一元一次方程小结与复习数学教研组 七年级备课组 10月主备教师教学内容一元一次方程小结与复习教学过程一、全章知识网络解一元一次方程的一般环节等式性质合并同类项项系数化为1去分母去括号移项一元一次方程实际问题二、规律措施总结1、方程思想:(1)方程思想就是把未知数当作已知数，让替代未知数的字母和已知数同样参与运算。(2）求未知数的值（例如在填空题和简朴应用类题目中),一般都通过构建方程来求解。2、数形结合思想：数形结合思想是指在研究问题的过程中，由数思形,由形思数,把数与形结合起来,分析问题的思想措施。本章在列方程解应用题时常用画线段图和画框图的措施来分析问题。三、本章专项剖析类型一:运用方程的有关概念,等式性质等解决问题【基本练习】1下列等式中是一元一次方程的是（)A.Sa x-=0 x= D1已知方程(m+)xm+3=是有关x的一元一次方程，则的值是()A. 1 C.-1 D.或13.已知x是方程k(+4)-2k-=5的解,则k的值是（ ） .2 B2 . D54.下列变形中,对的的是( ) 、若c=bc,那么=b。 B、若,那么a=bC、,那么ab。 D、若a=b那么=b5已知有关的一元一次方程x2=3有解,则 （ )A a2 B2 C.a D以上都对6.当x= 时,式子与互为相反数运用你学过的某个性质,将方程中的小数化为整数，则变形后的方程是 8.教材P113页复习巩固第1题类型二:灵活选用解方程的环节解方程 （一元一次方程是最简朴，最基本的方程,解一元一次方程有五个基本环节，但各个环节不一定所有用到，页并不一定非得按照这个顺序进行，要根据方程的形式和特点灵活安排解题环节。) 【基本练习2】解下列方程（重点)（）x2 ()x683x (3）4x(x)=6x(x)(4) (5) (6）(7)= （8)例 解下列方程(学生先探论，教师重点解说)(1）() (）(4）课后作业：1、教材113页 第2,3，4题2、补充题【基本练习3】下列问题，只设未知数、列方程，不解答1、一架飞机在两城之间飞行,顺风需要4小时,逆风需要.小时;测得风速为45千米时,求两城之间的距离。2、某商店开张为吸引顾客,所有商品一律按八折优惠发售,已知某种旅游鞋每双进价为6元,八折发售后,商家所获利润率为4%。问这种鞋的标价是多少元?优惠价是多少？、某文艺团队组织了一场义演为“但愿工程”募捐，共售出000张门票，已知成人票每张8元,学生票每张5元,共得票款6950元,成人票和学生票各几张?、甲、乙两个水池共蓄水50t，甲池用去5t，乙池又注入t后,甲池的水比乙池的水少3t,问本来甲、乙两个水池各有多少吨水?5、今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年,哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相似，那时哥哥的岁数正好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？分析解:设某一年弟弟岁,依题意得 方程 解得 x 因此哥哥今年的岁数是 答： 一、本章几种重要的运用问题及其数量关系1、行程问题基本量及关系：路程=速度时间 时间 典型问题相遇问题中的相等关系：一种的行程另一种的行程=两者之间的距离追及问题中的相等关系：追及者的行程-被追者的行程=相距的路程航程问题 顺速=V静风(水）速逆速=V静风（水）速2、销售问题基本 量：成本(进价）、售价(实售价）、利润(亏损额)、利润率（亏损率)基本关系:利润=售价-成本、亏损额成本-售价、利润=成本利润率 亏损额成本亏损率工程问题 基本量及关系：工作总量=工作效率工作时间常用相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量（2)各参与者工作量之和=工作总量4、分派型问题：此问题中一般存在不变量，而不变量正是列方程必不可少的一种相等关系。5、调配型问题:一般画框图协助分析（涉及数字问题）相等关系：一般是调动后存在的数量关系6、其她类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析,或者画图分析。总之，找相等关系是核心。二、列方程解应用题的一般环节（1）审:弄清题意和数量关系,弄清已知量和未知量,找到一种涉及题目所有数量关系的相等关系。（2)设:设未知数（可设直接和间接未知数）（）列：列方程(使用题中原始数据或已经计算出的数据)(4）解：解方程(5）验:检查与否原方程的解，检查与否符合题意；（6）答:回答全面，注意单位。阐明:(1）书写出来的是:设、列、解、答 （2）“审”是核心，“验”是保证。补充题型（教师解说)(一）设间接未知数例1一群小孩分一堆梨，一人个多个,一人两个少个，问有多少梨（二）例2编一道符合实际的应用题,使所列方程是 3（x+2)+3x=6 (三)设辅助员解应用题 例3某商品零售价比上涨了%，欲控制该商品，零售价比只上涨0%，则比减少的百分数是多少?(四）钟表上的“追及”问题 例 在2时和3时的哪个时刻,钟表上的时针与分针 （1)重叠 （2）成直角（3）成平角思路启迪:1、时针与分针的速度可用(数字,格子,度数，)钟措施表达,因此钟表上的“追及”问题可用3种措施求解数字:(）时针时针小时走1个数字 (2）分针分针小时走2个数字 格子:(1)时针1小时走5小格 (）分针1小时走6小格度数：（)时针时针小时走 (2) 分针1小时走3602、画图找相等关系(注：画出初始位置和结束位置)【重叠】相等关系:分针比时针多走（2个数字或10小格或0度）解:设2时再过x小时时针与分针重叠措施一：列方程 12x-x2,解得 x=措施二：列方程 60-510，解得措施三：列方程 60x-30x60，解得x=(第二，第三小题类似解决） 补充题（课后选作题)为了贯彻贯彻国务院有关增进家电下乡的批示精神,有关部门自2月底起进行了家电下乡试点,对彩电、冰箱(含冰柜）、手机三大类产品予以产品销售价格13%的财政资金直补公司数据显示，截至12月底，试点产品已销售5万台（部)，销售额达0亿元,与上年同期相比,试点产品家电销售量增长了40% （）求同期试点产品类家电销售量为多少万台（部)？（2)如果销售家电的平均价格为:彩电每台50元，冰箱每台元，手机每部800元,已知销售的冰箱（含冰柜)数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元? 2某同窗在A,B两家超市发现她看中的随身听的单价相似,书包的单价也相似，随身听和书包的单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。（）求该同窗看中的随身听和书包的单价各是多少元？；(2）某天,该同窗上街，恰赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元(局限性1元不返券,购物券全场通用），但她只带了400元钱，如果她只在一家超市购买看中的这两样物品，你阐明她可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪家买更省钱?解下列方程：(1) (2） (3)(4） （） （6）（7)、作业布置:教材第13页第，6，7，题