八年级（上）第一次月考数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 下列四副图案中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A. 带去B. 带去C. 带去D. 带去3. 如图，CAB=DBA，再添加一个条件，不一定能判定ABCBAD的是（）A. AC=BDB. 1=2C. AD=BCD. C=D4. 下列说法正确的是（）A. 形状相同的两个三角形全等B. 面积相等的两个三角形全等C. 完全重合的两个三角形全等D. 所有的等边三角形全等5. 如图所示，要测量河两岸上对岸两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再在BF的垂线DE上取点E，使A、C、E在同一条直线上，可以得到ABCEDC，得DE=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定ABCEDC的理由是（）A. SSSB. ASAC. SASD. HL6. 如图所示，B=D=90，BC=CD，1=40，则2=（）A. 40B. 50C. 45D. 607. 如图是用直尺和圆规作角平分线的示意图，通过证明DOPEOP可以说明OC是AOB的角平分线，那么DOPEOP的依据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS8. 如图，四边形ABCD中，BAD=110，B=D=90，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为（）A. 110B. 120C. 130D. 140二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是_10. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是_11. 如图的44的正方形网格中，有A、B、C、D四点，直线a上求一点P，使PA+PB最短，则点P应选_点（C或D）12. 如图，ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为_cm13. 一个三角形的三边为2、3、x，另一个三角形的三边为y、2、4，若这两个三角形全等，则x+y=_14. 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3=_15. 已知：如图，AB=AC，ADBC于D，点E在AD上，图中共有_对全等三角形16. 如图所示，已知在ABC中，C=90，AD=AC，DEAB交BC于点E，若B=28，则AEC=_17. 如图的24的正方形网格中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与ABC成轴对称的格点三角形一共有_个18. 如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，P、Q是边AC、BC上的两个动点，PDAB于点D，QEAB于点E设点P、Q运动的时间是t秒（t0）若点P从A点出发沿AC以每秒3个单位的速度向点C匀速运动，到达点C后立刻以原来的速度沿CA返回到点A停止运动；点Q从点C出发沿CB以每秒1个单位的速度向点B匀速运动，到达点B后停止运动，当t=_时，APD和QBE全等三、解答题（本大题共9小题，共96.0分）19. 在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形画出4种方案（不能重复）20. 如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE（1）求证：ABEDCE；（2）当AB=5时，求CD的长21. 如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，ABCD求证：（1）ABFDCE（2）AFDE22. 如图，在ABC中，C=90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E，（1）试说明ABC与MED全等；（2）若M=35，求B的度数？23. 已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DFCE；（2）DE=CF24. 如图，在ABC中，BAC是钝角，按要求完成下列画图（不写作法，保留作图痕迹）（1）用尺规作BAC的角平分线AE；（2）用三角板作BC边上的高AD；（3）用尺规作AB边上的垂直平分线25. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，AB=AC，AE=AD，BAC=EAD=90，B，C，E在同一条直线上，连接DC（1）请找出图2中与ABE全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）证明：DCBE26. （1）观察推理：如图1，ABC中，ACB=90，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BDl，AEl，垂足分别为D、E求证：AECCDB；（2）类比探究：如图2，RtABC中，ACB=90，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90至AB，连接BC，求ABC的面积（3）拓展提升：如图3，等边EBC中，EC=BC=3cm，点O在BC上，且OC=2cm，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120得到线段OF要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts27. 在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连结CE（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果BAC=90，则BCE=_（2）设BAC=，BCE=如图2，当点D在线段BC上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由当点D在直线BC上移动时，之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图形，并直接写出你的结论答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、沿某条直线折叠后直线两旁的部分不能够完全重合，不是轴对称图形，故A符合题意； B、C、D都是轴对称图形，不符合题意 故选：A关于某条直线对称的图形叫轴对称图形轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形2.【答案】C【解析】解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的； 第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃 最省事的方法是应带去，理由是：ASA 故选：C根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要根据已知条件进行选择运用3.【答案】C【解析】解：A、AC=BD，CAB=DBA，AB=AB， 根据SAS能推出ABCBAD，故本选项错误； B、CAB=DBA，AB=AB，1=2， 根据ASA能推出ABCBAD，故本选项错误； C、根据AD=BC和已知不能推出ABCBAD，故本选项正确； D、C=D，CAB=DBA，AB=AB， 根据AAS能推出ABCBAD，故本选项错误； 故选：C根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）判断即可本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS4.【答案】C【解析】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等； B、面积相等的两个三角形全等，说法错误； C、完全重合的两个三角形全等，说法正确； D、所有的等边三角形全等，说法错误； 故选：C根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念5.【答案】B【解析】解：ABBD，DEBD，ABC=EDC=90，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），AB=DE故选：B根据B=EDC，BC=CD，ACB=ECD即可证明ABCEDC，由此即可判断本题考查全等三角形的应用，解题的关键是灵活运用全等三角形的性质解决实际问题，所以中考常考题型6.【答案】B【解析】解：B=D=90在RtABC和RtADC中，RtABCRtADC（HL）2=ACB=90-1=50故选：B本题要求2，先要证明RtABCRtADC（HL），则可求得2=ACB=90-1的值此题考查全等三角形的判定和性质，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件7.【答案】A【解析】解：由作图知：OD=OE、PD=PE、OP是公共边，即三边分别对应相等（SSS），DOPEOP， 故选：A熟练掌握三角形全等的判定条件是解答此题的关键易知：OD=OE，PD=PE，OP=OP，因此符合SSS的条件，故选择A本题考查的是全等三角形的判定，要清楚作图时作出的线段OD与OE、PD与PE是相等的8.【答案】D【解析】解：如图，作点A关于BC的对称点A，关于CD的对称点A，连接AA与BC、CD的交点即为所求的点M、N，BAD=110，B=D=90，A+A=180-110=70，由轴对称的性质得：A=AAM，A=AAN，AMN+ANM=2（A+A）=270=140故选：D作点A关于BC的对称点A，关于CD的对称点A，根据轴对称确定最短路线问题，连接AA与BC、CD的交点即为所求的点M、N，利用三角形的内角和定理列式求出A+A，再根据轴对称的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得AMN+ANM=2（A+A），然后计算即可得解本题考查了轴对称确定最短路线问题，轴对称的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，确定出点M、N的位置是解题的关键，要注意整体