新编数学北师大版精品资料12简单多面体时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题(每小题5分，共5630分)1在下列立体图形中，有5个面的是()A四棱锥 B五棱锥C四棱柱 D五棱柱答案：A解析：柱体均有两个底面，锥体只有一个底面2下列说法错误的是()A多面体是由若干个平面多边形围成的几何体B九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C长方体、正方体都是棱柱D三棱柱的侧面为三角形答案：D解析：根据多面体的概念知A说法正确；棱柱侧面为平行四边形，其侧棱的条数、侧面的个数与底面多边形的边数相等，所以B说法正确；长方体、正方体都是棱柱，所以C说法正确；三棱柱的侧面是平行四边形，不是三角形，所以D说法错误3如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是()A棱柱B棱台C棱柱与棱台的组合体D不确定答案：A解析：水槽倾斜后，水有变动，但是根据棱柱的结构特征，其仍然是个棱柱，上、下两个底面发生变化4若正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则该棱锥的高等于()A. B.C1 D.答案：B解析：如图所示，正三棱锥PABC中，OP面ABC，点O为正三角形ABC的中心，连接OA，利用平面几何知识知正ABC的高(中线长)等于，而OA是中线长的，所以OA.在RtPAO中AP，OA，OAOP，得OP.5正四棱台两底面边长分别为3cm和5cm，那么它的中截面面积为()A2cm2 B16cm2C25cm2 D4cm2答案：B解析：如图所示，取AA、BB的中点分别为E、F，EF(35)4(cm)S截4216(cm2)6在侧棱长为2 的正三棱锥PABC中，APBBPCCPA20，E、F分别是PB、PC上的点，过点A、E、F作截面AEF，则AEF周长的最小值是()A6 B2 C36 D6 答案：B解析：将正三棱锥侧面沿PA展开，转化为平面内问题解决二、填空题(每小题5分，共5315分)7如图所示，三棱台ABCABC截去三棱锥AABC后，剩余部分是_答案：四棱锥解析：剩余部分是四棱锥ABBCC.8已知正四棱锥VABCD，底面面积为16，一条侧棱长为2 ，则它的斜高为_答案：2 解析：由S底16，知底面边长为4，又侧棱长为2 ，故斜高h 2 .9如图，这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：点H与点C重合；点D与点M与点R重合；点B与点Q重合；点A与点S重合其中正确命题的序号是_(注：把你认为正确的命题的序号都填上)答案：解析：还原成正方体考虑三、解答题(共35分，111212)10.已知正方体ABCDA1B1C1D1.(1)正方体ABCDA1B1C1D1是直棱柱吗？是正棱柱吗？(2)如图，平面BCEF将正方体ABCDA1B1C1D1分成两部分后，各部分形成的几何体还是直棱柱吗？解：(1)由于侧棱垂直于底面，所以正方体是直棱柱又底面是正方形，所以正方体是正棱柱(2)被平面BCEF截成的两部分都是直棱柱，分别是直四棱柱ABFA1DCED1、直三棱柱BB1FCC1E.11如图，在底面是菱形的直棱柱ABCDA1B1C1D1中，棱柱的高为12 cm，对角线AC120 cm，BD115 cm，求底面菱形的面积解：连接AC，BD.因为棱柱的底面为菱形，则ACBD.由直棱柱的定义，知CC1AC，DD1BD，所以AC2ACCC202122256，即AC16 cm，BD2BDDD15212281，即BD9 cm，所以底面菱形的面积为ACBD16972(cm2)12如图所示，在侧棱长为2的正三棱锥VABC中，AVBBVCCVA40，过A作截面AEF，求截面三角形AEF周长的最小值解：将三棱锥沿侧棱VA剪开，并将其侧面展开平铺在一个平面上，如图所示，其中AVA1120，VAVA12，则线段AA1的长为所求截面三角形AEF周长的最小值取AA1的中点D，连接VD，则VDAA1，AVD60，可求得AD3，则AA16.所以截面三角形AEF周长的最小值为6.