浙江省杭州高级中学20xx届高三5月模拟考试数学（文）试题第I卷（选择题 共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设全集,集合, 则集合等于（ ）A、 B、 C、 D、2.已知实数满足则目标函数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、3.把函数的图像向右平移个单位长度后与原图像重合，则当取最小值时，的单调递减区间是（ ）A、 B、C、 D、4.设，则“”是“”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5.已知二面角的大小为，垂直于平面交于点，动点满足与的夹角为，则点在平面和平面上的轨迹分别是（ ）A、双曲线、圆 B、双曲线、椭圆 C、抛物线、圆 D、椭圆、圆6.一个茶叶盒的三视图如图所示（单位：分米），盒盖与盒底为合金材料制成，其余部分为铁皮材料制成，若合金材料每平方分米造价10元，铁皮材料每平方分米造价5元，则该茶叶盒的造价为（ ）A、100元B、元C、130元D、200元7.如图，已知点是正方形的边上一动点（端点除外），现将沿所在直线翻折成，并连接，记二面角的大小为，则（）A、存在，使得平面 B、存在，使得平面C、存在，使得平面 D、存在，使得平面8. 若函数在给定区间上存在正数，使得对于任意的,有, 且,则称为上级类增函数，则下列命题中正确的是（）A、函数是上的1级类增函数B、函数是上的1级类增函数C、若函数为上的级类增函数，则实数的最小值为D、若函数为上的级类增函数，则实数的取值范围为第II卷 非选择题部分 (共110分)二、填空题：（本大题共7小题, , 多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分）9.已知直线与直线 若，则 ；若，则 . 10.已知函数为偶函数，若，则 . 11.“斐波那契数列”是数学史上一个著名数列，在斐波那契数列中，则= ；若，则数列的前20xx项和是 （用表示）12.在平面直角坐标系中，设钝角的终边与圆交于点，点沿圆顺时针移动个单位弧长后到达点，则的取值范围是 ; 若，则 . 13.已知为双曲线的右焦点，是双曲线上的点，若它的渐近线上存在一点（第一象限内），使得，则双曲线离心率的取值范围为 . 14.在边长为1的正三角形中，且，则的最小值等于 . 15.已知椭圆的右焦点为，直线交椭圆于两点，若，点关于对称点在椭圆上，则坐标为 . 三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本题满分14分）在中，内角的对边分别是（1）是上的点，平分是面积的2倍，求边的值；（2）若，若，的面积，求边的值.17. （本题满分15分）已知是等差数列，其前项和为，为公比大于零的等比数列，若（1） 求数列，的通项公式（2） 定义是数列的前项的数学期望，若对任意的恒成立，求实数的取值范围。18. （本题满分15分）如图所示，平面，为等边三角形，为的中点，（1） 求证：平面（2） 若直线与平面所成角的正切值为，求二面角的正切值.19. （本题满分15分）已知抛物线的焦点到直线 的距离为，（1） 若，求抛物线的方程（2） 已知，直线与抛物线相交于两点，直线与抛物线相交于两点，且满足，若四点在同一个圆上，求圆上的点到焦点的最小距离.20. （本题满分15分）已知二次函数（1） 若求函数在上的最大值，（2） 若在上存在零点，求的取值范围。欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org