3.【解析】选B.若第一道工序安排甲，则第四道工序只能安排丙，其余两道工序有12种安排方案；若第一道工序安排乙，则第四道工序可以安排甲或丙，其余两道工序有12种安排方案，所以有24种安排方案.故共有12+2436种安排方案.4.【解析】选C.由题意知，2b=a+c，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质知第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即第二车间生产的产品数为3 6001 200.5.【解析】选A.由已知得即n(n-1)=n+整得:n2-9n+14=0,解得n2或n=7,当n=2时，不合题意，故n7.6.【解析】选B.恰有0个，1个，2个对应位置的数字相同的信息个数分别为1,故至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为1+11.7.【解析】选C.数列an6项的全排列有种不同排法,但其中有3项都是2,2项都是,故不同的数列an共有个.8.【解析】选B.用排除法，由1,2,3,4,5可组成没有重复数字的四位数共120个，其中2与5相邻的四位数共有个，故2与5不相邻的四位数有120-3684个.9.【解析】选C.由已知得，3所学校的名额数有1,2,5和1,3,4两种情况，每一种情况有6种不同的分法，故共有12种不同的分法.10.【解析】选C.由题意可得，十位和千位只能是4、5或者3、5.若十位和千位排4、5,则其他位置任意排1、2、3,则这样的数有个；若十位和千位排5、3,这时4只能排在5的一边且不能和其他数字相邻，1、2在其余位置上任意排列，则这样的数有个，综上，共有16个.11.【解析】展开式中含x3的项的系数为所以a=0或a=5.答案：0或512.【解析】(x-)6的二项展开式通项为令6-3r=0得r=2.则二项展开式的常数项为=60,a=4.答案：413.【解析】二项式(x+y)20的展开式的通项是当r=0,4,8,12,16,20时，相应的项的系数是有理数.因此(x+y)20的展开式中，系数是有理数的项共有6项.答案：614.【解析】分两类，第一类，每个月只投放一种产品，有种不同的投放方案.第二类，一个月投放两种产品，一个月投放一种产品，有种不同的投放方案，故共有24+3660种不同的投放方案.答案：60